关于一维射影映射的一个注记

给出了一维射影映射的一个等价刻画，证明了射影直线ξ1到ξ2上的连续映射φ:ξ1→ξ2是射影映射当且仅当存在常数κ≠0，1，使得φ保持交比κ，这一刻画改进了STEINER及VAN STAUDT关于一维射影映射的一些相关结果。     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

射影几何中的简比

许多射影几何教材都将交比定义为简比之比。然而简比却仅在仿射几何中有意义,本文将简比扩充到射影几何中,以弥补上述交比定义在逻辑上的缺陷。     

二次曲线渐近线的十种求法

本给出了二次曲线渐近线的十种求解方法，给出了二次曲线渐近线的欧氏定义和射影定义一致性的说明，用射影的观点阐明了二次曲线渐近线的本质特征。     

平面上射影变换的几何定义

本文用几何方法给出平面到自身的透视的定义,得出确定平面到自身的透视的两种条件;得出平面到自身的透视的代数变换式,说明它是通常用代数变换式定义的射影变换;证明了任一射影变换可分解为不多于四个的透视的乘积,论证了平面上射影变换的几何定义。     

关于射影变换的几个问题

射影变换是高等几何的重要组成部分。为了帮助学员掌握和运用射影变换知识,本文主要论述射影变换的几个问题。 一、射影变换的定义 定义1 两个平面的点之间的——对应关系如果满足下列条件:     

代数结构与几何基础I—域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。     

代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

半对称度量循环联络的射影交换

定义并研究了黎曼形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络的射影变换下的不变张量。     

金刚石薄膜/立方氮化硼异质结的制备

利用高温高压合成的立方氮化硼单晶材料,采用恒浓度高温扩散方法制备n型立方氮化硼半导体材料。通过化学气相沉积方法在n型立方氮化硼上外延生长p型金刚石薄膜。在此基础上,通过欧姆接触电极的制作,制备出金刚石薄膜／立方氮化硼异质pn结,并给出pn结的伏安特性曲线。     

用最低次曲面光滑拼接多个二次曲面的判别条件

证明了n个二次曲面在平面截口处存在n+1次C¹拼接曲面的条件是其中任 意两个二次曲面存在三次C¹拼接曲面, 且系数满足一定的比例关系.     

Z4上长度为p的三次剩余码

利用Hensel提升,文章定义了Z4上长度为p的三次剩余码,其中素数p满足p≡1(mod 3)以及2是模p的三次剩余,给出了这些三次剩余码的幂等生成元,证明了这些三次剩余码有一些很好的性质;除此之外,讨论了这些剩余码的扩展码的一些性质。     

三次三角Wang-Ball曲面表示抛物面

本文给出了三次三角 Wang-Ball基及三次三角 Wang-Ball曲面的定义 ,简单讨论了它们的性质 ,运用三次三角 Wang-Ball曲面精确表示了椭圆抛物面和双曲抛物面 ,并给出了实例     

两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。     

立方图的Turán结果

本文主要研究立方图的Turán结果，以及对立方图的最大二部子图的探讨。     

工程曲面插值设计方法及其应用

本文讨论了双三次Bezier曲面和双三次B-pline曲面的插值设计方法及其在工程曲面设计中的应用。为了保证曲面通过给定的全部型值点,采用反求控制网格顶点的方法,并通过边界条件的选择来控制曲面的形状。     

两相邻3次B样条曲面G~1连续充分条件

根据参数曲面几何连续性定义,利用3次B样条曲面的矩阵表达式,给出了两邻接3次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,数值算例表明了算法的有效性.     

样条曲面拟合及其Matlab实现

利用样条工具对已知曲面z=f(x,y)或给定的一组离散值f(xi,yi)进行曲面拟合,并利用Matlab予以实现,讨论了基样条函数插值法和多结点基样条函数插值法,并给出了样条磨光曲面的实现程序,这是新的和有意义的.     

一种改进的数字图像亚像素位移测量算法

在三次曲面拟合法的基础上,提出了一种改进的亚像素位移求解算法。针对该算法中影响亚像素位移定位精度的两个因素进行分析,找出了最佳的拟合距离及合适的计算窗口子区。并用计算机生成的模拟散斑图,对该算法与常规的三次曲面拟合法针对计算精度、抗噪性能及效率进行了比较。试验结果表明,该算法相比一般的三次曲面拟合法,在计算时间增加较少的基础上,计算误差与抗噪性在一定范围内得到明显的改善。