高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

紧支撑双正交的多重向量值小波包

文章研究了紧支撑双正交多重向量值小波包的性质,并给出了相应的分解与重构算法。     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

L^2（R）的多分辨率分析与地震道信号的小波正交分解

作者详细地介绍了Ｌ＾２（Ｒ）中信号的多分辨率分析及小波正交分解的理论，构造了适合处理地震勘探资料的中尺函数和小波函数以及相应的频率响应，将它应用于处理地震道信号的实际资料，表明这种正交分解是有效的。     

紧支撑三元多重双正交小波包

文章构造了紧支撑三元多重双正交小波包,并讨论了它的性质.     

紧支撑向量值双正交小波包

研究向量值双正交小波包,给出一类紧支撑向量值双正交小波包的定义及其构造方法.讨论了这种向量值双正交小波包的性质.     

双正交双向小波包

目的为建立双正交双向小波包的理论框架。方法积分理论和算子理论。结果得到双向小波包的双正交公式。结论推广了双正交小波包的概念。     

一类高维向量值双正交小波包

研究高维向量值双正交小波包的构造及性质.引进一类紧支撑高维向量值双正交小波包的概念.运用傅立叶变换、积分变换和算子理论,讨论了这种向量值双正交小波包的性质.     

半正交小波包及其分解与重构算法研究

本提出了半正交小波包的概念，分析了它的性质，证明了构成了Ｌ＾２（Ｒ）的小波包基，并得地正交小波包用来分解和重构的算法。由于它具有小波包的优点，又解决了紧支正交小波包变换时产生的相位失真问题，所以它具有重要的应用价值。     

一类多重向量值双正交小波包的刻划

 研究向量值小波包.给出一类3尺度多重向量值双正交小波包的定义及构造.运用积分理论与算子理论,刻划了多重向量值双正交小波包的特征,得到多重向量值小波包的双正交公式.进而,得到向量值函数空间L²R,C^s×s)新的Riesz基.     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

具有整数伸缩因子的多变量向量值双正交多小波包

研究多变量向量值双正交多小波包的构造与性质.引进了向量值多分辨分析与多变量值双正交多重小波的概念.给出多变量多重向量值双正交小波包的定义及其迭代方法.运用积分变换与有限群理论,讨论了多变量多重向量值双正交小波包的性质,得到了多变量多重向量值双正交小波包的双正交公式,进而给出多变量向量值函数空间L2（Rs,Cn）的一个新的基底.     

二元m带多重向量值双正交小波包的性质

给出二元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论、积分变换与算子理论,讨论了热热二元m带多重向量值双正交小波包的性质,得到向量值函数空间L2(R2,Cn)的一个新的基底.     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

多小波变换在电能质量扰动检测与分类中的应用

分析了电能质量扰动产生的原因,针对几类常见的电能质量扰动问题,探讨了多小波变换在电能质量扰动的检测与分类中应用的理论依据,并通过大量的仿真工作,对多小波与传统小波的电能质量扰动检测与分类效果进行了分析比较,研究结果表明:多小波比传统小波具有更好的电能质量扰动检测与分类效果.     

一种多分辨率DOA估计的小波包算法

根据MUSIC算法在信号波达方向(DOA)较近或相干时性能迅速下降的情况,提出了一种多分辨率信号波达方向估计的小波包算法基于子带分解的MUSIC算法(SB MUSIC)·算法对全带信号进行子带分解,并根据最优基选取准则选择最优叶节点,然后对每个叶节点应用MUSIC算法进行谱估计·研究表明子带分解具有提高信噪比(SNR)和放大频率间隔等优点·考虑到算法应用时只有全带频率才有意义,提出了子带频率向全带频率映射的方法·仿真证明,SB MUSIC不仅提高了特征子空间方法的分辨率,而且在子带划分适当时,具有一定的信号去相关能力,并且子带谱的估计成功率和谱平度都高于全带谱·     

高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解

研究小波框架包子空间对空间L²(Rⁿ)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L²(Rⁿ)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L²(Rⁿ)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。