弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

电磁场计算中永磁体励磁等效处理方法的研究

永磁材料被广泛应用于各类电机中,对永磁体励磁作用的准确计算是永磁电机电磁场分析中的重要环节.本文对各种永磁体励磁等效处理的解析分析法和数值计算方法进行了研究,对各类模型的原理和实现方法作了比较,并对有限元数值计算中的边界等效面电流法和单元等效面电流法的应用提出了改进措施.     

虚边界元中三维Laplace方程的精确积分法

鉴于虚边界元方法的成功应用,但少见对三维问题的算例,本文针对三维Laplace方程的几种边值问题,基于单层位势的虚边界积分方程,采用二重积分的坐标变换方法,提出一种精确积分方法,并给出了具体公式,用它可实现常单元和线性单元的二重积分精确计算。实例的计算结果表明,该方法的计算速度快,精度高。     

基于双层位势的Poisson方程无奇异方法

针对求解Poisson方程的边值问题,利用虚边界上分布的矩密度,得出基于双层位势的虚边界元方程。该方法有效地避免了奇异和强奇异积分的计算。数值算例证明了算法的有效性和精确性。     

工程电磁场积分方程的多尺度解法

采用多尺度的思想对工程电磁场积分方程和边界元方程进行离散,得到一个较为稀疏的矩阵,从而减少存储空间,所得到的结果比常用的方法所得结果更为精确．     

电流时间谐波对转子带护套伺服永磁同步电动机温度场的影响

针对转子带护套伺服永磁同步电机运行过程中永磁体温升较高的问题,本文以一台2 000r/min、12.5kW的伺服永磁同步电动机为研究对象,对变频驱动时永磁电机的温升问题进行了研究.测试了样机额定负载下变频器供电时的相电流,通过傅里叶分解计算出电流各次谐波值.建立了永磁电机二维瞬态电磁场方程,计算出不同电流谐波在护套内产生的涡流损耗.并建立了三维温度场模型,对电机各部分的温度分布进行求解.经计算分析可知绕组内谐波次数位于控制电路载波比附近的电流时间谐波,将导致电机永磁体温升明显变大.将计算所得的电机温度分布与实测结果进行对比,验证了计算结果的正确性.     

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性,如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明,系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法,如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法,建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。     

薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

工程电磁场积分方程的多尺度解法

采用多尺度的思想对工程电磁场积分方程和边界元方程进行离散，得到一个较为稀疏的矩阵，从而减少存储空间，所得到的结果比常用的方法所得结果更为精确。     

用边界元法分析直线电机的瞬态电磁场

本文用边界无法计算了扁平式直线电机的瞬态电磁场,推导了拉氏方程的时空基本解以及一系列边界元计算公式,合理地处理了由于媒质运动引起涡流方程中增加的μσv_x(A/x)项。样机的试验证明了本文提出的数学模型、理论分析和处理方法以及计算机程序基本上是正确的。     

三维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法

基于位势的延拓,推导出三维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数三维Helmholtz方程外边值问题的有效性.     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性.     

三维定常对流扩散方程的双方程方法

三维定常对流扩散方程的经典边界积分方程,其类型关于未知对流扩散势导数是第一类积分方程,关于未知对流扩散势是第二类积分方程。本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出三维定常对流扩散方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反。对不同的边界采用不同的方程,由此把双方程边界元方法推广到三维空间。     

三层介质平板波导中TM波的转移矩阵和模式本征方程

从TM波的波动方程出发，根据电磁场的边界条件，推导出三层介质平板波导中磁场的表达式。在此基础上求得磁场在y方向的导数表达式，并得到了导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。     

三维Helmholtz方程的边界点方法

将移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接边界积分方程.由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异,详细推导了弱奇异积分的计算方式.数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性.     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

文章通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程,然后在边界上离散;由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力,并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限元法的计算结果进行了比较。     

正交各向异性涂层结构温度场计算

边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用．针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场．首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场．数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场．     

多股电缆线电场的边界元方法

用边界元方法．研究了多股电缆线电场问题．在控制方程的基础上,利用其基本解,通过加权余量法建立内点和边界的积分方程．对边界剖分进行二次元处理．得到离散化的计算格式．给出了多股并行电缆线不同轴心距下所形成的电场特性．     

含左手介质的三层介质平板波导的转移矩阵和本征方程的分析

文章对导波层是左手介质,而覆盖层和衬底层是常规介质的三层介质平板波导进行了研究,从TM波的波动方程出发,根据电磁场的边界条件,推导出导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。并通过数值计算得出了这种平板波导有效折射率与厚度的关系图,从而得出它与常规介质波导的不同点。