关于连续型随机变量函数分布的探讨

本文利用分布函数法给出了一维连续型随机变量函数非单调时密度函数公式,以及离散型和连续型随机变量函数分布的一般公式,修正和推广了现有文献中的结果。     

关于一维连续型随机变量函数分布的注记

利用分布函数法对一维连续型随机变量函数分布的计算进行了探讨,得出了一个适用范围更广的一个计算公式.     

两个积分公式及其在概率中的应用

求随机变量的分布密度是概率论的一个基本问题，常见方法有三种：（１）分布函数法。（２）特征函数法。（３）均值法。均值法在多元分析中见过。本文对均值法进行了研究，归纳出两个基本公式。     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

施瓦兹分布概念的形成

通过原始文献考证对古典函数概念进行推广的方法。探究了施瓦兹引入分布概念的原因和过程,以及函数、测度、分布和广义函数概念之间的关系。指出由于自然科学的需求以及对对偶空间的深刻理解,施瓦兹在1945年4月成功引入了分布概念。分布是对古典函数和测度概念的推广,是广义函数的一种。     

自助法再生样本的获取方法研究

系统地比较了3种自助法再生样本的获取方法：经验分布函数法、改进的经验分布函数法和随机加权法。模拟结果表明,自助法再生样本最好的获取方式是改进的经验分布函数法,经验分布函数法次之,随机加权法最差。     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

卷积公式在求连续型随机变量和分布中的应用

对卷积公式进行推广,得到了求二维连续型随机变量线性组合分布的卷积公式,该方法在求二维连续型随机变量线性组合分布时较分布函数法更加简洁、高效,更适用于此类问题的求解。     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

一致连续函数的判别及分布

函数的一致连续性是函数的重要特征,但一般的高等数学或数学分析教科书中,叙述很少.由于一致连续可以刻划出函数在一个区间上的全局性,有必要对它的判别及分布作进一步讨论.因此,讨论了一致连续函数的分布,给出了两个判别法.     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

基于正态密度函数的滚动窗口路径规划方法

路径规划是移动机器人智能化的标志.在原有滚动窗口路径规划方法基础上,提出基于正态密度函数的滚动窗口路径规划方法.通过实时检测滚动窗口内的环境信息,结合移动机器人与障碍物之间的距离关系,利用正态密度函数改变机器人偏转角度,实现避障.通过对方法的仿真,表明了所提方法的有效性.     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

一类数据不完整情况下的概率分布参数估计方法

提出了一类数据不完整情况下的参数估计方法 ,这类方法以分布函数或其各阶导数和频率间的关系为基础 ,并利用最小二乘法建立求解未知分布参数的方程组。另外 ,针对一些常见概率密度函数的特点 ,文中通过合理的近似 ,提出了一种简化的参数求解方法。实例表明本文方法求解出的未知分布参数精度较高 ,对于一些常见的概率分布函数 ,简化方法的求解过程相当简单。     

一类条件独立的随机变量和的密度函数与分布函数

给出了一类随机变量函数列i．i．d．的条件,并就一类满足某种条件独立的连续型随机变量序列,给出了其和的密度函数和分布函数．     

Z分布族的解析性质

运用对无穷级数的一些特殊处理方法,探讨了参数变化对Z分布密度曲线形状及密度函数极值的影响,揭示了参数变化时Z分布密度曲线形状及密度函数极值变化的一些规律,得到了参数增大时Z分布的密度函数的极大值函数的单调性.