几何计算手册

某些领域（如计算机科学、应用数学及物理等）的科研人员及工程技术人员在其研究工作中常常要用到几何理论及几何计算。本书汇集了由相关领域的权威学者撰写的23篇综述性论文，用统一的方式比较全面地论述了广泛使用的各种现代几何计算方法、重要应用以及研究进展，涉及多个应用领域（特别是计算机科学，例如智能自控系统的设计等）以及几何学中的一些专题（如投影几何、几何代数、几何计算的不确定性、共形计算几何等）。     

CAI在初中几何教学中的应用

从初中几何教学实际出发，针对几何课程和计算机辅助教学（CAI）的特点，将CAI引入到初中几何教学过程之中．对CAI在初中几何教学中的独特优势、重要作用及其应用做了初步探讨．     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

CAI方法在几何教学中的应用

本文从几何教学实际出发,针对几何教学过程突出一个“形”字——即直观教学在几何教学中占有重要地位的特点,将计算机辅助教学（ＣＡＩ）方法引入几何教学过程之中．利用计算机“多页面”动画技术及Ｃ语言丰富的绘图函数,设计了两个计算机辅助教学课件（几何证明、概念教学）,用计算机屏幕代替传统的教具,向学生展示形象、生动、逼真的几何图形画面,教学效果良好．     

浅谈高等几何对初等几何教学的指导作用

浅谈高等几何对初等几何教学的指导作用萨学思（数学系）作者简介：萨学思女，４６岁，１９８２年元月毕业于西北师范大学数学系，获理学学土学位．现为该系讲师．曾在“纯粹数学与应用数学”上发表“甘肃省乡镇企业宏观经济模型及预测分析”的研究论文．中图分类号：Ｏ１...     

地质体几何造型应用

作者提出的地质体几何造型理论和方法实现了地质体的信息存储、模型构造、几何分析与图形表达，可应用于涉及地质体形态的各个地学领域（构造地质、矿床地质、矿床勘探、矿山开采等）．地测图件自动生成系统AutoGDPS的开发成功是其典型应用．基于地质体几何造型理论和方法，通过矿体边界人工圈定和勘探线剖面图手工编绘过程分析，将勘探剖面图等地测图件中各种地质体及工程元素（如断层基点、钻孔、矿带边界线、矿体、储量分析）表述为相应的地质体几何造型模型，进而给出了矿体边界自动圈定和勘探线剖面图自动生成的基本过程、定量准则和几何造型模型的建立方法，其成果AutoGDPS已应用于攀钢集团朱矿、兰矿、设计研究院和生产处等单位的生产中，大幅度地提高了地测工作效率．     

质点空间内的几何

要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找     

度量矩阵与弯曲矩阵的关系等式的两种证法及其应用

给出了度量矩阵（gij）和弯曲矩阵（bij）的关系等式（4）与（5）（见文章第2节）的代数证法和几何证法，其中几何证法回避了抽象的Weingarten映射，更适合众多微分几何初学者．简明快捷的几何证法不但揭示了等式（4）的几何含义，而且给出等式（4）与（5）在几何上的应用实例．     

应用质点几何的观点探讨仿射几何的几个问题

本文应用质点几何的观点对仿射几何中诸如Ｐａｐｐｕｓ定理等给出证明，其方法简便，观点新颖。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

基于视觉传感器的虚拟现实环境几何模型的自动构建

几何模型的传统建造方法低效而高耗，无法满足虚拟现实（VR）技术的快速发展与应用，提出了一种基于视觉传感器的几何自动建模方法，具有高效低耗和全自动化的特点，应用上述算法开发了一个桌面式VR演示系统VRspace，该系统集自动建模与模型演示功能于一身，证明了建模方法的正确性和可行性。     

关于几何过程的一个注记

求出了几何过程中在时刻ｔ最后的更新时刻ＳＮ（ｔ）和包含ｔ的更新区间ＸＮ（ｔ）＋１的分布，使得更新过程中相应的结成特殊情况。     

面向异构CAD系统的模具标准件模型技术

应用ＩＳＯ１０３０３（ＳＴＥＰ）和ＩＳＯ１３５８４（零件库）标准构造了面向中异构系统的模具标准件ＣＡＤ模型，该模型由总体模型、几何模型和零件字典构成，经实现了在不同ＣＡＤ系统中共亨数化的模具标准件资源，模型的建立技术以及在不同ＣＡＤ系统中的应用得到了充分讨论。     

求解CCD图像几何扭曲的初步结果

准确求解望远镜成像系统中视场的几何扭曲是高精度天体测量中的关键环节.借鉴哈勃空间望远镜几何扭曲求解的思想,提出并实施了一种简便、有效的方法.应用到云南天文台1米望远镜2011年4月2～3日观测疏散星团M67所得的72幅CCD图像表明：望远镜存在明显的几何扭曲效应,在视场角落最大扭曲～0.6pixel（～120mas）.经扭曲改正后,视场中星象的定位精度有了明显提高.     

二次曲线度量分类中的标准方程

应用高等几何有关理论化简欧氏平面上二次曲线方程为标准方程，通过举例说明化简二次曲线方程为标准方程的方法、过程及应用的有关高等几何知识，阐述了高等几何指导学习其它几何学的意义。     

几何过程及其应用

几何过程是一种简单单调过程,是更新过程的推广,由本书作者于1988年引进,并在概率论和统计理论中被人们进行了深入的研究,得到广泛应用。本书系统全面地论述了这些成果,其中一些结果是首次公布。全书包含8章和一个附录。第1章是全书的予备,简单地回顾了Poisson过程和更新过程;第2～4章是理论基础,第2章引进几何过程的基本概念及其概率性质（如极限定理）;第3章定义了几何函数,它类似于更新过程中的更新函数,还研究了它的存在性及几何函数方程的一般解、解析解、数值解及近似解等;第4章论述几何过程的统计推断;第5～8章给出几何过程的应用,将几何过程模型应用于趋势数据分析（第5章）,单分量系统维修问题（第6章）,系统可靠性分析（第7章）及最优更新策略（第8章）。附录给出四组SARS数据表。     

代数几何及其应用

本书是2007年5月7～11日在法国Tahiti举行的第一届“代数几何及其应用”会议（SAGA）的论文集。共有59位来自世界各地的数学家出席了会议，交流了代数几何在理论和应用（特别是对于编码论和密码学）两方面的新进展，并且也对Lachaud教授60寿辰表达庆贺之词。G．Lachaual是著名的法国国际性学术机构Luminy数学研究所所长，在数论、代数几何及编码理论等方面著称。     

几何线性代数

本书是为初学者学习线性代数专门编著的大学数学教材。作者从几何直观人手讲述抽象的代数理论，并强调其几何特征，进一步用来刻画各种几何及其不变量，以及解决某些与线性代数有关的问题（如实和复分析、微分方程、微分流形、马氏链、变换群等）。     

从《几何原本》到《方法论》

几何学起源于观天测地这一类实践活动。公元前三百年，希腊几何学家欧几里得（Euclid，B．C．330-B．C．275）总结前人的经验写成《几何原本》。他把人们公认的一些概念和命题列为定义和公理，在此基础上用演绎法叙述几何命题，证明几何定理。《几何原本》是数学中公理体系和演绎推理的典范。它有许多版本（十三卷或十五卷），被译成各种文字在世界范围内广泛流传。最初它的公理体系是不完整的，后来由德国数学家希尔伯特（D．Hilbert）重新整理和完善，至今为止的中学平面几何和立体几何的内容仍属于欧几里得几何。《几何原本》的中文译…