分段最小二乘曲线拟合

本文在一般最小二乘曲线拟合的基础上提出分段最小二乘曲线拟合的方案,讨论了联结分段拟合曲线的方法,并且给出分段最小二乘多项式拟合的计算方法.     

阻尼最小二乘法与模拟退火法结合实现非线性模型参数的估计

将模拟退火法与阻尼最小二乘法相结合,得到对非线性模型参数估计的算法.该算法最大特点是克服了LM算法无法跳出局部最优解和初始值要求高的难题,同时克服了模拟退火法搜索效率逐步降低的问题,同时给出了阻尼最小二乘法编程技巧.本文将该算法运用于植物光合作用光响应新模型对水稻的光响应曲线的拟合,得到的拟合参数与DPS拟合值极为接近,残差平方和比DPS软件更小、相关系数更大.最后给出了该算法的MATLAB 7.0程序.     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

单变量的频分多曲线回归分析方法

回归分析中,如果自变量仅有一个,则只能进行单变量回归分析,拟合一条曲线.虽然该曲线能够反应数据发展的总体趋势,但是却不能体现数据在总体趋势周围的波动性,导致依据该拟合曲线的预测值是一种理想取值,偏差较大.针对此问题,本文提出分频曲线拟合的方法.按照数据所处的层次多次拟合,形成拟合曲线簇,在此拟合曲线簇的基础上,构造了多元回归分析算法,实现了单变量的多元回归算法.实验结果表明,本文的分析算法比传统的单变量回归分析和最小二乘曲线拟合有更好的预测精度,且能够更好的反应数据的波动性发展趋势.     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

曲线的随机拟合及其自适应算法

针对拟合曲线时输入样本的随机性,提出了随机拟合的概念,并给出了相应的自适应算法．该算法能够自动学习拟合需要的统计特性,进而调整拟合多项式的系数．从理论上可以证明,采用该方法所得系数可以任意逼近加权最小二乘标准的系数．对于算法中区间的长度,进行了初步的分析及优化．仿真表明,该算法有较理想的逼近效果,优于一般的最小二乘法．     

用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.     

利用MATLAB-cftool绘制离心泵特性曲线

由水泵特性方程可知,拟合离心泵特性曲线通常要用最小二乘法。但是这种方法编程繁琐,不宜在工程中使用。此外,离心泵特性受诸多因素的影响,可能导致部分离心泵特性曲线不再符合线性方程。使用MATLAB中的图像函数可精确拟合出离心泵特性曲线,在使用最小二乘法时,进行不同拟合阶次的比较;在不使用最小二乘法时,做出更为精确的拟合。该方法精确可靠,操作简便且直观。可为相关技术人员提供一种快捷、精确的离心泵特性曲线拟合方法,以提高工作效率。     

利用MATLAB—cflool绘制离心泵特性曲线

由水泵特性方程可知,拟合离心泵特性曲线通常要用最小二乘法。但是这种方法编程繁琐,不宜在工程中使用。此外,离心泵特性受诸多因素的影响,可能导致部分离心泵特性曲线不再符合线性方程。使用MATLAB中的图像函数可精确拟合出离心泵特性曲线,在使用最小二乘法时,进行不同拟合阶次的比较;在不使用最小二乘法时,做出更为精确的拟合。该方法精确可靠,操作简便且直观。可为相关技术人员提供一种快捷、精确的离心泵特性曲线拟合方法,以提高工作效率。     

最小方差预报自调整比例因子FUZZY控制器

将最小方差预报控制方法与模糊控制方案相结合提出了一种基于最小方差预报的自调整比例因子ＦＵＺＺＹ控制算法，将新算法对合成氨控制过程进行了仿真研究，表明本文提出的新算法具有鲁棒性强、系统控制量幅值小及变化平稳等优点，能较好地解决工业控制过程中存在的时滞现象及时滞不稳定现象．     

基于Matlab的最小一乘回归的线性规划实现

对基于最小二乘准则的回归方法进行了分析,指出该方法容易受到野点信号的干扰.最小一乘准则虽然克服了最小二乘准则的不足,但如何在其基础上建立与实现回归算法一直是一个难题.论文中提出利用线性规划的方法建立该算法,并采用Matlab语言予以实现.     

自由曲面轮廓自适应对齐

在汽车模具型面误差分析中，以最小二乘法建立优化模型，引入优化理论算法对被测曲面轮廓进行误差分析．该方法的优点在于在误差分析过程中经过多次循环迭代能自动实现被测实物与理论CAD模型之间的自适应调整直到满足精度要求．     

求解Sylvester方程的正交迭代算法

对于任意初始矩阵,运用求解Sylvester矩阵方程的正交迭代算法可以在有限步内得到方程的最小二乘解,而且通过选择初始矩阵还可以得到方程的极小范数最小二乘解,这种算法还能用于解决最佳逼近问题,数值例子表明了所提出算法的有效性.     

有序样品的加权动态预测

对有序样品而言,每个样品与新样品关系的“密切”程度不同.预测时应该适当降低与次要数据的拟合精度,提高与重要数据的拟合精度,从而提高预测效果.在此思想下,本文提出有序样品加权最小二乘估计中权重的一种取法,即通过迭代的方法来确定一个区间,在此区间上取自然对数,以对数值作为权重来进行加权最小二乘估计.     

The least-square method in complex number domain

The classical least-square method was extended from the real number into the complex number domain, which is called the complex least-square method. The mathematical derivation and its applications show that the complex least-square method is different from one that the real number and the imaginary number are separately calculated with the classical least-square, by which the actual least-square estimation cannot be obtained in practice. Applications of this new method to an arbitrarily given series and to the precipitation in rainy season at 160 meteorological stations in China mainland show advantages of this method over other conventional statistical models.     

非线性规划的一种全局收敛算法

定义了一种偏离Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ三元点的度量函数的基础上，，对一般连续可微非线性规划提出了一个新的全局收敛算法。利用这个算法在获得问题最优解的同时，还得到了与最优解相应的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。把这种算法应用于二次规划，得到了二次规划的一种的迭代法。最后给出了一个计算实例。     

两种改进的最优路径规划算法

在对经典Dijkstra算法和A*算法分析的基础上对它们分别进行了改进.在经典Dijkstra算法中,针对当前不相连节点间路径长度为无穷大这一特点,首先对两个节点是否相连进行判断;若发现两个节点并不相连时,则舍去相应计算,从而减小计算量.针对A*算法在实际应用中搜索效率低的缺点,将经典A*算法搜索出的原始最优路径中的节点依次进行封堵后,再按照经典A*算法搜索出相应的新最优路径,最后再将原始最优路径与这些新最优路径进行对比,以便确定最终的最优路径.仿真研究表明:改进的Dijkstra算法可以减少大量的无关节点计算,提高运算的效率;改进的A*算法则可以提高搜索到最优路径的成功率.     

基于遗传算法的最优导引律

该文利用遗传算法对线性二次型性能指标最优过程问题中权系数矩阵进行了优化,得到组合性能指标最优的导引律。推导出了一种适用于反坦克导弹击顶制导的最优的导引律,通过仿真计算论证了该导引律的有效性。     

不需要持续激励的辨识算法及其全局收敛性

本文提出了一种带有遗忘因子和死区的数据归一化递推最小二乘辨识算法,证明了这种算法不需要持续激励具有全局收敛性,且参数收敛到真值。最后通过例子给出了仿真结果。结果表明,本文算法不需要持续激励是可行的。