地下结构纵向随机地震响应和极值分析

应用弹性地基梁理论，建立了地下结构的纵向振动频响函数方程，并将地震运动作为随机过程，同时又考虑地震动的空间变化因素，研究了地下结构的平稳和非平稳纵向地震随机响应以及在一定置信度条件下的极值反应。     

线性系统中随机共振现象的研究

在高斯噪声同时作用系统阻尼系数和激励信号背景下,研究了欠阻尼二阶线性系统中的随机共振现象.研究结果表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.最后,进行了计算机模拟仿真,证实了结论.     

基于数学建模和随机试验的确定性和随机现象研究

该文针对抛掷硬币试验,分别从经典力学角度来建立模型和从概率角度做随机试验解释确定性现象和随机现象的差异。重点阐述了随机试验结果的不可预言性,从而解释了随机现象的非确定性。进一步,分析了经大量重复的随机试验,发现其结果会呈现一定的规律,从而解释了随机现象的统计规律性。     

求全局极值的控制随机算法

一、引言求一给定函数的极值问题是数学规划的核心之一。如果我们求的是问题的极小值,那么在某区域上给定的函数的局部极小值可以不止一个,其中最小的一个称为全局极小值。目标函数本身的多峰性可以产生多个局部极值;而一个简单的单峰函数加上约束条件以后也可以产生多个局部极值。     

结构动力随机反应的极值分布

获取结构动力随机反应的极值分布信息对工程结构的可靠度分析具有重要的意义．迄今为止,对于 一般结构动力随机反应过程的极值信息还知之甚少,仅在某些特殊的假定下获得了一些典型的结果,例如 窄带正态随机过程的极值服从Rayleigh分布．在更一般的情况下,往往采用基于Rice公式的跨越过程理论 获取其近似解答．然而,这一理论基础上的近似结果其精度是难以保证的．近年来,从研究随机结构反应分 析入手,发展了密度演化方法,在线性与非线性随机结构响应及可靠度分析中获得了初步的成功．在此基 础上,通过构造虚拟随机过程,可以方便地获取结构随机反应的极值分布．分析实例表明,本研究发展的方 法可以获得一般非线性结构动力随机反应的极值分布．     

随机动力系统研讨会

正2013年7月15~18日,由南开大学陈省身数学研究所、中国国家自然科学基金以及The Bernoulli Society联合主办的随机动力系统国际学术会议在南开大学省身楼召开。会议学术委员由PeterBates,JinqiaoDuan,Chungen Liu,KeningLu组成。会议期间,来自国内外的20余位知名学者就随机动力系统的相关性质及应用作了精彩报告,报告人深入介绍目前各自研究工作和目前最感兴趣的问题。报告的议题包括随机微分方程的吸引子、随机动力系统的机构、扩散密度的遍历理论及路径依赖的偏微分方程的粘性解等。     

随机过程与随机微分方程研讨会

<正>随机过程与随机微分方程研讨会于2016年4月27~30日在南开大学陈省身数学研究所召开。会议主要由南开大学数学学院王永进教授、江一鸣副教授和英国曼彻斯特大学Tusheng Zhang教授联合组织,美国伊利诺伊大学香槟分校Renming Song教授、南开大学数学学院郭军义教授及青年教师等参与支持,南开大学陈省身数学研究所承办和提供经费支持。     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

关于随机向量序列极值的一些结果

利用正则变化函数,刻画独立同分布随机向量序列的极值分布的对称吸引场;将随机变量第ｋ个极值的一个结果推广到随机向量上;给出了关于多元分布函数乘积的吸引场问题的一个充分条件。     

台风随机模拟与极值风速预测应用

采用Monte-Carlo台风风场随机模型，结合台风历史记录资料和近地台风观测结果，对上海周边沿海区域内的台风风场参数合理取值进行了优化．以越界峰值法和广义№分布探讨了工程场地目标重现期内极值风速预测分析过程，使在较短台风风速序列上进行极值风速预测成为可能．而后，将上述理论与方法应用于上海-崇明越江通道工程极值风环境研究，预测了台风气候模式工程场地重现期极值风速结果，并与实测结果和规范进行了对比。     

广州地区台风极值风特性蒙特卡罗随机模拟

结合1949—2003年台风年鉴统计资料和广州气象站逐时（连续）气象观测记录,采用蒙特卡罗台风风场随机模型和敏感度分析方法,计算了广州地区不同场地类别风环境随机参数对于台风极值风速的影响,并对该区域的台风风场参数合理取值进行了优化.以越界峰值法和广义Pareto分布探讨了工程场地目标重现期内极值风速预测分析过程,再现了几类典型工程场地台风风环境梯度风高度、平均风剖面、极值风速和阵风因子取值特点,并与规范结果进行了对比.     

高阶微分和极值

本文用高阶微分代替导数(或偏导数)处理函数的极值问题,得到适用于一元函数和多元函数以及条件极值的统一的极值判别法则。 1、高阶微分 设f是μ-维欧氏空间E~μ的区域D上定义的实值函数,μ≥1。我们用记号〈x_1,x_2,…,x_μ〉表示D中的点x,〈o,o,…,o〉仍记做o;〈h_1,h_2,…,h_μ〉表示E~μ-{o}中     

随机利率模型下欧式极值期权的定价

在资产价格服从对数正态分布、利率为Vasicek模型,且所有参数均为确定性函数的假设下,分别以债券和资产折现,利用测度变换得到了欧式极值期权的显示表达式.利用这种方法,避免了对随机利率复杂的计算.     

数字水印中的随机共振现象

首先介绍了一个可以用于检测通信系统中基带二进制脉）中幅度调制（PAM）信号的非周期随机共振信号处理器，在此基础上实现了一个基于该信号处理器的DCT域数字图像水印算法，在该算法中，水印和选取的图像DCT交流系数分别看作随机共振信号处理器的输入信号和噪声，他们与双稳非线性系统共同组成一个随机共振系统，进行了仿真实验，结果表明系统不仅在未受到攻击的情况下会出现随机共振现象，而且在受到攻击的情况下也会出现随机共振现象，甚至出现在受到攻击情况下的误比特率比没有受到攻击情况下的误比特率低的现象，这在传统的数字水印系统中是很难解释的，但这是基于非线性的随机共振信号处理本身所具有的属性。     

双井中的随机共振现象

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子法建立了处理分段连续调制下的双井随机共振问题的理论方法，并对方波和锯齿调制情况进行了解算。文中用线性响应理论对结果加以处理，并发现了随机共振现象。分析方法包括了绝热近似下的结果，并适用于非绝热的情况。     

基于极值随机森林的慢性胃炎中医证候分类

大多数机器学习算法能得到较好的分类效果,但模型却无法解释;而随机森林等模型有良好的可解释性,却无法处理中医数据中兼证的情况。本文利用极值随机森林算法对慢性胃炎中医数据进行证候分类研究,其中决策树的叶节点能输出多个标签,通过加权机制综合分量来处理兼证问题。与已有多标记学习算法和C4.5、CART等基于决策树的算法进行比较,实验结果表明,极值随机森林算法无论在6个证型的分类准确率上,还是在多标记评价指标上都具有更好的效果,而且模型中得到的规则基本符合中医理论。     

某些随机信号模型功率谱密度的极值研究

在设计某些随机信号模型的数字滤波器时,希望它在某固定频率λ_θ处有最大功率谱密度,同时又希望总功率最小.本文给出了这时参数应满足的条件,并研究了有关功率谱密度的极值问题.     

随机车载下的桥梁裂缝宽度极值预测方法

为了准确预测普通钢筋混凝土桥梁在随机车辆荷载作用下的裂缝宽度极值,充分考虑过桥车辆的随机性特征,采用蒙特卡罗随机抽样的方法生成随机车流荷载模型,并基于经典极值理论提出桥梁车致裂缝宽度极值预测的方法.实际工程的应用结果表明:经典广义极值(GEV)分布对桥梁车致裂缝宽度日最大值样本的拟合效果很好,桥梁车致裂缝宽度极值预测方法合理可靠且在实际工程中应用方便;桥梁在未来服役期内的车致裂缝宽度极值随着重现期的增加而变大,具有95%保证率的车致裂缝宽度极值小于按规范车载计算的裂缝宽度值,也小于规范裂缝宽度限值0.2 mm.为了保证桥梁的运营安全和可靠性评估的准确性,桥梁车致裂缝宽度极值预测和规范裂缝宽度限值取值应该结合实际情况,因地制宜.     

关于随机现象的评估模型

利用一种新的Fuzzy综合评判方法,对于市场研究中的随机现象进行综合评判,提出一种评估模型.使用这种模型,可以使评估结果更切合实际,更具有使用价值.