非等时变分和Hölder原理

在推导Holder原理的过程中, 一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式. 无论从解析法出发或从图解法出发都证明了, 在可变函数具有零阶接近度的情况下, 这个基本表达式是不正确的, 并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式. 为了慎重起见, 联合应用变分学和微分学来研究非等时变分, 除验证了新的表达式的正确性之外, 还得到一个与之等价的表达式. 随后, 从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题, 借助这一等价的表达式, 证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的. 进一步的研究表明, 在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式, 通过类似的研究证明, 当可变函数曲线具有二阶接近度时, 才能保证这个隐含的表达式成立.     

非等时变分和Holder原理

在推导Holder原理的过程中, 一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式. 无论从解析法出发或从图解法出发都证明了, 在可变函数具有零阶接近度的情况下, 这个基本表达式是不正确的, 并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式. 为了慎重起见, 联合应用变分学和微分学来研究非等时变分, 除验证了新的表达式的正确性之外, 还得到一个与之等价的表达式. 随后, 从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题, 借助这一等价的表达式, 证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的. 进一步的研究表明, 在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式, 通过类似的研究证明, 当可变函数曲线具有二阶接近度时, 才能保证这个隐含的表达式成立.     

非等时变分和Hoelder原理

在推导Hoelder原理的过程中，一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式，无论从解析法出发或从图解法出发都证明了，在可变函数具有零阶接近度的情况下，这个基本表达式是不正确的，并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见，联合应用变分学和微分学来研究非等时变分，除验证了新的表达式的正确性之外，还得到一个与之等价的表达式。随后，从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题，借助这一等价的表达式，证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明，在推导Hoelder原理的过程中还存在一个隐含的表达式，通过类似的研究证明，当可变函数曲线具有二阶接近度时，才能保证这个隐含的表达式成立。     

由含时变分原理导出不含时S散射矩阵表达式

本文由含时变分原理推导出不含时的S散射矩阵的变分表达式,并且发现玻恩近似,扭曲波玻恩近似及Kohn变分原理的S散射矩阵形式均可被看作是上述变分表达式的特殊形式。     

频域时间反转多用户系统的信干噪比和误比特率分析

为了更有效地将时间反转技术应用到正交频分复用系统中,推导了多天线频域时间反转预编码多用户系统的平均信干噪比和误比特率的表达式。通过推导信号功率均值的表达式和用户间干扰信号功率均值的近似表达式,得到用户的平均接收信干噪比的近似表达式,进而得到二进制相移键控调制下的平均误比特率的一个下界和近似表达式。仿真结果表明,推导的平均信干噪比的近似值与仿真结果很接近,近似BER值与仿真得到的平均BER值较为接近;通过增大速率回退因子和天线数,可明显提高平均信干噪比,降低误比特率。     

油膜轴承瞬态非线性油膜力的力学建模及其表达式

讨论了油膜轴承瞬态非线性油膜力的力学模型、数学表达式及其基本性质.指出建模中考虑油膜自由边界瞬态性的重要性;对短轴承论证了"动态π油膜"模型;对有限长轴承,提出了用变分法决定油膜瞬态自由边界位置;提出了非线性油膜力一般表达式,它由3个函数组成"瞬态刚度矩阵\\"和"瞬态阻尼矩阵\\";导出了这3个函数的一般表达式;证明了瞬态阻尼矩阵的正定对称性,表明非线性油膜力具有正阻尼特性.具体讨论了两类油膜轴承的油膜力解案.一是圆柱短轴承油膜力精确解;二是采用变分方法对有限长椭圆轴承获得油膜力的高精度近似公式.通过实例,证实了变分方法的高效性.     

一个估算疲劳寿命的解析公式

目的 推导出疲劳断裂概率,可靠性及疲劳寿命的近似解析表达式,使疲劳断裂的非平衡统计理论具有实际应用价值。方法 用非平衡统计理论的概念和方法,结合微观动力学,从微观机理出发进行严格的数学推导。结果 给出了各种情况下疲劳断裂概率、可靠性及疲劳寿命的近似解析表达式。结论 在不同情况下,虽然ｆ（Ｎ）的近似解析表达式需要采取不同的形式,但疲劳寿命可用一个解析表达式表示。     

具有高逼近阶的插值多尺度函数的构造

研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。     

n-阶解析函数及其性质

从C-R方程的复数形式出发,引入n-阶解析函数的概念,从而得出了n-阶解析函数的基本表达式和它的一些基本性质.     

既有建筑结构鉴定表达式各分项系数的确定

本文考虑14种常用的代表性的结构构件、不同的可变荷载效应与永久荷载效应的比值、3种可变荷载效应和永久荷载效应的简单组合,对既有建筑结构的鉴定表达式在不同目标使用期内的荷载分项系数和不同材料的抗力分项系数进行了优化和确定。分析结果表明,目标使用期不同,既有建筑结构的鉴定表达式各分项系数不完全相同,其结果具有一定的实际意义。     

n-阶解析函数及其性质

从C—R方程的复数形式出发，引入n-阶解析函数的概念，从而得出了n-阶解析函数的基本表达式和它的一些基本性质．     

一类非齐次退化椭圆方程组的C1,α正则性

利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam-panato空间正则性结论,并在f(x)为Holder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Holder连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形.     

非整周期采样下电功率测量的误差分析

利用基于相关原理的智能仪器测量周期信号的各种电参数时,由于硬件条件的限制,非整周期采样所致误差无法被完全消除。为了减小该误差,提出一种定量修正方法,以实现电功率的精密测量。该方法以含谐波的电气信号功率测量为例,从时域平均功率定义出发,采用正弦函数的一阶T ay lor展开,推导出因非整周期采样造成的测量误差的解析表达式和相应的修正公式。实验结果表明:恰当地选择采样频率和采样周期数以减小信号周期偏差,且控制初始采样时刻,使电压和电流初始采样值的乘积接近于所测电功率的大小,这些均可在很大程度上降低测量误差。     

含不稳定电流源轴对称非静态场的计算

利用麦克斯韦方程组和场的轴对称性,首先导出了3个基本表达式,即磁感应强度B的径向分量表达式、轴向分量表达式以及电场强度E的切向分量表达式,然后,以对称轴的已知不稳定场量为初始值,以这3个表达式为基础,通过不断地迭代并总结各表达式的规律,得到了含不稳定电流源轴对称非静态电磁场的无穷级数表达式,并将结果代回到麦克斯韦方程组进行了验证。这一方法也可供其它类型的含不稳定源轴对称非静态场的计算借鉴。     

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质     

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程,并研究了它们的解,证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解,利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量.     

一类带有分数阶非局部边值条件的分数阶差分方程解的存在性

研究了一类带有非局部分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出了这个问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用压缩映像原理,Brouwer定理以及Krasnoselskii定理证明了该问题解的存在唯一性.所得结论推广了现有文献中的一些结果,并给出了具体例子用以说明文中的主要结论.     

电磁场中的最小作用原理及其应用

本文根据麦克斯韦方程,应用虚功原理推导了电磁场中的最小作用原理表达式,并把它作为统一的变分原理,推导了谐振频率、传播常数以及波导接头的阻抗等电磁场工程问题的泛函表达式.这些表达式在微波技术和光波导技术中是非常有用的.     

化学势的特征及外场作用下的普遍化表达形式

化学势是热力学强度量,在讨论组分可变的多组元热力学系统中有着重要的应用,介绍了化学势的引入过程和基本定义以及在不同状态下的表达式,论证了化学势是判断化学平衡的依据;证明了化学势是扩散、相变和化学反应的推动力。在能量公设的基础上,证明了在外场作用下化学势不仅与温度、压强及各组分的摩尔质量有关,还与外场的特征参数有关,导出了外场作用下化学势的普遍化表达式。利用这个普遍化表达式解释了地球表面大气的平衡分布。导出的外场作用下化学势的普遍化表达式为利用外场的协同作用强化传质过程提供了理论指导。     

一种新型活塞环径向压力分布函数

对仅为余弦函数表达式和非仅为余弦函数进行了介绍,同时基于现代活塞环的设计方法以及非仅为余弦函数表达式的通式,提出了一种形式较为简单的非仅为余弦函数表达式.表达式除了待定系数外仅有两个函数系数,参数的确定过程较为方便,且特性上优于仅为余弦函数表达式.