广义D-P类方程在有界域上的初边值问题

证明了广义D-P类方程的局部解、整体解的存在性,并给出了广义D-P类方程局部解、整体解存在的充分条件.对解的性质进行了讨论,得到了相应的结果.     

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.     

Einstein—Maxwell场的新生成解定理

给出了一个新的生成解定理，根据本文给的定理，由一个已知的静态真空解生成新的电磁真空解，ｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ解作为初始解，生成了一个新解。     

具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

考虑了具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统行波解.通过构造适当的上下解,证明了行波解的存在性.特别地刻画了行波解的精确渐近行为.     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

排除分析法及在电子线路混沌参数分析中的应用

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法成功应用到Van der Pol-Duffing振荡器的分析中,改进了振荡器出现混沌的解析条件,并利用计算机仿真进行验证,表明结果完全正确.通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法、不动点理论得到的结果比较发现,本文提出的排除分析法比以往经典的方法更精确,适应范围更为广泛.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.     

反对称正交反对称矩阵的特征值反问题

讨论了反对称正交反对称矩阵特征值反问题有解的充分必要条件,在有解时给出了其解集的表达式,并且给出了其中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,以及求解该问题的算法及例子.     

分立单原子β-FPU链中呼吸子晶格解及紧致呼吸子的存在及稳定性

用试探法研究了分立的一维单原子β-FPU链,得到了呼吸子晶格解及呼吸子解存在的依据,并利用Aubry线性稳定性理论对其稳定性进行了分析,得到了呼吸子晶格解及呼吸子解存在及稳定的条件.     

后方交会技术在实际工作中的应用

本文分析了采用正弦定理解算三角形时出现无解和两解的情况,并从现场实际情况得出结论,凡是现场构成三角形的情况,采用正弦定理解算,除非测量数据有误,都会有解,不会出现无解的情况。对边角后方交会出现无解和多解的情况进行了分析,提出了解决问题的办法。     

一类渗流方程组的爆破解研究

研究了一类渗流方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法建立了其解整体存在与有限时刻爆破的条件,推广了现有的一些研究结果.