幂零Hall π—子群的正规补

设Ｈ是有限群Ｇ的幂零Ｈａｌｌ π－子群，则Ｈ存在正规补的充要条件是（１）ＮＧ（Ｈ）／ＣＧ（Ｈ）是π－群；（２）Ｈ存在中心列，其每个子群在Ｈ中关于Ｇ弱闭。     

含有CC-子群的有限群

在不用单群分类定理的情况下,给出了非平凡CC-子群是极大子群的有限群的分类.另外,还给出了每个极小子群都是CC-子群的有限群和每个次正规子群都是CC-子群的有限群的分类.     

有限群的极大且正规子群的交

设Ｇ是有限群，ψ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了ψ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设ψ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则ψ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌｌπ－子群。则Ｇ有正规π－补当且仅当Ｈ∩ψ（Ｇ）＝Φ（Ｈ）。其中Φ（Ｈ）为Ｈ的Ｆｒａｔｔｉｎｉ子群。     

有限群的极大且正规子群的交

设Ｇ是有限群，φ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了φ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设φ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则φ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌπ－子群。则Ｇ有正规π－补当且仅当Ｈ∩φ（Ｇ）＝Φ（Ｈ）。其中Φ（Ｈ）为Ｈ的Ｆｒａｔｉｎｉ子群。     

子群皆半正规的有限群

本文的主要目的是证明如下两个定理：Ｉ，对于有限九Ｇ，下列例题等价：（１）Ｇ的Ｓｙｙｌｏｗ子群皆半正规；（２）Ｇ的子群皆半正规；（３）Ｇ的子群皆Ｓ－半天规；（４）Ｇ的Ｓｙｌｏｗ子群皆强半正规；（５）Ｇ的子群皆半正规或自正规；（６）Ｇ的子群皆Ｓ－半正规或自正规；（７）Ｇ是广幂零群；令Ｈ／Ｋ是Ｇ的任一主因子，则Ｇ／ＣＧ（Ｈ／Ｋ）是阶与│Ｈ／Ｋ│互素的素数幂阶循环群。Ⅱ对于有限群Ｇ，下列例题等价；（１）Ｇ     

p-拟正规子群Ⅲ

本文证明了如下的定理：对于有限群Ｇ，下二命题等价：（１）ｐ∈π（Ｇ），Ｇ的Ｓｙｌｏｗｐ－子群及其极大子群皆ｐ－拟正规或自正规；（２）Ｇ为下二型群之一：Ⅰ．幂零群；Ⅱ．Ｇ＝ＱＨ，其中Ｈ是Ｇ的幂零的正规ｑ－补，Ｑ＝〈ｘ〉Ｓｙｌｑ（Ｇ），〈ｘｑ〉＝Ｏｑ（Ｇ）＝Ｚ（Ｇ），ｘ按共轭作用诱导出Ｈ的一个无不动点的自同构．由此定理，得到了每个子群皆Ｓ－拟正规或自正规的有限群的分类定理，并且还得了Ｆｒａｔａｈｉ（１９７６）和张勤海等（１９９５）两文的主要结果     

p—拟正规与—幂零

本文讨论了下述问题：当有限群Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－子群的所有极大（２－极大）子群都是Ｇ的ｐ－拟正规子群时，Ｇ为ｐ－幂零群的条件。     

一些特殊子群是TI-子群或次正规子群的有限群

通过假设G的某些特殊子群是TI-子群或次正规子群来研究群G的结构.在研究过程中应用极小阶反例法等方法证明了：如果有限群G的每个非亚循环子群是TI-子群或次正规子群当且仅当G的每个非亚循环子群是次正规子群并且G可解.进一步应用分类讨论法等方法证明了：如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,其中p为素数,则G的每个子群是次正规子群或p-可解子群.同时证明了如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,则G的每个自中心化子群是正规子群或p-可解子群.     

p－拟正规与p－幂零

本文讨论了下述问题：当有限群Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－子群的所有极大（２－极大）子群都是Ｇ的ｐ－拟正规子群时，Ｇ为ｐ－幂零群的条件。     

Sylow—子群的2—极大子群与p—幂零群

利用有限群的Ｓｙｌｏｗ－子群的２－极大子群给出有限ｐ－幂零的一个充分条件及相应的推论。     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.