超形式空间自同伦等价群上自然映射的有限性

使用有理同化论的方法，给出一类超形式空间自同伦等价群映射的有限性质：（a）自然映射Aut（X^（n））→AutH^≤n（X^（n），Z）具有限核与有限上核；（b）自然映射AutX^（n＋1）→AutX^（n）具有有限上核．     

关于自同伦等价群εco—H（SX）的有限生成性

研究有关co-H-空间的自同伦等价群的有限生成性.当co-H-空间X是1-连通的有限CW复形且SX上的co-H-结构取同纬映象co-H-结构时，SX上的co-H-等价类所构成的群εco-H(SX)是有限生成的群.     

乘积空间的自同伦等价群的子群

主要研究拓扑空间X,Y的乘积X×Y的自同伦等价群的子群$mathscr{E}_#(Xtimes Y)$与$mathscr{E}_Omega(Xtimes Y)$以及它们的p-局部化情形, 得到了相应可裂的短正合序列. 其中p为素数.     

co—H—空间上的同纬映象映射

本文探讨ｃｏ－Ｈ－空间上的同纬映象（ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ）映射的性质，得到一些结果。获得了ｃｏ－Ｈ－复形之间同纬映象映射的同伦等价类集（群）的秩用Ｂｅｔｔｉ数来表达的一个等式，以及ｃｏ－Ｈ－复形的同调群与同伦群的秩之间的一个关系式。     

关于自同伦等价群ε_(co-H)(SX)的有限生成性

研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 .当co H 空间X是 1 连通的有限CW复形且SX上的co H 结构取同纬映象co H 结构时 ,SX上的co H 等价类所构成的群εco H(SX)是有限生成的群 .     

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射, 并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质, 得到如下结果： 若态射f: X→Y有稳定同伦标准分解 (g,Z,h), 设有A,B及相应的态射i: A→X与p: Y→B, 使得gi和ph是稳定同伦等价的, 则f: X→Y必为稳定同伦正则态射, 且在k稳定同伦意义下惟一.     

同伦正则态射的若干性质

首先证明了点标拓扑空间的笛卡尔积保持同伦正则性,继而证明了Sm ash积也保持同伦正则,最后就函数空间讨论了同伦正则性.由此,得到了比现有文献中闭路函子和同纬函子保持同伦正则性更为一般的结果.     

应用拓扑空间(组)的同伦等价变换于有序介质状态和缺陷的拓扑分类

该文论述了拓扑空间(组)的同伦等价变换在有序介质状态和缺陷的拓扑分类中的应用问题.首先,我们指出,为使此分类获得简化并把所得到的绝对和相对同伦类集合构造成群,该变换是不可少的;为此,我们将同伦理论中的有关结果整理成“同伦等价变换不变性定理”,以作为这方面的理论基础.其次,为使此定理的应用变得直接简便,我们还给出了关于拓扑空间(组)之间同伦等价的几个命题.最后,应用上述定理与命题,较系统地讨论了状态和缺陷的拓扑分类,其结果被概括成定理1～8.     

等变同伦拉回和等变同伦单态

考查了在M ather意义下等变同伦拉回当其限制在它的H-不动点子空间上时的性质变化,并应用其结果对等变同伦单态进行了相应研究,得到了一些基本的结果.     

某类周期FC群中n元组同构等价的一阶局部刻划

证明了在周期FC群中,若每个元素同构等价类都有限,则两个n元组同构等价的充要条件是它们局部同型,即对于包含这两个n元组的任一n元组有限于集S,都存在一个有限子群M,使得,且两个n元组在M中有相同的型。作为其推论,层有限群(FO)中两个n元组同构等价的充要条件是它们局部同型。     

保持双向等价关系的变换半群自然偏序关系的若干结果

设X为任意的非空集合,TX是X上的全变换半群。设E是X上的一个等价关系,TE*！（X）是由等价关系E所决定的TX的子半群,满足（x,y）∈E当且仅当（f（x）, f（y））∈E 。将讨论TE*！（X）中的变换在自然偏序关系下的覆盖元以及任意两个变换的上（下）界。     

度量等价与一致等价的判别

如果同一集合X上的2个度量ρ与ρ′诱导出X上的同一拓扑,那么称ρ与ρ′是等价的.对2个度量等价和一致等价的判别问题进行了讨论,并给出若干应用的例子.     

若干重要积分不等式的等价性

给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数.等价于∫ba     

关于半格的几个结果

一个半格可以定义为一个泛代数，也可以定义为一个偏序集．本文中，我们证明了作为泛代数的半格的定义与作为偏序集的半格的定义是等价的．为了刻划半格的两种不同定义间的关系，我们建立了两个等式．此外，我们建立了一个充分必要条件．这一充分必要条件反映了两个半格之间的同构与这两个半格的理想格之间的关系．     

关于投影算子的等价关系

引入了投影算子的三种等价关系:代数等价、相似和同伦,并讨论了它们之间的强弱关系以及在Hilbert空间上这三种关系的一些新结论,说明了在有限维的Banach空间和H.I.空间上,投影算子的代数等价、相似和同伦是一致的.     

关于Boolean矩阵置换等价的注记（英文）

对于正整数m,n,以Bmn表示所有m行n列的Boolean矩阵所构成的集合， 设R（A）表示由A∈Bmn的行所生成的了空间。以|R（A）| 表示R（A）的基数。作者证明：如果s是一个非负整数且A∈Bn,n s，那么|R(A)|=2^n当且仅当A含有置换等价于n阶单位矩阵的一个子阵。     

关于π-超可解群的若干结果

利用弱拟正规子群，得到了有限群成为π-超可解群的一系列充分条件。