关于半拟齐次函数正规型的证明

运用拟齐次函数的性质,给出了一类解析函数正规型的一个简单的初等的证明方法。     

半拟齐次函数芽的正规型和有限决定性

运用半拟齐次函数芽f=f0＋f′的性质：f-f0＋∑ckek给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法;同时给出了半拟齐次函数芽是有限M-R决定性的一个充分条件。     

一类特殊半拟齐次函数的正规型

利用文献[1]中给出的半拟齐次函数的性质证明了一类特殊半拟齐次函数的正规型，使得半拟齐次函数的分类更加简化。     

Jxmf类解析函数正规型

文章给出Jxmf函数类的正规型的一个简单的初等的证明方法。     

拟sturm型半齐次正则摄动边值问题解的存在唯一性

研究含小参数ε（0≤ε<<1）的拟sturm型半齐次正则摄动边值问题解的存在唯一性,可得到解存在唯—的几个充分性判断依据。     

有限群的半正规拟直积

给出了半正规子群拟直积的一些性质，介绍了超可解群构作的新方法。     

关于亚纯函数的正规增长性

本文得到了如下结果:设 f(z)是开平面上的亚纯函数,a_i(z)(i=1,2,…,n(f),n(f)≤∞)为满足 T(r,a_i(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,如果 sum from i=1 to n(f) δ(a_i(z),f)=2;且存在 a_k(z)(1≤k≤n(f))有δ(a_k(z),f)=1,则 f(z)是正规增长的.且当 f(z)的下级无穷时其级为正整数.     

p－拟正规子群Ⅱ

本文进一步讨论了ｐ－拟正规子群的性质及其对群结构的影响，给出了ｐ－拟正规子群的若干充分条件，讨论了ｐ－拟正规子群与特征子群Ｏ_ｐ（Ｇ）之间的关系，还讨论了某些有极大子群ｐ－拟正规的群的结构。     

关于半正规的几类群

利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p~(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p~(α-1)||r—1,α~((?)~α+β)=c_1~(?)=c_2~(?)=…=c_(?)~(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)~(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)~(?)=c_1~(?),t(mod r)指数p~(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5.     

关于正规函数矩阵

说明函数矩阵A(z)=sum from(c_k(z-z_0)~k)是正规矩阵的充分必要条件是各系数矩阵都正规且两两可交换。由此得出一些相关的结论。另外又指出矩阵幂级数是正规矩阵的条件。     

命题公式主范式的自动生成与形式输出

在文[1]和文[2]的基础上,给出了命题逻辑中任一命题公式的主析取范式和主合取范式的自动生成算法,并实现了多个命题公式主范式的同时形式化输出.     

双Hopf分叉系统最简规范形的计算

利用规范形理论研究了Hopf分叉系统最简规范形的计算,得到了计算4维非线性系统最简规范形的通用公式.通过对覆冰悬索系统的分析,用数值方法验证了该计算方法在研究高维非线性系统中的有效性.     

若当标准型的几何证法

文章利用辗转相除法和代数学基本定理得到了若当标准型的几何法证明,并指出了其在代数几何上的作用。     

矩阵标准形的应用

探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用 .     

曲面的三个基本形式的系数矩阵之间关系的证明

给出R3中曲面的3个基本形式的系数矩阵之间关系的一个直接证明,并由此得到曲面的3个基本形式之间的关系表示及其一些应用.     

运用复规范形法计算Hopf分岔系统的最简规范形

为简化最简规范形的求解过程，提出了一种应用复规范形理论计算Hopf分岔系统最简规范形的有效方法．建立了复坐标下Hopf分岔系统的规范形及非线性变换，以复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程，获得了此类Hopf分岔系统的最简规范形，归纳出了这一非线性系统最简规范形系数的选择规律．通过算例验证了本方法对于简化传统规范形结果的有效性．