随机系统最优脉冲控制的最大值原理

讨论了随机系统的最优脉冲控制记叙 扩散项系统数既可以依赖状态变量,也可以退经,在适当的条件下给出了最优脉冲控制的最大值原理。     

带有负债和交易费用的股份有限公司最佳融资策略

考虑在随机环境下运作的带有负债和交易费用的股份有限公司的最佳融资问题,以最大化公司价值的方式找到随时间变化的保留盈余和增发普通股的最佳融资组合,以变分不等式的形式把此问题明确描述为扩散过程的奇异型随机控制问题,并给出其显式解.同时刻划了公司价值函数,并指出最佳控制策略可用两个阈参数来描述:当公司资产降至较低的阈值以下时,公司就保留所有盈余,并按需进行扩股融资;当公司资产超过较高的阈值时,公司就把所有盈余派发为股利,而且不进行扩股融资;当公司资产在此两阈值之间时,公司就保留所有盈余,而且不进行扩股融资.     

考虑借贷过程的比例再保险最优控制模型

在一类带分红过程比例再保险模型的基础上,把借贷过程这一因素考虑进去,构造了一新的包括分红过程和借贷过程的比例再保险模型.利用随机分析中的最优控制理论,通过数学分析,针对不同的参数得出了不同情形下最优控制策略及相应的最大回报函数.     

一类带停时的奇异型随机控制模型

推广了一类带停时的奇异型随机控制模型的状态过程,在一定条件下找出了其最优控制.     

一类吸收折扣费用模型的推广

主要是推广了一类吸收折扣费用模型的状态过程 ,在一定条件下找出了其最佳控制     

一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理

在推广的单调性条件下，运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理，描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制，并且倒向状态为量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数。     

随机系统输出反馈控制中信息状态推导的一种新方法

研究了部分可观测随机系统在风险灵敏度指标下的最优输出反馈控制问题．通过引入信息状态概念来获得输出反馈控制律,对于状态和输出(测量)噪声带有一般相关系数的随机系统,推导求得了其显式的信息状态表达式。     

扩散模型下保险公司的盈余依赖型最优投资策略

考虑扩散模型下保险公司最优投资策略,以随机控制理论中的HJB方程为工具,给出在不同初始盈余下最优投资策略及相应的最小破产概率.     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

随机种群扩散系统的最优控制和ε-最优控制问题

讨论了年龄相关的随机种群扩散系统的最优控制问题,利用It公式和Bark-holder-Davis-Gundy引理,证明了年龄相关的随机种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优控制的存活性。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

基于多观测器的变采样周期网络控制系统的H_∞控制

研究了变采样区间和多状态观测器的联合设计问题.考虑到网络诱导时延可能大于一个采样周期,假定采样周期取值在有限集内切换,构建具有单状态观测器和多状态观测器的网络控制系统Markov跳变模型.在此基础上,基于Markov理论,获得闭环网络控制系统随机稳定的充分条件和最优H∞范数上界.并且,应用线性矩阵不等式技术,获得模型依赖控制器和观测器设计方案.仿真对比表明多状态观测器对网络控制系统更有效.     

保险公司的最优投资和再保险策略

基于扩散模型,研究了保险公司的最优投资和再保险策略.运用随机最优控制理论,建立了目标函数为保险公司财富期望效用最大的HJB方程并求解.最后还对得到的解进行数值模拟,分析了各个参数对最优策略的影响.     

一种滑翔增程火箭弹姿态控制器设计

为了克服火箭弹滑翔飞行过程中各种扰动因素的影响,提高弹道控制效果,研究了一种非线性随机系统最优控制方法。基于火箭弹飞行过程的一般控制原理,建立了微分方程形式的姿态动力学模型;以攻角和侧滑角作为观测量,以舵偏角作为控制量,推导出姿态控制系统的状态方程、目标函数与控制律;给出了伴随函数的详细表达式,并基于里卡蒂方程设计了最优滤波器。以滑翔段启控点散布作为特征点进行姿态控制器控制参数设计与仿真分析。仿真结果表明,该控制器系统响应快,具有良好的控制品质。     

超前BSDE中Z的性质及其在时滞随机控制中的应用

研究了超前倒向随机微分方程的解中关于Z的性质,给出了使得Z有界的充分条件。并将其应用到时滞随机控制系统中,得到一类时滞最优控制的显示解。     

时滞带跳随机最优控制的充分型最大值原理

应用It公式和凸分析方法, 研究带有时滞和跳扩散项的随机问题最优控制变量的存在性, 得到了该问题的充分型最大值原理. 建立了原问题的Hamilton函数和伴随方程, 并对其中的函数进行了相应的假设约束.     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。     

随机跳变系统状态估计与控制研究进展

回顾了随机跳变系统模型提出以来,特别是近20年,关于随机跳变系统状态估计和控制的主要理论和应用研究成果.从系统状态和模态估计2个方面,阐述了随机跳变系统滤波理论的发展现状和其在军事领域中的应用;归纳了Lyapunov第二方法稳定性定理和比较理论在随机跳变系统稳定性研究中的应用,着重从最优控制、鲁棒控制和容错控制等方面总结了随机跳变系统控制理论和应用研究发展状况.最后,对非高斯型、非线性随机跳变系统的研究以及在军事上武器的攻防对抗、网络控制等应用研究作了展望.     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.