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1.
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。 相似文献
2.
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B_2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B_(2c)(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B_2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B_(2c)(2)≤5. 相似文献
3.
《天津师范大学学报(自然科学版)》2020,(2)
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n)(B_(2c)(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M_1(h)(M_(1c)(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)?0(M_(1c)(h)?0)时,在非连续分段多项式扰动下B_2(n)≤16n+[n/2]-10,在连续分段多项式扰动下B_(2c)(n)≤16n+[(n-3)/2]-10. 相似文献
4.
宋燕 《辽宁师专学报(自然科学版)》2002,4(3):1-3,103
文章讨论了一类具有全局中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题,我们将利用格林公式,通过计算二重积分来计算Abel积分,最后得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为2[n 1/2]。 相似文献
5.
宋燕 《辽宁师专学报(自然科学版)》2002,4(1):1-5,63
讨论一类具有全局中心的三次Hamilton系统在2n 1次扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为n,并证明了当n=2,3时,这个上界是可达到的。 相似文献
6.
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题,得到的结论是该系统的Abel积分的零点个数的上界为11n 10. 相似文献
7.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
证明了具有奇线的Hamilton系统=xy(2+2x-3y),=-y~2(1+2x-y)的Abel积分在n次多项式扰动下零点的个数不超过7[n/4]+8(计重数). 相似文献
8.
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。 相似文献
9.
讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6. 相似文献
10.
王冲 《大庆师范学院学报》2013,33(3):42-44
介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。 相似文献