共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题

给出了共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题的提法，讨论了该问题的可解性，获得了该问题的可解性定理．     

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性,并对它的孤立奇点进行了分类．给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分,获得了该型积分边界值的Plemelj公式．提出了N正则函数在无穷直线上的Riemann边值问题R,讨论了该问题的特殊情形R0的可解性,并给出了该问题的非齐次情形的可解条件,获得了该问题的可解性定理．     

奇异积分方程转化为边值问题的解法

给出了带位移的奇异积分方程转化为边值问题的提法,讨论了问题的可解性,给出了问题的可解性定理．     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

广义解析函数的Riemann边值逆问题

给出了一种广义解析函数Riemann边值逆问题的一般提法，讨论了此问题正则型情况的可解性。利用广义解析函数边值问题的有关理论，得到了该问题的可解条件及解的表达式．     

有限群超可解性的若干充分条件

引入弱半正规子群的概念，给出了超可解群、ｘ－群、ＣＬＴ－群等一系列问题的刻划．从而解决了满足置换条件的超可解性问题及ＱＣＬＴ－群的超可解性问题．     

无穷直线上含参变未知函数的Hilbert问题

给出了一类参变未知函数Hilbert问题的数学提法,依据解析函数边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性条件,给出了该问题的可解性定理.     

一个包含数论函数的方程及其正整数解

研究一个包含数论函数的方程的可解性．利用初等方法,获得了方程的所有正整数解,完全解决了该方程的可解性问题．     

关于过空间一点与两已知直线均相交的直线的可解性

本文针对一般解析几何教科书中忽视“求过空间一点与两已知直线均相交的直线”这一问题的可解性,给出该问题有解的充要条件,并给出反例说明忽视这一问题的可解性,将产生的谬误。     

一类不确定线性奇异系统的有限时间控制问题

讨论了一类同时带有时变参数不确定性和外部干扰的线性奇异系统的有限时间控制问题，找到了问题可解的充分条件，并给出了状态反馈控制器的设计方法．这些条件可以归结为基于线性矩阵不等式(LNI)的可解性问题．     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题

研究双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题，讨论该边值问题的可解性，给出其可解性定理。     

k-正则函数的非正则型Riemann边值问题

研究k-正则函数u(z)(即(ku)/(z-k)=0的解)的非正则型Riemann边值问题,讨论了它的可解性,并得出了可解性定理.     

解析函数带两个位移的基本边值问题

本文主要运用积分方程的理论,讨论解析函数带两个位移的四个基本边值问题。给出了它们的Noether性条件、Noether指数、齐次相联问题和可解条件。并且对一些退化情形,给出了问题的可解性定理。     

平面双曲方程组特征问题唯一可解性的离散现象(Ⅱ)

本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。     

一类布线问题求解的判别准则和算法

在已有的判决图的基础上,定义了方向性及导出判决图,找到了一个判断布线问题中的1-嵌入问题是否有解的准则和基于此判别准则的算法,并在此基础上进一步研究了禁用构形,找到了1-嵌入问题有解的另一个判别准则.     

多复变解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

本文证明了双圆柱区域D上的二元解析函数的Dirichlet边值问题的一个充要条件,利用这个条件和单复变函数中的结果,给出了区域D上Riemann-Hilbert边值问题的可解条件.     

一类二阶三点边值问题的可解性

研究了一类二阶三点边值问题的可解性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,再利用锥上的不动点定理得出算子方程的不动点的存在性,从而得到边值问题的可解的充分条件.     

双解析函数的Riemann边值逆问题

给出双解析函数的一类Riemann边值逆问题正则型与非正则型情况的提法。基于双解析函数的正则型Riemann边值问题，讨论了双解析函数Riemann边值逆问题正则型情况的可解性，得到了该边值逆问题的可解性结论：当问题的指标κ≥0时，该边值逆问题具有2κ 1个线性无关解；当指标κ＜0时，该边值逆问题只有零解，即双解析函数的正则型Riemann边值逆问题的一般解具有2κ 1个自由度。