不确定时滞微分中立系统的稳定性条件

目的 研究不确定微分中立系统带有时变时滞的稳定性问题,所考虑的系统带有时变结构不确定项和时变时滞.方法 采用Lyapunov-Krasovskii泛函理论和线性矩阵不等式(LMI).结果 导出该系统时滞依赖渐近稳定性条件.结论 用一个数值算例来说明此方法的可行性以及更低的保守性.     

含有混合时滞的不确定中立系统的稳定性条件

本文研究了一类带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件,系统模型为:(t)-C(t-h(t))=Ax(t)+Bx(t-(t))+F(x(t),t)+G(x(t-(t)),t).在本文中,时变时滞假定属于一个区间m≤(t)≤M.目的是对于所容许的不确定性和时滞得到一个新的具有更低保守性的能够使系统达到渐近稳定的充分条件.在本文中有效地利用了时变时滞的变化区间的上下界这一信息,并且利用了牛顿-莱布尼茨公式,构造了新的Lyapunov泛函,基于S-Procedure引理得到了新的判别带有非线性不确定性中立系统渐近稳定的充分条件:∑＜0.最后通过数值算例来验证了此方法的可行性以及更低的保守性.     

一类中立型方程的渐近稳定性

通过讨论一类线性中立型系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式(LMI)和Liapunov泛涵,给出判定此类线性中立型系统渐近稳定的充要条件,在一定基础上简化了判断此类时滞中立型系统稳定性的条件,从而推广了该类判断的结果。     

多时滞中立型系统时滞相关稳定性分析

讨论多时滞中立型系统的时滞相关稳定性.首先考虑了二维时滞中立型系统时滞相关稳定条件.通过引入自由权矩阵,描述了Leibniz-Newtow公式中各项间的关系.以线性矩阵不等式的形式给出了时滞相关稳定条件.数值例子说明所得结论比已有结果具有较小的保守性.最后将这一标准推广到多时滞中立型系统.     

一类中立时滞系统的带记忆输出反馈H_∞控制

利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和线性不等式方法,研究了一类线性中立时滞系统的无记忆与带记忆相结合的静态输出反馈H∞控制器的设计问题.基于LMI正定解的存在性,首先对标称系统建立了一个时滞独立型渐近稳定性准则,然后提供了一个使系统达到渐近稳定且满足给定H∞干扰的抑制上界充分条件,最后给出满足设计要求的静态输出反馈控制器存在的充分条件及设计方案.     

一类广义中立型系统的稳定性分析

考虑了一类广义时滞中立型系统的渐近稳定性。首先把广义的时滞中立型系统转化为一个带有约束条件的中立型系统,然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技巧,得到了系统稳定的充分条件。本文的结论也适用于线性时滞广义系统稳定性的判定,而且比现有的结果具有更小的保守性。最后,仿真试验证明了本文结果的有效性。     

线性中立时滞系统的时滞相关H∞控制

研究了一类线性中立时滞系统的时滞依赖型H∞状态反馈控制器的设计问题·基于时域H∞性能概念,利用Lyapunov Krasovskii稳定性定理和线性矩阵不等式方法,首先建立了一个时滞依赖型稳定性准则,然后给出了一个使该中立时滞系统达到渐近稳定且满足给定H∞范数的充分条件,以此为基础,给出了H∞状态反馈控制器存在的充分条件与设计方案,所得结论与该系统的时滞无关H∞控制器相比具有较小的保守性·最后,仿真结果验证了此方法的有效性与正确性·     

中立型分布参数系统的滑模稳定性

针对一类中立型分布参数系统研究滑模稳定性.首先,设计了线性滑模面.其次,通过构造适当的李雅普诺夫泛函,结合散度定理,利用线性矩阵不等式(LMI)方法给出了中立型分布参数系统在所设计的滑模面上是渐近稳定的充分条件.该充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,很容易利用Matlab中的LMI工具箱进行求解.最后,给出的数值算例验证了该方法的有效性.     

一类非线性中立型系统的渐近稳定性

讨论了一类非线性中立型系统的渐近稳定性问题.引入了适当的向量Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了不仅依赖于滞后项时滞,而且还依赖于中立项时滞的稳定性判据.改进了先前用于算子D中所施加的限制0<|α|<1.判定条件由LMIs给出,可以通过Matlab中的工具箱比较容易地进行求解.最后给出了数值仿真,以说明判据的可行性.     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一类中立型非线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性

在非线性不确定性满足增益有界条件下讨论了利用线性矩阵不等式求解一类非线性中立型不确定时滞系统的鲁棒性问题．通过构造Lyapunov函数推导出一个用线性矩阵不等式判断系统稳定性的充分条件．     

一类中立型时滞系统的时滞依赖保性能控制

研究了一类含有不确定参数和非线性扰动的中立型时滞系统的时滞依赖保性能控制问题,所设计的控制器对于所允许的的参数不确定性和时滞,能保证闭环系统渐近稳定且闭环的性能函数值不超过给定上界.最后通过解优化问题得到性能指标的最小上界.数值例子证明了所设计控制器的有效性和较小保守性.     

一类时滞切换系统的稳定性分析与控制

研究了一类由多个子系统组成的时滞切换系统的稳定性与控制问题,利用线性不等式系统的可行性给出了切换系统渐近稳定的充分条件.采用多李雅普诺夫函数给出了系统渐近稳定的条件及切换律的设计方法,并且基于多李雅普诺夫函数的设计方法可表示线性不等式的形式,给出了相应基于线性矩阵不等式算法切换系统稳定界的确定方法,并计算出保证系统稳定的最大摄动值及切换域.最后通过多个子系统组成切换系统进行仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析

考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的Lyapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.     

一类中立型系统的渐近稳定性判据

利用Lyapunov泛函方法,对线性中立型时滞微分系统的稳定性进行分析,得到了系统渐近稳定的两个时滞相关判据,这两个判据用线性矩阵不等式表示,易于验证.最后通过一个实例验证了所得结果的有效性.     

中立型变时延控制系统渐近稳定性研究

研究具有变时延的中立型控制系统的渐近稳定性,利用三重Lyapunov泛函构造改进型的LyapunovKrasovskii泛函,并引入少量自由权矩阵和利用交互凸组合等有效估计泛函导函数上界,基于线性矩阵不等式(LMI)建立保守性较小的渐近稳定性判据.所得结论易于借助Matlab工具箱LMI进行验证.     

具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性

研究了具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性.通过Lyapunov Krasovskii泛函构造正定矩阵,使得标称中立型系统渐近稳定的条件下,得到了使具有非线性不确定扰动的中立型系统渐近稳定且与时滞量的大小无关的充分性判别准则,给出了鲁棒界的估计式.其算法归结为解一个线性矩阵不等式,消除了参数选取的随意性.并进行了举例说明.     

带有多个时滞的非线性中立型系统的指数稳定性

推广了两类时滞微分差分不等式,并给出了一类非线性中立型系统指数稳定性的判断准则.     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。     

时滞中立型线性随机大系统的渐近稳定性

讨论了时滞中立型线性随机系统平凡解的几乎渐近稳定性，并推广到时滞中立型线性随机大系统的几乎渐近稳定性，首次给出了中立型随机大系统渐近稳定性的代数判据，并用实例加以验证．