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林家发 《山东大学学报(理学版)》1995,(1)
讨论有关素因子函数在小区间上的均值性质,通过与Riemannξ-函数的零点间的关系,得到的一个渐近估计,从而给出P(n),P(n)/P(n),A(n)/ω(n)和B(n)/Ω(n)等函数在小区间[x,x+y]上的均值估计. 相似文献
3.
李伟平 《河南科技大学学报(自然科学版)》2005,26(2):79-81,i006
令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Turán的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-1/2+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x).这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广. 相似文献
4.
本文推广了Sitaramaish、Suryanarayaria及Joshi等人的结果,得到了较为广泛的一类可乘函数倒数的和的渐近公式。 相似文献
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6.
蔡天新 《山东大学学报(理学版)》1989,(1)
本文用解析方法得到了均值估计sum from n≥3 to n≤x 1/logφ(n)=x sum from j=1 to a-a_j/log~jx O(x/log~(a 1)x)其中φ(n)是Euler函数,a为任意自然数,a_1=1,a_2=1-sum from p 1/plog(1-1/p),一般地 a_j=(-1)~(j-1)E~(j-1)(t)|t=0这里 E(t)=1/(t 1) multiply from p(1-1/p)(1 1/p(1-1/p)~(t-1)) 相似文献
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8.
郭汝廷 《山东大学学报(理学版)》2004,39(1):57-60,67
对无平方因子数k,对函数δk(n)=max{t∈N,t|n and(t,k)=1}的r(大于1的自然数)次方的误差项及其均值估计进行了研究. 相似文献
9.
郭晓艳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2010,(2)
在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式. 相似文献
10.
通过猜想、数学归纳和推理论证等方法,研究了数字之和函数的均值性质,给出了二进制中数字之和函数任意m次均值(m∈N*)的一个估计. 相似文献
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利用特征和的估计给出DirichletL-L函数四次均值的一个新型的渐近公式。 相似文献
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刘建亚 《山东大学学报(理学版)》1993,(4)
给出了和式sum from n≤x to J_k~r(n)的渐近公式,此处J_k(n)=n~k multiply form p|n (1—1/p~k),k是正整数,r是非零整数.结果包含并推广了关于φ(n)的一系列已有结果。 相似文献
13.
黄炜 《西南民族学院学报(自然科学版)》2014,(4):578-581
对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式. 相似文献
14.
谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(3):27-33
设ψ(n)是Dedekind函数,给出了k是自然数且k≥2时的ψk(n)的算术均值:n≤xψk(n)=c0xk+1+O((xlogx)k(loglogx)k-12),n≤x1ψk(n)=c1+c2xk-1+O1xk(logx)k. 相似文献
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黄炜 《西南民族大学学报(自然科学版)》2014,40(4):578-581
对任意正整数 n ,素因数和函数 F(n) 为 F(1)=0,当n>1,且n的标准分解式为 n=P1α1P2 α2… Prαr 时,F(n) =α1 P1 + α2 P2+…αr. Pr.设P(n) 表示n 的最小素因子。本文研究了可加函数(F(n)-P)2 的值分布,并用初等方法得到了一个较强的的渐近公式。 相似文献
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利用初等方法和解析方法研究全部素因子函数Ω(n)与k次减法补数函数fk(n)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式,完善了全部素因子函数和减法补数函数在数论中的研究与应用. 相似文献
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杨明顺 《西北大学学报(自然科学版)》2010,(5)
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 相似文献