Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

三元系热力学图解计算方法——评Darken法与周国治法的内在联系

本文系统讨论了三元系中由已知一组元活度计算其它组元活度的图解计算方法,并侧重于间接计算方法(遵循(?)_1-(?)或R(R=G/(1-x_1))→(?)_2、(?)_3),借助于热力学基本公式,大大简化了Darden公式和周国治公式的推导过程,指出两种方法的内在联系,给出周国治公式中变量代换R,y的引入思路及意义。经过讨论,从理论上证明了周国治法实际上是Darken法的发展和完善,是三元系热力学计算的好方法。本文还提出两个有用的判别式,可由有关二元系的热力学数据分别对三元系实验结果和图解计算结果加以检验,使计算方法更加完善。     

同时计算二维实序列的DFT和二维实序列的DFT的IDFT的新公式

利用二维离散傅里叶变换(DFT)的一些性质,将Gunther提出的关于同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的逆离散傅里叶变换(IDFT)的4个新的直接公式中的第1和第4个公式,以及他提出的关于同时计算2个N点实序列的DFT的新公式推广到了二维的情形,并给出了相关证明.这些结果在处理实信号时是非常有用的.     

数值积分对有限元外推的影响

近几年来,由于林群教授等的工作,使有限元外推取得重大进展,发展成为一个引人注目的研究课题。本文讨论数值积分对有限元外推的影响。对某些边值问题,本文证明了,当采用三角形线元时用1点高斯求积公式,当采用矩形双线性元时用1×1点高斯求积公式就能保证外推的高收敛阶不因数值积分有误差而降低。     

一类三角函数的定积分求解技巧

大多关于三角函数的定积分计算可以通过三角函数的变换,采用换元、递推的方法进行求解.旨在将三角函数通过换元变换、递推公式,计算其n次方在[0,π/2]积分区间上积分的结果得到的公式,并进一步推广计算应用.     

LEFP战斗部毁伤元成型及初速分析研究

线形爆炸成型弹丸(LEFP)战斗部近些年成为研究热点。以一种大长径比LEFP战斗部为研究对象,为了更精确地估算LEFP初速,利用数值模拟技术,对LEFP成型结果以及初速度进行仿真。通过研究LEFP各点初速分布,对格尼公式进行修正,求得适用于估算LEFP初速估算的修正格尼公式。在此基础上,提出符合LEFP战斗部的有效装药模型。通过试验研究,检验LEFP毁伤能力,并对毁伤元初速的试验结果、数值模拟结果、修正型格尼公式计算结果进行对比,验证修正后的格尼公式适用于LEFP战斗部的毁伤元初速估算。     

快速计算多个卷积的新方法及其应用

利用离散傅里叶变换的一些性质和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,纠正了2002年Gunther提出的同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的DFT的4组直接公式中的第2组公式中的错误,在此基础上将同时计算实序列的DFT和IDFT的直接公式应用于多个N点实序列的卷积计算,得到了新的快速计算方法,...     

驼峰设计中峰顶与计算点合理位置的探讨

本文主要论述了与驼峰计算长度有关的3个问题:1.峰顶的合理位置.认为,峰顶设在连接峰顶平台与加速坡竖曲线的始端较为合理;2.峰顶至第1分路道岔尖轨尖端最小距离的确定.提出了两种计算方法,并建议采用模拟的经验公式进行计算;3.点连式驼峰计算点位置的确定.提出了打靶区段长度的确定原则和计算点位置的确定方法.     

一点超前数值差分公式的提出、研究与实践

根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值。但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用。另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,可能无法适应该变化,使导数值误差较大。实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究。计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度。     

由标准生成热计算含有化合物的二元系的活度

本文利用已知化合物的生成热,推导出了一个在含有化合物的二元体系,由相图计算活度的新公式: 式中:ΔHf~0为化合物的标准生成热;x,y分别为化合物的化学计量系数;N_A、N_B分别为组元A、B的摩尔分数;γ_A、γ_B分别为组元A、B在液相线温度时的活度系数。 对已知活度值的Au—Bi二元体系,用文献中公式及我们的公式进行了计算,其计算数值与实验数值符合较好,证实了用本公计算含有化合物的二元体系的活度是可行的。 我们用本公式计算了Al—La二元体系的活度,对预报的结果进行了初步分析。     

微分方程在多目标规划中的应用

本文利用微分方程对一般多目标优化问题及其约束条件进行了讨论，指出在一定条件下，从问题(1)的任一可行解的某邻域内出发，沿微分方程组(3)的轨线，关于部分变元总收敛到问题(1)的可行解。     

一种求解单调变分不等式的下降型邻近点交替方向乘子法

针对具有可分结构的单调变分不等式问题,基于邻近点算法和文献[12]提出的下降型算法构造了一个新的下降方向,并利用下降量的下界来选择最优步长,提出一种下降型邻近点交替方向乘子法;证明了算法的收敛性;并将该方法与文献[11]中算法的下降量下界进行比较,从理论上说明了算法的优越性。     

热粘弹有限元

给出了热粘弹有限元方法的一般列式,它基于作者在文[17]中建立的变温下一般热粘弹性材料的本构方程。对记忆积分进行了简化,这种简化不涉及材料的膨胀松弛时间和剪切松弛时间。它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。     

飞机液压管道流固耦合振动特性及动响应分析

通过对输流管道的动力特性进行研究,利用有限元法对管道及流体单元建立运动方程;采用Hermite插值函数,利用里茨-伽辽金法将求解微分方程问题得到输流管道的动特性方程。在有限元方程的基础上,对某飞机上的一段液压管道进行有限元仿真分析,得到管道结构各阶固有频率、特征点处位移、压力变化规律,分析了流固耦合作用对管道系统的影响。另外,讨论了不同阻尼比对管道结构动态响应的影响,为飞机液压管道的设计及优化提供了依据和参考。     

一类周期微分系统的同期解

本文研究了一类周期微分系统的周期解的存在性问题,利用不动点方法,得到了此类系统存在周期解的充分性条件。所得结果推广了文[1]的主要结果。     

圆形平面轴对称索穹顶结构成形后的刚度计算

根据文献１滑移索单元迭代计算的基本思想,针对脊索呈辐射状分布的轴对称索穹顶结构,提出了成形后的刚度计算方法。利用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法建立了受压桅杆及拉索的大位移切线刚度矩阵,基于虚功原理建立了索穹顶结构的非线性静力平衡方程,给出了滑移索单元计算的基本公式、方法和步骤,并进行了实例计算。结果表明,方法是可行的,可供设计和施工时参考。     

点位放样的精度探讨

根据间接平差原理和误差理论,对工程测量中常用的放样方法进行了精度分析;讨论了控制点误差对放样点精度的影响情况;通过算例,了解测设放样元素误差和控制点误差对放样点精度的影响规律;在此基础上,提出建议供实际工作中参考.     

薄壳振动分析的一种实用单元

采用三角形平板壳平元分析薄壳自由振动问题，求出前几阶自振频率。该单元由三角形平面应力单元与板弯曲单元叠加而成，依据位移的广义协调原理，构成一种性能优良的单元模型。在壳体振动分析中，沿用常规作法非常便利，程序实现容易，是解决Ｃ_１连续问题的一种有效单元。经算例验证，结果精度较好，适用于形状复杂的薄壳。     

熵权物元分析法在地下水水质监测点优选中的应用

应用物元分析理论和熵权法,建立了地下水水质监测优化选点的理论模型,将其应用于实例研究,并对监测点的优选做出一些改进.结果表明,物元分析法应用于环境监测优化选点是可行的.     

基于NURBS边界元法的波浪荷载计算研究

应用基于NURBS的边界元法对船舶在波浪中的运动和荷载计算进行了研究.基于NURBS边界元法原理编制了相应的边界元法计算程序.对构建线性方程组的配点法和Galerkin法进行了比较,验证了两种方法的计算精度,结果表明Galerkin法计算结果的精度要好于配点法.使用基于NURBS的边界元法和频域三维移动脉动源格林函数,对一艘集装箱船在波浪中的运动和受到的波浪弯矩进行了计算,计算结果同已有的实验结果和数值计算结果符合良好.