可压缩Navier-Stokes方程的球对称经典解

可压缩Navier-Stokes方程反映着流体力学研究的前沿,为了对其Vaigant-Kazhikhov模型的解进行深入研究,借鉴并推广了相关文献关于二维方程密度估计的方法到三维球对称情形,证明了外区域中Cauchy问题的球对称经典解的适定性。证得当黏性系数λ(ρ)=ρβ时,β14/5以及当初始密度远离真空状态时,解在有限时间段内也不会出现真空状态。     

对称与物理

从一般的对称观念出发，引出物理与数学的对称观念，说明对称在基本物理学中的作用日益增强，并支配四种自然力。     

带电粒子的电磁质量的计算

本文介绍另一种方法计算带电粒子的电磁质量     

经典物理与量子物理寓于同一个哲学构架中

老子阐明了这样一个基本概念:事物运动规律是不断地走向反面。把这一概念数学化,加以演绎、分析,可以发现:经典物理和量子物理的数学方案,只不过是这一模型展开的不同层次而已。古典东方哲学思想中蕴藏着适应现代物理学理论的哲学构架——这是美国物理学家F·卡普拉在最近出版的《物理学之道》一书中的结论。近年来,国际物理学界中流行着一股东方哲学热,一些著名的科学家纷纷研究中国和印度的古代哲学思想。越来越多的科学家事实证明:世界是一个统一的整体。繁复纷杂,变化万千的各种运动有着许多共同的属性和规律,而哲学正是这些共同的属性和规律的总结。哲学与物理学相互启发,相互推动,既促进了物理学的发展,也促进了哲学的深化。在人类思想史上,中国的古代哲学家有着崇高的地位。1984年出版的一家权威的美国年鉴,列出了世界历史上十大思想家,中国的孔子名列第一。(其次是:柏拉图、亚里士多德、阿奎那、哥白尼、培根、牛顿、达尔文、伏尔泰、康德)。据对国际上1984年出版的19种主要的科学——哲学杂志的统计,研究老子,孔子,庄子的哲学观点的论文占了很大比重。科学家们运用哲学先贤的观点,结合现代科学实践,融会贯通,推陈出新,探索着现代科学的真谛。有些论文已采用现代数学方法,建立数学模型,来分析考察哲学对科学实践的预见和吻合程度。美国著名物理学家奥本海默认为:我们今天在物理上的发现,只是古代智慧的一个例证,是古代智慧的一种精细化的产物。今天,古典东方哲学仍象一颗明星在人类思想的苍穹中闪烁。现代科学不断揭示出丰富的实践内容,由于古典哲学的深刻性,它可以充当这些内容的轴心。正如茫茫苍穹中的北斗星一样,它不动,而拱围它的众星却在动,从而演示出一幅幅丰富多彩的美景。历史上,随着物理学从宏观向微观发展,发展成为经典物理和量子物理二部分。经典物理中,量的特点是连续;量子力学中,量的特点是不连续。哲学是自然科学的总结和概括,我们对老子的一个哲学命题进行研究后发现:根据这一命题建立的数学模型,有能力提示经典力学和量子力学这二部分的数学方案(量的特征)。老子阐明了这样一个基本概念:事物运动规律是不断地走向反面。(‘原始要终,终而复始’,‘生生不生,化化不化,常生常化无穷尽。’) 把这概念数学化,加以演绎,分析,可以发现:经典物理和量子物理的数学方案,只不过是这一模型展开的不同层次而巳。这证明:经典物理与量子物理是沿着同一个哲学构架而编织起来的。正如《老子》篇所预见的:“万物万形,其归一也”。在物理中可以证明这一见解的具体课题很多,下面我们试举其中之一——对热容的计算分析来说明这一问题。我们从最基本的方面——对实验事实的解释说起。     

球坐标系中加速度各项的物理意义

球坐标系中加速度各项的物理意义,一般的理论力学教材很少讨论,本文将逐项进行了讨论.     

一般球对称动态黑洞中Dirac场的熵

采用乌龟坐标变换,在视界面附近把Dirac场方程化成波动方程,得到黑洞的辐射温度.用薄膜brick-wall模型计算黑洞的熵,结果表明熵与视界面积成正比,熵的表达式与静态或稳态情况一样简单.     

球对称度规中Dirac方程的严格解

本文利用动态Lemaitre度规,给出了微分形式表达的球对称度规下的Dirac方程,并求得一个含有任意函数的径向严格解。为研究弯曲时空中费米子的行为,提供了有效的方法。     

球对称静电场求解方法

静电场由静止电荷激发,满足静电场高斯定理和环路定理,是有源无旋场.静电场是电磁理论的重要组成部分,在普通物理电磁学部分和理论物理的电动力学中都占有一席之地,求解静电场是非常基本而又重要的问题,也是教学中的重点和难点.针对静电场的特点,以同一球对称静电场分布为例,讨论了静电场的求解方法.具体分为2种情况:由场源分布确定电...     

扁球壳对称屈曲

本文应用积分方程逐次逼近法分析了扁球壳在边缘力矩作用下的对称屈曲问题。该问题为胡海昌研究过,但文献[1]提出的方法不能解决当边缘力矩是边缘转角多值函数时的情形。本文所用的方法没有这个限制。     

球对称规范场的决定

本文从球对称规范场的一般定义出发,给出了决定所有的球对称规范场的方法。我们发现,对称中心是否奇点,对问题的结果有很大影响。在对称中心不为奇点时,规范场必为正常球对称的,即可选取适当的规范,使规范势在空间转动和李代数的一个适当的伴随变换同时作用下能保持不变。在对称中心为奇点时,场可能是非正常球对称的,文中指出了这种场的决定方法。此外也较为具体地讨论了正常球对称的SU_N规范场。     

一般球对称动态黑洞中Dirac粒子的热辐射

对于一般球对称动态黑洞,将四个相互耦合的Dirac方程化简为二阶方程,分离变量进行了退耦,利用乌龟坐标变换,在视界面附近得到辐射温度函数,导出了热辐射谱.     

动态球对称黑洞中Dirac粒子的Hawking辐射

在动态球对称黑洞时空中求解狄拉克方程,采用了Tortoise坐标变换将狄拉克方程变成Tortoise坐标下的形式,在视界面附近化成了标准的波动方程,得到在视界面附近狄拉克粒子的Hawking辐射温度,成功地导出了Hawking热谱公式.该谱由黑洞的度规分量g00和g01决定.     

一般球对称动态黑洞中标量场的熵

采用乌龟坐标变换,在视界面附近化简Klein-Gordon场方程,得到在视界面附近的辐射温度.用薄膜 brick-wall 模型,选择适当的截断因子和薄膜厚度,得到在视界面附近薄膜上的熵,结果表明黑洞熵与视界面积成正比.     

球对称黑洞中旋量粒子的辐射规律

改进了研究球对称黑洞中旋量粒子Ｈａｗｋｉｎ辐射的方法,利用新方法直接给出旋量粒子的径向方程给出视界面公式,视界温度函数公式和Ｈａｗｋｉｎｇ辐射规律。     

配体场的球对称分量

本文研究了络合物配体场的球对称分量,导出了相应的晶场能算符球对称分量的一种解析表达式及其近似式,这对研究中心金属离子波函数在配体场中如何改变提供了一个理论根据,而这种研究仍是当前络合物化学的一个有意义的课题.     

旋转带电体的电磁场

本文在广义协变原理的思想指导下,讨论了定轴匀速旋转系的时空几何特性及与实验室坐标系的变换关系,用电磁张量的变换方法,得到了定轴匀速旋转带电体在共动旋转坐标系和实验室坐标系中激发的电磁场强。并给出了一个简单的例子。     

球对称吸积的数值模拟

黑洞球对称吸积存在稳恒态的亚声速-跨声速解,该解对应最大可能吸积率的稳恒态吸积流.在本文中,我们应用计算流体动力学方法成功得到了跨声速吸积流的整体解.该方法的优点在于,吸积流体从初态沿着时间方向不断推进到稳恒态的过程是物理的、真实的演化过程.另外,计算流体力学方法发展得比较成熟,为我们求解跨声速吸积流提供了非常强大的工具.除了球对称吸积过程,计算流体力学的方法也应该同样适用于求解辐射无效吸积流以及超Eddington吸积流的整体动力学结构.     

球对称引力场的引力效应

从测地线方程出发,推导出球对称引力场中的物体运动微分方程,得出考虑引力效应的角功量定律、毕耐公式、万有引力定律以及Kepler定律,论论了广义相对论经典运动速度及环绕速度的修正,为广义相对论的实验验证提供了4项新方法。