关于本原代数的Kronecker积的一个注记

Nakayama和Azumaya在[1]中给出了关于Kronecker积模的一个基本的定理,即定理1([1],定理8;[2]定理V.8.1) 设(?)_i,i=1,2是域Φ上的向量空间,而(?)_i是(?)中线性变换不可约代数,(?)是(?)_i的中心化子,那末(1) (?)=(?)的(?)-子模的格同构于△_1(?)△_2的右理想的格; (2)(?)作为(?)_1(?)_2-模的中心化子是△_1(?)△_2.     

关于带函数指标的相对递归定理的注记

对于递归的部分泛函,指标为数变元f的递归定理已有叙述。在进一步讨论递归于有限序列Φ的部分泛函时,也有了所谓来自Φ的指标f的递归定理。本文的目的是要讨论:对于递归于全函数和全谓词的一个集合Φ的部分泛函,是否可以建立一个指标为函数变元α的相对递归定理呢?这个结论是肯定的。在本文中经常引用下述两个引理的一般形式。传递引理设Φ递归于Ψ,那末递归于Φ的每个函数F也是递归于Ψ的。有限引理设一个函数F递归于Φ,那末它必是递归于Φ的某个有限序列。     

HIKKO闭弦场论与Witten开弦场论间的代数联系

本文详细推导证明了若把HIKKO闭弦场论中的“Φ*Ψ”理解成Witten开弦场论中的1/2[Φ*Ψ—(—1)~(‖Φ‖‖Ψ‖)Ψ*′Φ],则两种理论的所有代数形式相同。     

特征 p—2的域上的 Cartan 型李代数 K(z■,μ_i)及其子代数

本文在特征 p=2的域 F 上构造了一类 Cartan 型 K 型李代数 K((?),μ_i),其中(?)是某个 flag,{μ_i}是一组参数。并且证明了当对{μ_i}加上适当限制条件之后,K((?),μ_i)或者它的导代数是单代数。另外,本文还通过讨论 K((?),μ_i)的零次项代数 L_0及其理想,构造了两类单子代数 G 和 L′,并计算了它们的维数。     

两个自变量的线性狭义双曲型偏微分方程组Cauchy问题

本文讨论两个自变量的线性狭义双曲型偏微分方程组Cauchy问题,主要的方法与结果有:由于Cauchy问题(1)、(2)等价于方程组(3)把方程组(3),写成(4),令C~1表示空间C~1(?)于是导出从C~1映到C~1的线性算子S,选取常数τ>0充分小使得||S||≤q<1,然后用压缩映象原理证明方程组(4)存在唯一解.其次分别对同一个自由项f不同的初值g~(1),g~(2);同一个初值g不同的自由项f_1,f_2,用Haar估计式证明解的稳定性.最后我们引进空间Φ,令Φ_o是Φ的完备化空间,建立从Φ_o到Ψ_o的映射,其中Ψ_o是在古典解基础上的广义解空间.     

磁通链Ψ_m数学表述的进一步讨论

指出了电磁学中磁通链Ψ_m数学表述Ψ_m=NΦ_m的局限性,通过分析提出了Ψ_m=∫_sNdΦ_m数学表述的修正意见,并用于讨论了同轴电缆的自感系数。     

特征p=2的域上的Cartan型李代数（KF,μ_i）及其子代数

本文在特征 p=2的域 F 上构造了一类 Cartan 型 K 型李代数 K(F,μ_i),其中是某个 fiag,{μ_i}是一组参数。并且证明了当对{μ_i}加上适当限制条件之后,K(F,μ_i)或者它的导代数是单代数。另外,本文还通过讨论 K(F,μ_i)的零次项代数 L_0及其理想,构造了两类单子代数 G 和 L′,并计算了它们的维数。     

具有给定边际分布的概率测度的唯一性

§1 引言〔1〕中讨论了具有给定边际分布的概率测度的存在性。它的一种情形是基本空间Y 为有限序集。为确定起见,不妨设Y={1,2,…,n}并具有通常的序:P(Y)表Y 上概率测度之集。μ∈P(Y)。其密度记为{μ_i,i∈Y,},其中μ_i≥0,i=1,…,,n(?)μ_i=1。关于具有给定边际分布的概率测度的一个著名命题是(1.1)命题设μ,v∈P(Y),则存在Y×Y 上的概率测度γ满足(1.2) (i)(?)γ_(ij)=μ_i,i=1,…,n;(ii)(?)γ_(ij)=v_i,j=1,…,n;(iii)(?)i相似文献   

素代数上完全保k-交换性的映射

令A是实或复数域上含单位元I的素代数,k1是一个整数。文章证明了A上完全保k-交换性的满射Φ具有形式Φ=Φ(I)Ψ,其中Φ(I)∈Z(A)是可逆元,Ψ:A→A是环同构。上述结果应用于算子代数上,分别得到了因子von Neumann代数、Banach空间标准算子代数和矩阵代数上完全保k-交换性满射的具体刻画。     

确定独立随机变量分布律的一种方法

一、前言通过独立随机变量的函数独立性,来研究该随机变量的分布律,引起许多概率统计工作者的兴趣和注意。这个问题的一般提法是,假定X_1,X_2,…,X_n是相互独立的随机变量,令 Y_i=Ψ_i(X_1,X_2,…,X_n)i=1,2,…,m,如果 Y_1,Y_2,…,Y_m相互独立,求X_i服从何种分布。当Ψ_i是线性函数时,这个问题已完满解决。这方面早期工作可见参考文献。代表性的定理为Darmois-Skitovice定理,对这个定理有各种形式的推广。     

保持算子张量积凸组合的非线性映射

本文给出保持凸组合的可分二体态之间非线性双射的结构性质,证明了此类映射Φ在一定的条件下具有形式Φ(ρσ)=(ST)Ψ(ρσ)(ST)*Tr((ST)Ψ(ρσ)(ST)*).其中,Ψ是恒等映射,或转置,或对第一个张量因子取偏转置,或对第二个张量因子取偏转置,或上述映射与交换映射(swap)的复合。     

带非局部条件的分数阶差分方程边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,得到分数阶离散边值问题-Δ~vy(t)=λh(t+v-1)f(y(t+v-1)),y(v-2)=Ψ(y),y(v+b)=Φ(y)至少存在三个正解的充分条件,其中1v≤2,t∈[0,b]_(N_0):={0,1,…,b},f:[0,∞)→[0,∞)是连续函数,h:[v-1,v+b-1]N_(v-1)→[0,∞),Ψ,Φ:C([v-2,v+b]N_(v-2))→R是给定的函数,其中Ψ,Φ为线性函数,λ为一正参数。     

变分法与本征方程

本文应用变分法,对量子力学中的一些基本力学量F在状态波函数Ψ(x)下的平均值进行计算,结果导出Ψ(x)满足本征方程FΨ=λΨ,并在保守场的情况下,建立了含时薛定谔方程.     

一类含指数的函数方程(Ⅱ)

确定满足条件f(xyz)=f(xzy)的函数方程f(xy)+f(xy-1)=[Ψ(y)+Ψ(y)-1]f(x)+[Ψ(x)+Ψ(x)-1]f(y)+F(x)F(y)的一般解.     

关于中心极限定理的余项与重对数律之间的关系的一个结果及其应用

设 {Xi,i≥ 1}为一独立随机变量序列 ,E(Xi) =0 ,D(Xi) =σ2 i <∞ ,Sn = ni=1Xi,Bn = ni=1σ2 i,Bn →∞ ,Bn/Bn+ 1→ 1.本文首先在Δn =supx｜P(Sn ≤x Bn) -Φ(x)｜=O((Ψ (x) ) - 1)的条件下证明了重对数律 .其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数 ,Ψ (x)是对充分大的x有定义的正值非降函数 .满足∫+∞dxxΨ(x) <∞ .应用上述结果证明 ,对任意独立序列 {Xi,i≥ 1}若liminfBnn >0 ,limsup1n ni=1E(X2 iΨ1(｜Xi｜) <∞ ,则重对数律仍然成立 ,Ψ1(x)与上述Ψ(x)相似 ,但定义域为 [0 ,+∞ ) .     

改良Ahlfors不等式及其应用

<正> 设V是直径为1的Riemann球面,设F~*是V上的连通区域,其边界(?)F~*是q个圆周{∧_i}_(i=1)~q,其中可能有一些或全部退化成点,并且任意不同的二个间的距离d(∧_i,∧_j)>d∈(0,0.5)。     

超积拓扑有序域

本文是超实数理论自然而相当广泛的一种推广。在假定诸(Z_1,+,.,■,τ_i)(i∈I)是拓扑有序域是有序域,(Z_i,■,τ_i)是拓扑有序空间,(Z_i,+,.,τ_i)是拓朴域.以下同此)的条件下,在模型论里占十分重要地位的超积■~D Z_i={f_D:f■}中用极自然的方式引进序结构≤、代数结构+与·、拓扑结τ~D,并通过下述一系列定理证明■,+,.,≤,τ~D)也是一个拓扑有序域(称为超极拓扑有序域)。且在D是I上的Frec′het超滤子(即含Fre′chet滤子D_F={F相似文献   

Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子

设(?):B_N→B_N,全纯映射,Ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_((?),Ψ)f=Ψ(f(?)),f∈H(B_N)。文章研究了Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子的紧性与弱紧性等价关系。     

关于Ozawa的一个问题

设 f(z)为一 n 值超越代数体函数,本文证明了如果存在 n 1个满足T(r,(?)_i)=δ{T(r,f)},r→∞.的整函数(?)_i(i=1,2,…,n 1)使得δ((?),f)=1,则 f(z)的级必为整数或无穷     

一类常微分算子Green函数的递推关系

1.微分算子的递推关系给定[a,b]区间上的函数组{(?)_i(x))_(i-1)~m,(?_i)(x)(?)C~m[a,b],i=1,2,…,m.(?)W((?)_1(x),…,(?)_i(x))≠0,i=1,2,…,m, (1.1)其中W((?)_1(x),…,(?)_i(x))表示函数组(?)_1(x),…,(?)_i(x)的Wronsky 行列式.由{(?)_i(x)}_(i=1)~m 可以定义线性微分算子