具有逆断面的纯正半群

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理。     

关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

纯正半群的格林等价关系H

本文给出了某些正则半群的格林等价关系H是同余的充分必要条件．     

拟纯正半群的E-酉拟纯正盖

对任一拟纯正半群S,利用S(视为集合)上自由群G和半群的关系同态理论构作一个半群胚C,证明群G自由可迁地作用在C上.由此得到一个幺半群C1及半群P=C1\{1C1}.证明P是E-酉拟纯正半群,G是P的最大群同态像,且S是P的幂等元分离同态像.从而,证明任意的拟纯正半群都存在给定群G上的E-酉拟纯正盖.     

关于纯正Γ半群上的强同余

研究了纯正Γ-半群上的强同余以及强同余对.先给出纯正半群上的强同余及强同余对的概念,然后刻画了强同余的性质,由此证明了纯正Γ-半群上的强同余对的集合与强同余的集合之间是一一对应的.     

关于理想继承性半群的一点注记

讨论了（左,右）理想继承性半群的一个充分必要条件及一些基本性质,进而给出交换理想继承性半群的一个结构刻划,以及主因了或为0－单半群或为2元unll半群的一个充分必要条件。     

含纯正断面的半群

本文我们研究半群的一种断面－纯正断面，它是比逆断面更广泛的的一种断面。我们引入0－格林关系这个工具，采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究办法－正则半群是子半群的一个特殊扩张－整体逆扩张（enlargement)，研究含纯正断面的半群的等价刻划，得到含纯正断面半群的一些性质。最后还证明了，如果S^0是E^0－完全半群，则逆断面与纯正断面是等价的。     

具有纯正断面的正则半群的构造

利用二元组(R,L)给出了具有纯正断面的正则半群的构造定理。     

纯正半群的几个充要条件

扩充了用逆元集V(a)的特征刻划纯正半群的充要条件;给出一系列用弱逆之集W(a)的特征刻划纯正半群的充要条件;讨论了逆半群的几个新的充要条件.     

关于拟理想纯正断面的一个注记

证明了若正则半群S有一个拟理想纯正断面,则S的所有拟理想纯正断面构成一个矩形带.     

关于左C-rpp半群的一点注记

半群S称为左C-rpp半群,如果S是强rpp半群,且满足L（l）是同余且对于任意幂等元e,都有eS∈Se,该文给出了左C-rpp半群的若干特征。     

纯正半群的局部化

本文证明了纯正么半群在其幂等元带上的局部化存在唯一,且证明了它是其最大群同态象.     

具有乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念,研究了乘积纯正断面的一些性质以及乘积纯正断面的两个等价条件,并给出具有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.     

具有逆断面的纯正半群

逆半群和具有逆断面的基础纯正半群的结构是比较简单的.用它们构造出了代数结构比较清晰的具有逆断面的纯正半群,同时证明了每个具有逆断面的纯正半群都可以如此构造.     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

关于非负矩阵半群中正则元的一点注记

首先给出正则元的乘积是幂等元的刻划，然后在此基础上，继续讨论幂等元乘积的性质。     

关于P - 正则半群的注记

引入了T类型C-集和P-夹心集的概念,用这两类集合刻画了P-正则半群和强P-正则半群．     

带逆断面的纯正半群的最小逆半群同余

纯正半群S的最小逆半群同余为γ={(x,y)∈S×S:V(x)=V(y)},当S带逆断面S0时可表示为γ={(x,y)∈S×S:x0=y0},它对于认识逆断面S0实际上是S的最大逆半群同态像十分有用.另外带逆断面的纯正半群S的逆断面不一定唯一,但从同构意义上看逆断面唯一.     

具有纯正~0 po-断面的主序正则半群

研究了具有纯正0po-断面的主序正则半群.将半群的断面理论拓展到po-半群中,并且借助于纯正0po-断面来具体描述主序正则半群的结构.