弱正则锥与正则锥的等价性

利用抽子列的方法,证明了弱正则锥与正则锥的等价性,从而推广了由弱正则还赋予正规或弱连续的条件才能导出正规的相关结果.     

柱形容器中理想流体双频驱动Faraday界面波的不稳定性

在普遍的柱形容器中,利用分离变量法求解Laplace方程和线性化的边界条件,得到了包括表面张力影响的双频驱动Faraday界面波的振幅方程.利用双层单频黏性流体的阻尼系数对该振幅方程进行修正.然后利用多尺度时间展开法分析了新的振幅方程的不稳定性.通过方程求解,给出不同驱动频率、驱动振幅、相位差、表面张力所确定的不稳定性区域.     

相对论性非磁化等离子体不稳定性的Nyquist分析方法

建立了相对论性非磁化等离子体中不稳定性的Ｎｙｑｕｉｓｔ分析方法的一般理论，解决其中色散关系奇性处理上的困难，给出静电波、电磁波不稳定性的严格和普适的判据，并具体分析了各向异性和川流等离子体中的不稳定性．     

反铁磁质中右旋和左旋的园偏振波

计算在反铁磁性中沿垂直外磁场方向同时传播的右旋和左旋的园偏振波的磁导率，分析右旋和左旋的园偏振波的磁导率及其色散关系，并计算和讨论在垂直外磁场下，反铁磁质中的法拉第旋转效应。     

绘制直角锥管与矩形锥管相贯件展开图的数学模型

直角锥管与矩形锥管相贯件属于较难下料的一类钣金件,为使下料准确,需要精确计算出展开图上各点的坐标,本文通过建立直角锥管与矩形锥管相贯件展开图的数学模型,获得了展开图上各点坐标的计算公式.     

一类胶状软物质中的孤子波与调制不稳定性分析

基于软物质中存在空间光孤子的预言,采用线性稳定法,对一类胶状软物质中空间光孤子调制不稳定性现象进行了研究,得到了这类软物质中的调制不稳定性增益谱表达式,对软物质中的孤子传播提供更进一步的理论依据.     

小掠射角下切变波对海底反射损失的影响

本文通过建立海水——海底模型,研究了远距离接收舰船信号时（小掠射角）切变波对海底声反射损失的影响。结果表明,切变波速越高,反射损失越大。     

关于弹性波半波损失的证明

本文给出关于弹性波半波损失的一个简要证明。     

Banach空间中演化算子族的弱指数不稳定性

给出了Banach空间中演化算子的弱指数不稳定性的概念、演化算子的弱指数不稳定性的一些性质以及判断演化算子族弱指数不稳定的充要条件。得到了稳定性理论中的经典结论在弱指数不稳定性下的变形。     

半线性波动方程初边值问题的不稳定性

考虑半线性波动方程具Dirichlet边值或Neumann边值的初边值问题,通过能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论了解的不稳定性质.     

绕超导宇宙弦的广义相对论性冲击波

本文讨论了超导宇宙弦的引力场对相对论性流体的影响,给出了一种激波方程的解。分析表明,引力效应仅提供高阶修正。     

Pinched流形上Yang-Mills场的不稳定性和孤立性

一个黎曼流形Ｍ称为δｐｉｎｃｈｅｄ，如果Ｍ的所有截面曲率ＫＭ满足δＫ＜ＫＭ≤Ｋ，０＜δ≤１，Ｋ＝Ｃｏｎｓｔ＞０。本文证明了：紧致单连通的０．９１Ｐｉｎｃｈｅｄ黎曼流形Ｍｎ（ｎ＞４）上任何平行的ＹａｎｇＭｉｌｓ场是不稳定的。还证明了：假设Ｍｎ是δＰｉｎｃｈｅｄ的黎曼流形，ｎ≥３，δ＜１／（ｎ－１），则点态满足‖Ｒ‖２＜ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）２δｎ１＋δ－１２的ＹａｎｇＭｉｌｓ场Ｒ是平凡的。这些结论推广了Ｂｏｕｒｇｕｉｇｎｏｎ和Ｌａｗｓｏｎ的重要结果．     

非线性广义水波方程组的孤波解

采用行波法约化方程，根椐领头项分析建立一种变换，给出了广义水波等非线性方程的孤波解，该方法也适合求解其它非线性物理方程。     

换热器管束的流体弹性不稳定性

基于Lever 与Weavar的流管模型，对换热器管束的流体弹性不稳定进行了研究，基本方程利用复数解法进行求解，证明了作用在管上的流体力与管子运动时的位移，速度，加速度密切相关，得出的稳定区图可用来判断管子是否发生流体弹性不稳定现象，模型管束为正方形排列，节径比为1．25，1．32和1．41，试验在风洞 进行，计算结果与实验数据相符。     

旁插槽生产的不稳定性

在旁插自焙槽中,阳极拔棒出形成的孔洞,造成阳极实际有效面积达不到设计面积,使阳极电流密度发生变化,造成电解槽不稳定。可采取调整计算机程序逻辑处理,使其适应阳极电流密度的这种变化。     

两类非线性系统的不稳定性

给出了两类非线性系统的零解不稳定的充分条件,并讨论了一些低阶实例,得到了较好的结果。