二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质，通过修改边界上的小波函数，得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基，由此可以通过Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明，所得到的小波近似解能很好地满足边界条件，且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

基于小波方法的随机脉动风模拟

根据小波的多分辨率分析性质,利用小波重构算法,采用正交小波基对脉动风速进行模拟.选取适当的小波基,假定最粗糙尺度上的尺度系数(即原始信号在最粗糙尺度上的近似),基于线性估计原理,由其线性组合估计同一尺度上的小波系数(即原始信号在该尺度上的细节内容),利用逆小波变换反复迭代计算,就可以得到原始信号在最精确尺度上的近似.根据这一思路,模拟了与Kaimal谱一致的苏通桥某点的纵向脉动风速,验证了小波方法模拟随机风场的有效性.     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

基于小波包子带分解回声对消移不变性的研究

在自适应回声对消中应用多分辨率分析－对信号进行小波包子带分解后实行自适应对消,可以极大地降低计算复杂性,但若对信号进行的是正交分解,过程不具移不变性。为使过程具近似移不变性,作者对Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波基开始,通过修正尺度函数,再由双尺度方程得到小波基,使小波基近似移不变,同时还考虑了修正后滤波器的完美重构问题,并讨论了移不变性和完美重构之间的关系。     

SCDMA通信系统PN码的一种小波包构造方法

提出并讨论了一种利用小波包函数构造PN码的方法，它利用一组正交的小波包基函数作为PN码的基，用以构造正交的PN码。利用这种方法产生的PN码可有效地抑制SCDMA通信系统中的多址干扰，增大系统容量。最优基的选择是构造PN码的关键，本文对最优小波包基的选择准则进行了讨论。在最优基条件下，使用该方法构造的正交PN码也可用于异步CDMA通信系统。     

基于自适应小波的信号处理方法

改进了一种寻找匹配于特定信号的自适应正交小波基的方法,并将其应用于一些实用信号与原方法以及Daubechies小波进行对比。实验结果表明:此方法具有明显的优点,小波的设计更加灵活,逼近误差更小,而且在尺度滤波器长度不变的情况下,可以灵活设计消失矩,是一种寻找最优正交小波基的有效方法。     

基于单一小波的时变信号最优分解方法

针对常规的小波变换并不能保证对信号实现最优分解。以时频性能优良的Morlet小波为单一基函数,并扩大了基函数的参数空间,确定了满足小波容许条件的参数空间边界,提高了用其分解信号的灵活性。对实数编码遗传算法进行了改进,改进后的算法免除了独立的变异操作,提高了算法的搜索速度、收敛性和准确性。以互信息最小化为寻优的判据准则,给出了基于改进的遗传算法和改造后的Morlet小波的信号最优分解的具体步骤。对时变信号的仿真分析表明所提方法是有效和可行的。     

小波分析用于钢板孔洞的涡流检测研究

小波的时频局部化和多尺度特性，使其特别适用于信号的奇异性探测和瞬态信号的检测以及强周期性噪声干扰下非平稳信息的提取。将小波分析用于钢板孔洞测量的数据处理过程中，通过以最大信噪比为依据的自定义信息代价函数来获取小波包最优基函数，使重构信号的信噪比大幅度提高，从而确保了钢板孔洞的测量精度与分辨率。实验分析表明，小波分析不仅可用于单孔信号的高效定位提取，而且通过一定的逻辑分析与判断，同样适用于连孔和多孔信号以及存在管道焊缝信号的高效分辨。     

两点边值问题的小波-Galerkin 方法研究

利用Daubechies正交小波函数的性质，通过修改边界上的小波函数，得到满足边界条件的有限区域上的小波基，由此可以通过小波-Galerkin方法求解两点边值问题，最后给出算例，分析结果后表明此方法是有效的。     

小波变换在分布参数系统控制中的应用

在求解分布参数系统的最优边界控制的偏微分方程时,为了克服求解析解的困难,采用正交函数逼近的方法,引入Haar正交小波基,借助Haar小波变换的性质和相应的Haar小波运算矩阵,将偏微分方程描述的分布参数系统最优控制问题,转化为集总参数系统最优控制问题,从而解决了分布参数系统的最优边界控制问题。仿真结果表明:该方法对于研究分布参数系统控制问题是非常有效的。与一般正交基函数逼近方法相比较,该方法具有计算量小,逼近精度高,算法简单等优点。     

正交小波多尺度阵列观测声信息融合预处理算法

在声阵列信号处理中,为了提高窄带声信号的信噪比,降低信号的失真率,提出了基于q带正交小波多尺度分析的阵列观测声信息融合预处理算法。首先,该算法将多通道阵列声信号随机分组,基于正交小波多尺度分析得到阵列信号的细节信号矩阵函数及近似信号矩阵函数;其次,构建了各组细节信号的互相关函数,给出了细节信号互相关矩阵,以细节信号的均值互相关函数为细节阈值,得到了融合细节信号集合;再次,基于融合细节信号集合和近似信号矩阵函数重构了声信号。最后,通过静态半实物仿真试验及能量比、标准差、相关系数、信噪比四个方面的统计分析,表明融合预处理算法后的观测信号不仅保留了初始观测信号90%的声能,降低了初始观测信号的波动程度,而且还保持了初始观测信号90%的相似度,提高了信噪比,降低了信号的失真率。     

Bandelet变换及其逼近特性分析

首先,从几何流和地平线模型出发,分析流积分及其扫描带内的边缘表达;其次,抑制离散二元小波基函数的不足,构建Bandelet变换的标准正交基;最后,对Bandelet变换在扫描带内的逼近特性进行分析,构建估计边缘和真实边缘的逼近误差计算公式.结果表明:文中方法在图像边缘表达上可以得到最优框架.     

Optimal motion planning of an underactuated spacecraft using wavelet approximate method

An optimal motion planning scheme using wavelet approximation is proposed for an underactuated spacecraft. The motion planning of an underactuated spacecraft can be formulated as an optimal control of a drift-free system. A cost functional is used to incorporate the control energy and the final state errors. The motion planning is to determine control inputs to minimize the cost functional. Using the method of wavelet, one can transform an infinite-dimensional optimal control problem to a finite-dimensional one and use Gauss-Newton algorithm to solve it for a feasible trajectory which satisfies nonholonomic constraints. The proposed scheme has been applied to a rigid spacecraft with two momentum wheels. The numerical simulation results indicate that optimal control with wavelet approximation is an effective approach to steering an underactuated spacecraft system from the initial configuration to the final configuration.     

小波神经网络在海底石油管道漏磁缺陷检测中的应用

海底管道漏磁检测信号处理的主要任务是根据霍尔传感器检测到的缺陷的漏磁信号识别缺陷的形态参数,噪声消除和缺陷识别是其中的关键问题。利用噪声信号和测试信号在各个尺度上波谱的不同特征,基于小波变换来消除管道漏磁检测中的噪声信号,并根据正交小波多尺度多分辨率特点,把信号分解成各相互独立的频带,构建一个小波神经网络系统,通过输入漏磁信号的特征量识别缺陷的参数。漏磁检测数据处理实验表明该小波变换能较好地去除检测信号中的主要噪声,所建立的缺陷识别小波神经网络系统具有收敛速度快、逼近精度高等特点。     

小波多尺度变换对滚珠丝杠振动信号处理效果的研究

针对磨削加工中滚珠丝杠振动信号存在低信噪比及野值的特性,提出了基于正交小波多尺度分解的振动信号滤波方法。利用正交小波多尺度变化的基本原理,将振动信号分解到各个尺度上。在各个尺度上分别进行振动信号特性分析,之后通过正交小波重构得到高信噪比、去野值的振动信号。通过仿真试验及真实实验数据分析,验证了振动信号经过小波多尺度分解和滤波和重构后,不仅信噪比得到提高,并且振动信号的野值特性也可以得到很好地剔除。     

多元对偶尺度函数的最优逼近阶和最优光滑性

双正交小波由尺度函数和其对偶尺度函数对产生的多分辨分析导出，高光滑性、小支撑、高消失矩是双正交小波的三大重要特征。本文讨论多元对偶尺度函数的支撑、逼近阶、光滑性之间的关系，并由此得出它的最优逼近阶和最优光滑性。     

基于空域相关的优化阈值函数滤波算法及其虚拟实现

基于静态小波变换,将小波系数间的相关性应用于闾值滤波,提出并虚拟实现了基于空域相关的优化阈值函数滤波算法．在构造出基于空域相关的显著性函数和基于显著性函数的闽值滤波过程的基础上,提出了基于空域相关的优化闾值函数,并把极小化广义交叉验证得到均方差意义下的最优阈值用于该优化阈值函数．仿真和实验结果表明,基于空域相关的优化阈值函数滤波算法不仅能够有效去除噪声,而且也能完好地保留信号的重要特征,适用范围宽,滤波效果好,在很大程度上抑制了噪声和谐波,具有良好的滤波性能     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。     

正交样条的多分辨分析方法

构造正交样条函数,其性质与正余弦函数有些类似．应用正交样条函数,构造一种有别于小波分析的多分辨率理论,并给出递推公式．相对于小波分析,其在无损压缩方面的压缩量更大,效果更好．在信号分解等到方面,具有好的应用前景．