分块矩阵的应用

本文详细、全面论述证明了矩阵的分块在《高等代数》中的应用,包括用分块矩阵证明矩阵乘积的秩的定理问题,用分块矩阵求逆矩阵问题,用分块矩阵求矩阵的行列式问题,用分块矩阵求矩阵的秩的问题,利用分块矩阵证明一个矩阵是零矩阵问题.     

抽象矩阵的可逆性探讨

矩阵理论在高等代数中处于核心地位,较为基础的是求矩阵的逆矩阵。在n阶方阵求逆矩阵的方法基础上,介绍了抽象矩阵逆矩阵的不同求法。通过具体例题对抽象矩阵可逆性进行了归纳,得出一般抽象矩阵的逆矩阵判定。给出了利用矩阵的运算以及一元二次方程的求解公式来求几类抽象矩阵逆矩阵的方法,简化了类似抽象矩阵求逆问题的计算。     

双重Hermite矩阵的性质

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式。本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

F-矩阵的性质与Hadamard不等式的注记

通过对正定矩阵、M-矩阵、逆M-矩阵的研究,使用Fisher不等式给出了F-矩阵的定义,并研究了F-矩阵及相关矩阵类的性质,得到的主要结果是:F-矩阵Schur补是F-矩阵;F-矩阵与逆F-矩阵Hadamard不等式等号成立的矩阵结构,以及F-矩阵与逆F-矩阵的一个组合性质.     

初等变换与矩阵的QR分解的关系

主要研究矩阵初等变换与矩阵的QR分解的关系.讨论了第一类,第二类矩阵的初等变换对矩阵的QR分解的影响,即初等变换后新矩阵的Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.并利用第三类初等变换给出了矩阵QR分解的新方法.     

零和自由半环上可逆矩阵的一些性质

讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件.     

矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解的初等变换法

把矩阵分解为特性矩阵的乘积无论是在矩阵理论的研究还是矩阵的应用中都是相当重要的。通过矩阵的初等变换可实现矩阵的满秩分解和强满秩矩阵的三角分解。     

广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.     

K-行正交矩阵的一些性质

给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。     

矩阵乘法的并行计算及可扩展性分析

针对科学与工程计算中的大型矩阵乘积，与原有的串行算法相比照，利用向量外积法，构造了一种适用于多处理机系统的并行算法，给出了算法及实现过程，并进一步分析了算法的可扩展性．     

平行板电容器内电介质板受力辩析

带电的平行板电容器,对播入其中的介质板有吸引力作用,它的受力计算和性质分析,不少作者从不同角度作了讨论。最近的意见,认为著名的量子电动力学专家,诺贝尔奖金获分得者R、P、Feynman的处理也是错误的,这不能为能不引超重视,对这一问题细致的分析发现情况并非如此:这些异议或出于对计算模型理解的错误,或是对求解方法的理论概念认识不够,本文对此进行分析。     

不同制备pH值对纳米Co_3O_4光催化脱色性能的影响

采用并流沉淀法在不同pH值下制备了纳米Co3O4,用X-射线衍射(XRD)、比表面(BET)、扫描电镜(SEM)和热重-差热(TG-DTA)对所制备的材料进行了表征。以甲基橙为模拟污染物,考察了纳米Co3O4光催化脱色性能。实验结果表明:不同制备pH值对Co3O4表面参数,形貌,晶粒大小、热分解行为及光催化脱色性能影响显著。pH控制在8.5左右时所制备纳米Co3O4具有最高的比表面、最低的孔径、最小的粒径和最好的光催化活性,光照1小时对甲基橙溶液的脱色率达到40%。     

弱碱并流沉淀法制备纳米氧化铋

以Bi( NO3)3·5H2O为原料,利用弱碱并流沉淀法制备Bi2O3粉体,实验结果表明最佳的工艺条件为:反应温度为30℃,Bi(NO3)3溶液的浓度为0.20 mol/L,最佳反应pH为8.XRD分析结果表明产物为α - Bi2O3,晶粒尺寸约为34 nm.     

无网格数值模拟的并行算法研究

对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了无网格数值模拟并行计算的实施流程和计算实例.计算结果表明,无网格数值模拟具有很高的并行性和很好的并行效率,计算规模越大,并行效率越高.     

并行处理可视化监测环境

针对并行程序的工程化开发中缺乏有效的并行程序执行过程的可视化、性能监测与分析工具 ,该文设计和实现了一个面向并行程序的集成开发环境的可视化与监测分析工具。该环境集成并行过程的可视化、并行性能监测和评价于一体 ,根据它提供的直观可视信息 ,程序员能形象化地看到并行程序的运行状况 ,了解并行程序的执行性能 ,并通过性能监测分析比较并行算法 ,找出并行算法的性能瓶颈。该工具已应用于胜利油田的油藏数值并行模拟中 ,有效地支持了油藏数值模拟并行程序设计的开发 ,并获得了较好的效果     

基于支持向量机的日语并列关系解析

日语并列关系是日语依存关系的一种.传统的日语依存关系解析不特殊解析并列关系,识别并列关系较为困难.为此提出一种日语并列关系解析方法:基于支持向量机(SVMs)识别并列关键字,如果存在并列关键字,基于SVMs解析句中的并列关系,并将并列关系解析结果用于随后的依存关系解析.用京都大学语料库进行测试,结果表明并列关系解析与依存关系解析均取得较高的正确率.     

基于MPI的静态并行算法库

目前并行程序设计的状况是并行软件的发展落后于并行硬件,并行软件的缺乏是发展并行计算的主要障碍。基于这种状况,本文提出了构建并行算法库的思想,并给出了一个实例,说明如何将常用算法函数封装在一个高效优化的并行库中,从而可以被复用,从此免去并行程序员复杂、低效的劳动。     

基于MPI/OPENMP混合编程的三维粒子模拟并行优化

针对MPI、OPENMP并行程序各自存在的缺陷,将MPI与OPENMP结合起来,实现了MPI/OPENMP混合并行编程;通过实验对MPI、OPENMP并行程序及MPI/OPENMP混合并行编程进行了分析.实验结果表明:MPI/OPENMP混合并行编程可以大大减少通信量,其效率和加速比均优于纯MPI并行程序,克服了MPI并行程序中因粒子分布不均匀使负载不均衡而导致的程序性能下降的问题,使得可以利用集群中的更多结点来进行计算,缓解了MPI并行程序的通信延迟问题;同时,MPI/OPENMP混合并行编程克服了OPENMP并行程序依赖于单台计算机处理能力和存储空间的问题,大幅度提高了模拟规模.     

面向大数据应用的多层次混合式并行方法

基于很多大数据应用存在对数据进行多种并行处理的需求, 提出两层混合式并行方法, 即执行单元的混合并行和计算模型的混合并行. 通过在同一个计算节点上执行单元的混合并行, 充分挖掘基础设施的计算能力, 从而提高数据处理性能; 采用在同一个执行引擎中集成多个计算模型的并行方法, 以适合应用多样异质处理模式. 不同的混合并行方法可以契合不同的数据和计算特点, 以满足不同的并行目标. 介绍了混合式并行方法的基本思想, 并以前期开发的并行编程模型BSPCloud为基础, 阐述了进程和线程混合并行、BSP和MapReduce混合并行的主要实现机制.