S-quantale同余的进一步刻画

设$S$是半群.本文刻画了一个$S$-quantale $Q_S$上由任意一个二元关系生成的最小同余, 讨论了$Q_S$上同余与核映射及核映射的商之间的一一对应关系.     

限制性m元分拆函数的同余性质

设b(s,a)m,j(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为a,a s,a 2s,…,a (i j)s.设b(s)m(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为s的倍数.本文得到了关于b(s,a)m,j(n)和b(s)m(n)的两个同余式.     

对合数模同余方程解的注记

针对合数模同余方程f（x）=0（modp^α），其中p为奇质数，α为大于1的正整数，给出了它有解的充分条件及有解时如何求其解的一般方法，包含了现有教材及文献上相应的结果，并弥补了其不足．     

Γ—半群的模右同余

本文引入并讨论了Γ－半群的模右同余，得出Γ－半群的任一非泛关系的模右同余包含于一极大模右同余的一个充分条件。     

关于模方程的同余分解式

给出一个计算次数为n=pq(p，g为素数)的模方程的算法，并以n=6，10，14为例，计算了模方程的同余分解式。     

半模上同余的一些性质

引进了限制同余和扩充同余的概念,研究了半模上的同余的若干性质.     

幂格的主同余关系

给出了幂格的两类同余关系,研究了它们的一些性质,并且利用这两类同余关系刻划了一个幂格的所有主同余关系,由此证明了:幂格的主同余关系都是可补的,并获得了主同余的补元.     

余Frame中余Frame同余关系及其应用

在余Frame中或余Frame之间引入了余Frame同余关系和余Frame同态的概念,并对相关性质及应用进行了研究.得到主要结论:余Frame关于余Frame同余关系的商集仍是余Frame; 余Frame同余关系关于余Frame同态的逆仍是余Frame同余关系; 余Frame同态的相关性质.     

关于同余关系的几种证明

由陪集的定义解释问题，首先确定了ρ是G中的一个等价关系，然后给予了ρ是同余关系的几种证明。     

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。     

由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系

给出了由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系.     

Fuzzy格中理想的最小同余扩张

刻画了Fuzzy格中理想的最小同余扩张，设I为Fuzzy格F的任一理想，令Tc(I)={x∈F|Ed∈I，使得x∧d’≤d∧d’)，则Tc(I)是F中包含I的最小同余理想．证明了正规Fuzzy格(或Kleene代数)F中，理想E={x∧x’|x∈F}的最小同余扩张是一个W-理想，即存在唯一的同余关系以它为核．     

格上的模糊理想与模糊同余理想

对Fuzzy理想做了进一步的研究，证明了几个主要的性质，得到了在格的同态映射θ下，Fuzzy理想与其像、逆像之间的关系，并建立了它与Fuzzy同余理想间的关系。     

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

半分配同余簇主同余的研究

分配同余簇是半分配同余簇的真子类,给出了半分配同余簇上的一个重要的相仿于分配同余簇上的结论.     

Quantale中理想与同余的对应关系

讨论了Quantale中理想和同余的各种关系,指出与环中得到的理想和同余之间的关系不同,Quantale不存在这种一一对应,找出了理想和右侧元之间的对应关系.同时,给出了Quantale中的具体同余关系的一个实例,深入研究了对应不同的理想,可分别得到恒等同余、单纯同余以及其他不同类型的不同对应表示.并且对理想、同余和态射之间的关系做出了讨论.     

模m的k次剩余个数

给出了模m的k次剩余个数的公式 .     

Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。