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通过对Rolle定理作深入的理解分析,给出Rolle定理珠一个推广,并说明Rolle定理的应用。从而对Rolle定理的内涵有了更全面更准确的认识。 相似文献
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田维 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(5):8-10
文章对Rolle定理作了进一步的推广,得到了广义的Rolle定理,并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。 相似文献
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Rolle定理的一个证明 总被引:3,自引:0,他引:3
冯平道 《宁夏大学学报(自然科学版)》1987,(2)
Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。1979年Abian和Samelson给出了两个利用闭区间套定理的证明,1981年朱水庚给出了一个利用有限复盖定理的证明。本文对Rolle定理是利用Dedekind分划的基本定 相似文献
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Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。 相似文献
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微分中值定理是微积分学中的核心教学内容,而Rolle中值定理是其它微分中值定理的基础定理,在许多中值问题中有广泛的应用。本文着重讨论Rolle中值定理应用中等值点的若干构造技巧,思路简明,目的清晰,操作简单便于学生掌握。 相似文献
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给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。 相似文献
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朱春蓉 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):48-50
证明“彐ξ∈(a,b),使f′(ξ)=0”是Rolle定理应用中重要题型,关键是寻找问题中的f(x),即作辅助函数f(x)。Lagrange中值定理也正是在找到这样的f(x)后利用Rolle定理来证明的。 相似文献
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Rolle定理的一个新证明 总被引:2,自引:0,他引:2
朱永庚 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1981,(Z1)
Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。而《美国数学月刊》(Amet.Math.Monthly86(1979))上给出的两个新的证明则主要都是基于闭缩区间套定理得出的。所有这些证明都是直接证法。本文对Rolle定理给出一个主要基于有限复盖定理采用间接证法的证明。 相似文献