Fuzzy集合上的Fuzzy积分序列收敛定理

本文引入了Fuzzy集函数的“自连续性”、“伪自连续性”,关于可测函数列给出了“几乎处处收敛”、 “伪几乎处处收敛”、“依Fuzzy测度收敛”、“伪依Fuzzy测度收敛”等概念。进一步,在讨论了Fuzzy集合上Fuzzy积分的一些性质的基础上,证明了Fuzzy积分序列的一些收敛定理。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

Fuzzy值函数的Fuzzy积分及收敛定理

本文把[1]的积分概念加以推广,给出了 Fuzzy 值函数 Fuzzy 积分序列的几个收敛定理。     

关于Fuzzy积分的单调收敛定理及Fubini定理

本文给出了Fuzzy积分单调收敛定理的一个非常简单的证明,并修正了Fubini定理。     

关于分布函数的Fuzzy积分的收敛定理

本文建立了一系列关于分布函数的收敛定理,其中主要的结论是[定理5]:当弱分布函数(?)G_k(x)=G_o(x)时有(?)f_Fh_kom=f_Fh_oom。引言 1972年M.Sugeno等在众多的技术应用中建立了类似于概率期望的Fuzzy积分概念([3]-[7])。1974年M.Sugeno在博士论文[1]中提出了Fuzzy积分中重要的Beppo—Levi型性质     

关于λ—Fuzzy测度和λ—Fuzzy积分收敛定理

由M·Sugeno提出的一种带参数λ的Fuzzy测度g_λ,被称为λ—Fuzzy测度,用这种测度产生的Fuzzy积分被称为λ—Fuzzy积分。本文研究λ-Fuzzy积分的收斂定理。主要结果有,如果被积函数f_n(x)依测度g_λ收斂于函数f(x),则f_n(x)关于g_λ测度的积分值也收斂于f(x)关于g_λ测度的积分值。对λ-Fuzzy测度g_λ,所得结果为g_λ(A-B)=g_λ(A)-g_λ(AB)/1+λg_λ(AB)其中A,B是б—代数κ中的任意两个集合,推广了原有的要求B(?)A的相应结果。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

Fuzzy积分的转换定理

本文的目的是以 T——范数为工具,给出了以 T——范数为基础的 T——积分表示为 M.Suguo 所定义的,我们称之为 S——积分的转换定理。并且得到了 T 积分和 S——积分之差的估计值。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

改进的Riemann-Stieltijes积分序列弱收敛的某些定理

本文讨论了在ｚ＝［ａ１ｂ１］×［ａ２ｂ２］上随机场序列　关于　改进的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｉｊｅｓ积分序列，弱收敛于 的某些定理．     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

S积分的收敛定理

讨论了S积分与极限的次序交换问题,所获结果概括了一些非绝对积分的收敛定理.     

Riemann积分的收敛定理

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用.     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

Fuzzy数序列的收敛问题

首先以Ｒ２上的距离为基础，利用Ｆｕｚｚｙ数结构上的特征建立了Ｆｕｚｚｙ数之间的距离，进而证明了Ｆｕｚｚｙ序列收敛的单调有界有极限定理、夹逼定理及柯西收敛定理。     

Fuzzy数序列关于Fuzzy运算的收敛问题

引入了弱Ｆｕｚｚｙ数及Ｆｕｚｚｙ运算的概念,讨论了一致Ｈａｕｓｄｏｒｆ度量ＤＰ、ＬＰ－度量、一致对称差度量ｄΔ及ｐ－平均对称差度量ｄΔΡ在弱Ｆｕｚｙ数空间Ｅ＊上关于Ｆｕｚｙ运算的收敛问题     

LM-积分收敛定理的推广

在Riemann积分定义及其改进定义、δ-精细分法、δ-精细M-分法和ULSRS定义的基础上,分析了δ-精细分法的产生原理,分析了Lebesgue积分和Mcshane积分的等价性质.对L-积分的收敛定理给予了推广,建立了定理3,该定理优于L-收敛定理.     

Stieltjes积分的单调收敛定理

单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形.