基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法

在逆向工程中,曲线拟合是曲面拟合的重要组成部分。近似法和插值法是曲线拟合常用的两种方法,但当数据点较多或存在噪声时,曲线拟合就难以取得理想的效果,存在时间效率和失真的缺点,针对传统曲线拟合方法存在失真的不足,提出一种基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法。实验表明该方法能够提高曲线构建的精确度,降低曲线的失真,从而使曲线拟合达到更好的效果。     

层次多结点样条曲线逼近

提出层次多结点样条曲线逼近算法,使得逼近的过程能够根据设定阈值自动的选择最优逼近段数。同时,引入最优逼近曲线判定方法,实验表明该方法对于γ射线能谱等离散数据的平滑具有良好效果。     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

本文基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

B样条曲线逼近的一种新方法

基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲线称为控制曲线,然后用高次曲线逼近该控制曲线,此高次曲线称为逼近曲线.根据本方法,设计新的拟合目标函数,通过求解二次优化系统来求解逼近曲线,并充分利用控制曲线提出一种新的接近弧长参数化的节点向量的设置方法.     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次B样条曲线优化逼近矢量汉字的局部轮廓．在优化逼近过程中，应用Taylor级数展开法进行B样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值．使在误差允许的范围内，获得用B样条曲线优化逼近的汉字轮廓．处理后的矢量汉字字形光顺，生成的数控程序短．     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次Ｂ样条曲线优化逼近矢量汉字的局中轮廓，在优化逼近过程中，应用了Ｔａｙｌｏｒ级数展开法进行了Ｂ样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值，使在误差允许的范围内，获得用Ｂ样条曲线优化逼近的汉字轮廓，处理后的矢量汉字字我顺，生成的烽控程序短。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

平面数据点集的整体B样条曲线逼近

讨论了给定平面数据点集的整体B样条逼近，给出了逼近算法和逼近精度的判别，并就不同约束条件下得到的逼近曲线进行了比较。所给算法生成的B样条曲线插值于首末两个数据点。     

基于均匀B样条拟合离散曲率数列的曲线光顺方法

针对机翼翼型不光顺的工程问题,提出一种基于数据列离散曲率理想值进行数据筛选及处理的曲线光顺方法。离散曲率理想数列通过均匀B样条改进的最小二乘方法计算得到。算例表明,本文所提方法便于能够有效光顺曲线点列,且计算精度及计算范围可依需求定制。     

基于B样条曲线实时插补的研究及其误差分析

采用只具有直线、圆弧等简单解析曲线插补功能的CNC机床加工复杂或不规则的零件轮廓,需要采用离线插补的方法。这种方法加工效率低下、加工精度低、并且数控程序过大。因此就产生了应用最广泛的复杂曲线直接样条插补技术——B样条插补。基于此,重点研究已知型值点的B样条曲线实时插补算法。分析了B样条曲线实时插补的误差并给出两种弦高误差的计算方法,通过比较得出根据上一插补点处的曲率来计算弦高误差的方法是比较好的。另外研究了法向加速度的控制方法。     

关于平面度误差测量的近似最小区域法的研究

近似最小区域法数据评定结果为唯一,比对角线法更接近最小区域法,数据处理较简单,易于编程计算,是一种较实用的方法。     

基于相对误差的最小二乘法在切削力预测中的应用

对比分析高斯最小二乘法和基于相对误差的最小二乘法,后者的相对误差均值更小,适合保证实际值更小时的精度,更适合应用实际工程分析。在机械加工研究中,切削力通过应力、应变或测力仪传感器测量获得,使用成本较高,因此,提出了一种基于数控机床伺服参数的测量方法。测量得到电流环伺服参数TCMD和切削力,采用基于相对误差的最小二乘法,两者之间的关系模型,并将此关系模型应用于切削力的预测中。试验结果表明切削力可通过伺服参数进行预测,基于相对误差的最小二乘法的预测模型具有较高的精度。     

基于最小二乘偏差补偿法的舵机模型参数辨识

舵机作为无人旋翼机一个重要的执行机构,控制着旋翼机飞行姿态与轨迹的改变,为建立舵机的数学模型,提出了基于最小二乘偏差补偿法辨识伺服舵机的模型参数。在研究了伺服舵机的结构与工作原理的基础上,首先建立舵机各组件模型,综合得到舵机的系统模型;然后采用最小二乘偏差补偿法辨识模型参数。实验仿真验证了该方法具有较高辨识精度与有效性。     

圆度误差评定的计算机近似算法

提出了一种圆度误差评定的计算机近似算法,为生产、检测和教学提供了一种较直观便于接受的圆度误差评定的近似方法。     

共价键长间经验关系的近似模型证明

依据类氢化近似理论和轨道最大重叠原理对原子共价成键提出一个直观的近似物理模型。模型确定:σ键重叠位置是两成键原子p价电子云的最大几率平面相重合的位置,π键重叠位置是两成键原子p价电子云最外极大几率环相接触的位置,构成重键时价电子云重叠取σ键和π键的平均重叠位置。由此计算出来的共价单键、双键和叁键之间的键长关系基本符合共键长间的经验关系。本文模型较之Pauling的弯键模型有较厚实的理论基础。     

基于LS-SVM方法的晴空逐时太阳辐射模型

利用浙江省杭州和椒江两站2003-2005年的晴空逐时气象数据,采用最小二乘支持向量机方法(LS-SVM),建立了晴空逐时太阳辐射模型.模型的输入因子为逐时天文辐射、气温、气压、水汽压、能见度和风速等要素,输出因子为逐时太阳辐射.模型数据分为2部分,其中2003年的数据用于训练建模,2004-2005年的数据用于模型的评估.结果表明,LS-SVM方法能够很好地模拟气象要素对太阳辐射的非线性影响,建立的太阳辐射模型精度较高,模型的解释性方差R2为0.950 5,均方根误差ERMS-0.159 0 MJ·m-2,平均误差EMB和平均绝对误差EMAB分别为0.005 3和0.124 1 MJ·m-2.根据浙江省68个气象站2005-12-15T14:00的气象要素,估算出的太阳辐射为1.39～2.24 MJ.m-2.基于LS-SVM方法的晴空逐时太阳辐射模型具有很好的学习推广能力,利用常规的气象观测资料,即可模拟出具有相似气候背景下的晴空逐时太阳辐射,为太阳辐射遥感反演提供地面数据.     

通过磁化曲线计算Mn5Ge2.9Sb0.1的磁熵

采用二步最小二乘法,通过磁化曲线拟合出二元函数M(H,T)的表达式,用热力学关系式计算了Mn5Ge2.9Sb0.1的磁熵变,并与实验值进行比较,结果令人满意.     

多元Fredholm积分方程类逼近解的优化

研究了由多变量光滑函数为核所确定的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程类自适的直接方法的优化，并得到了误差阶的精确估计。     

基于模糊神经网络的铣床热误差预测模型研究

当前,铣床主轴加工产品容易受到热误差的影响,造成产品精度下降。对此,采用模糊神经网络模型预测铣床主轴热误差,并对预测结果进行比较和分析。建立神经网络径向基函数的表达式,给出了模糊推理系统和控制规则,创建了模糊RBF神经网络预测模型,对铣床主轴进行热误差验证。结果显示:铣床主轴采用RBF神经网络模型预测误差较大,其Y轴和Z轴输出最大误差分别为5.9μm和7.1μm;铣床主轴采用模糊RBF神经网络模型预测误差较小,其Y轴和Z轴输出最大误差分别为3.5μm和2.9μm。同时,模糊RBF神经网络模型预测误差跳动幅度较小。采用模糊RBF神经网络预测模型,可以补偿铣床运行时产生的热误差,提高铣床主轴加工精度。     

用间接方法研究胶束中化学反应的近似处理方法

用间接方法研究了胶束中化学反应的近似处理方法,推导出胶束溶液中反应的表现速率常数ｋ与胶束浓度「Ｍ」的关系式,并将其应用于ＳＯＤ模拟物的研究。在２５℃,０．８Ｅｃ（Ｃｃ为临界胶束浓度）ＣＴＡＢ体系中Ｃｕ（Ｔｈｒ）２催化Ｏ＾．－２歧化反应的表观速率常数为８．３７×１０＾８ｍｏｌ＾－１·Ｌ·ｓ＾－１,与脉冲辐解法所得结果９．２５×１０＾８ｍｏｌ＾－１·Ｌ·ｓ＾－１比较接近,说明这种近似处理方法是可行的。