非连续免疫策略对一类计算机病毒模型的影响

研究一类右端不连续的计算机病毒传播模型.通过计算得到模型的基本再生数R0.运用微分包含的相关知识,给出该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

非连续治疗策略对一类病毒传染病全局动力学模型的影响

本文主要研究了一个具有非连续治疗策略的病毒传染病动力学模型。定义了基本再生数R0,利用微分包含的相差知识分析研究了该细胞病毒免疫反应的平衡点存在性问题。当R01时,通过构造相应的Lyapunov函数可证明模型满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R01时,模型在有限时间内收敛于无病平衡点。     

非连续策略对具有非线性发生率的SIRS模型的影响

该文提出了一个具有非连续治疗策略和非线性发生率的SIRS模型.在合理的猜想之下,我们定义了模型的基本再生数R0,并利用微分包含的相关知识来研究该SIRS模型平衡点存在性问题.当R01时,通过构造相应的Lyapunov函数可证明模型满足初始条件的每一个解都在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R01时,同样研究了模型在有限时间内的全局收敛性.所得结果改进和拓展了文献中的相应结果.     

一类非连续治疗细胞病毒模型的全局收敛性

针对现实中存在的非连续治疗现象,在已有连续治疗模型的基础上加入非连续免疫项h(y),通过计算得到了模型的基本再生数R0,由微分包含的知识可以证明新模型存在2个平衡点.当R_01时,通过构造合适的Lyapunov函数,可证得满足初始条件的方程的解曲线在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R_01时,也可证得在有限时间内方程的解全局收敛于无病平衡点.文章最后运用MATLAB软件进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.     

一类具有非线性感染率的HBV传染病模型的全局性研究(英文)

研究了一类具有非线性感染率的HBV传染病模型.通过构造Lyapunov函数和第二复合矩阵,分别证明了当R0≤1时,系统的无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,系统的地方病平衡点是全局稳定的.     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

具有单调功能反应函数的随机恒化器模型的动力学行为

考虑到环境噪声对微生物连续培养的影响,研究了一类流出率受环境噪声扰动的具有单调功能反应函数的恒化器模型.利用随机微分方程比较定理得到了全局正解的存在唯一性定理;通过构造Lyapunov函数,证明了绝灭平衡点是随机全局渐近稳定的;证明了当噪声强度较小时,系统的解将围绕相应确定性模型的正平衡点振荡;当噪声强度较大时,噪声会引起微生物的整体溢出.所得模型及结论将现有结果推广至单调功能反应函数情形.     

一类具有信息变量和等级治愈率的SI传染病模型的稳定性分析

本文研究了一类SI传染病模型,并简单地讨论了它的稳定性.通过研究发现无病平衡点E0=(1,0,1)当R0≤1时存在,且该平衡点是局部渐近稳定的.而它的全局渐近稳定通过构造Lyapunov函数被证明了.地方病平衡点E*=(S*,I*,Z*)存在的充分条件当R0>1时被得到,并且在本文中利用自治收敛定理得到了它的全局渐近稳...     

一类具有非线性接触率的戒烟模型

研究了一类带有非线性接触率和戒烟不完全成功的戒烟模型.定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性以及局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R01时,无烟平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,吸烟平衡点是全局渐近稳定的.     

具有接种的SV1V2IR传染病模型的定性分析

构建了一类具有接种的SV₁V₂IR传染病模型.首先,求得模型的平衡点,并应用基本再生矩阵的方法,得到模型的基本再生数.其次,使用线性化、Hurwitz判据和构造适当的Lyapunov函数等方法,证明了当R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1时无病平衡点不稳定,而地方病平衡点全局渐近稳定.最后,用偏置相关系数（PRCC）的方法做了相应的数值模拟.