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1.
李玉洁 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2005,11(3):14-15
本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。 相似文献
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3.
利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
4.
在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件. 相似文献
5.
针对一类子系统皆为Lurie系统并且参数具有不确定性的非线性切换系统,研究了使该参数不确定非线性切换系统鲁棒稳定的问题.利用线性矩阵不等式方法,求解出每个子系统的李雅普诺夫函数,再利用多李雅普诺夫函数方法,给出使这一类非线性切换系统鲁棒稳定的条件,并利用MATLAB仿真软件求解出所需的多个李雅普诺夫函数和其他参数.数值仿真结果证明,该文方法可以使这一类非线性切换系统渐近稳定. 相似文献
6.
刘金宪 《河北科技大学学报》1984,(1)
本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。 相似文献
7.
陆志奇 《河南师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
<正> §1 在文([1]-[4])中已对方程(?)+a(?)+b(?)+c(?)+dx=0 (1)的七种等价系统构造了各种形式的李雅普诺夫函数,然后采用类比法解决了带有一个非线性函数的四阶方程的李雅普诺夫函数的构造,从而解决了零解的渐近稳定性或全局稳定性问题本文采用同样的办法,对方程(1)的多种其他等价系统构造了各种李雅普诺夫函数,再利用其中的某些函数采用类比方法解决一类特殊的带有多个非线性函数的四阶方程的李雅普诺夫函数,从而解决它零解的渐近稳定性或全局渐近稳定性问题。 相似文献
8.
王慕秋 《河南师范大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文分两部分,第一部分研究了由常微分方程所描述的大系统的稳定性,我们研究了常系数线性大系统的稳定性、变系数线性大系统的稳定性以及非自治非线性大系统的稳定性;第二部分研究了由差分方程所描述的大系统的稳定性,利用向量李雅普诺夫函数方法与标量李雅普诺夫函数方法,我们研究了具有时变系数的线性差分大系统的稳定性。对于每个系统,我们构造了具体的李雅普诺夫函数,并得到了关联项的界限。 相似文献
9.
刘金宪 《河北科技大学学报》1984,(4)
本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文[5]研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友[7]中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。 相似文献
10.
张健 《广州大学学报(综合版)》2001,15(2):35-36,52
研究了一类高阶非线性微分系统,通过建立适当的李雅普诺夫函数,得出了这类高阶非线性系统零解全局渐近稳定性较弱的充分条件。 相似文献
11.
卢德渊 《贵州大学学报(自然科学版)》1995,12(1):26-29
本文用J.A沃尔克及L.G克拉克对非线性自治系统作李雅普诺夫函数的积分方法给出一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性的充分条件。 相似文献
12.
运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。 相似文献
13.
《江西师范大学学报(自然科学版)》1986,(2)
§1 引言文[1]应用Л—Б类比法(以下简称类比法)对一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造进行了分析并统一解决了 S.Kasprzyx[2]在1972年所研究的三个非线性方程的全局稳定性问题。本文把类比法应用到一类四阶非线性系统上,对这一类系统的李雅普诺夫函数的构造进行了分析,并统一解决了它的全局稳定性问题,所得到的一系列结论推广了文[3]、[4]、[5]和[6]的结果。 相似文献
14.
李君湘 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1994,27(2):211-217
对常系生离散系统构造出部分稳定的李雅诺夫函数,还给出一类变系数线性离散系统和一类非线性自治离散系统部分稳定的李雅普诺夫函数,并研究了系统为上述各系统时,大系统部分变元的稳定性。 相似文献
15.
刘惠成 《吉首大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文建立了李雅普诺夫关于渐近稳定性定理的向量形式,并用向量李雅普诺夫函数研究了较为一般的非自治非线性系统零解的渐近稳定性。本文结果包括了〔1〕、〔2〕、〔3〕的若干结果,且对关联项的估计更为精确。 相似文献
16.
研究了非线性连续系统线性化及稳定性判据,运用李雅普诺夫第一方法进行控制律设计的问题.首先根据均值定理对非线性系统在原点进行线性化;然后根据李雅普诺夫稳定性定理对原点线性化系统给出了稳定性判据;进而利用线性矩阵不等式方法设计了状态反馈控制律;最后通过数值仿真验证了所设计控制律的有效性. 相似文献
17.
本文研究了一类三阶微分方程解的一致有界性,运用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,得到了解的一致有界性的充分条件. 相似文献
18.
本文利用李雅普诺夫泛函,研究了一类时滞分布参数系统的稳定性,首先对一般情形,给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件,进而,在特殊情况下,给出了系统X0(Ω)稳定的判别条件. 相似文献
19.
研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程,利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。 相似文献
20.
用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接而简明的优点,但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点.文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法,判断了其解的稳定性. 相似文献