具有非线性控制函数的概率收缩偶对

本文引进了具有非线性控制函数的概率收缩偶对概念，在ＭｅｎｇｅｒＰＮ空间中建立了非线性算子方程组解的存在与唯一性定理，推广了文［２］，［３］的主要结果．     

两点概率收缩与PN空间的方程

本文在概率赋范空间(PN空间)中引入两点概率收缩的概念,将两点收缩概念概率化,从而得到了PN空间中几个非线性算子方程解的存在与唯一性定理,推广了某些作者的结果。     

基于全概率公式的几何概率问题

利用微积分知识把离散型全概率公式推广到连续型，并给出在几何概率问题上的应用实例。     

广义概率收缩与PN空间非线性方程组的解

本文引进了广义概率收缩的概念,并讨论了 PN 空间非线性算子方程解的存在唯一性问题,所得结果推广了文献[1][2]的主要结果。     

确定概率的种类及以频率代替概率的"概率"

给出确定概率值的五种方法及理论根据,并用恰当的例子进行验证,推广了概率的应用范围。     

全概率公式的推广在几何概率上的应用

不少几何概率的计算困难，本文对全概率公式进行了推广，应用于几何概率，使一部分几何概率的计算程序化。     

概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一。它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象。本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理。     

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

概率向量和概率矩阵的性质

提出概率向量与概率矩阵的概念,并对概率向量和概率矩阵的性质进行了讨论。     

损失概率的等概性检验

通过给出两种损失概率等概性检验,结合保单损失概率等概性检验中数据单侧固定的特点,导出了多元优比统计量,并运用大样本理论,分别得出其渐近分布.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法

为解决集中式多传感器系统中多目标跟踪问题,提出了集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法。该算法应用模糊数学的方法计算测量点迹与航迹测量预测之间的模糊综合相似度,运用阈值判别及经验概率法则给出模糊联合互联概率的计算方法,提出了集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法的状态估计模型。对该算法与已有集中式多传感器联合概率数据互联算法进行仿真比较,仿真结果显示该算法的跟踪精度较后者提高了43.7%,同时有效地降低了周期耗时,综合性能更优越。     

概率方法在鲁棒性裕度分析中的应用

将概率思想和方法引入到系统鲁棒性裕度分析中,研究被控对象不确定参数的摄动范围、被控对象的范数摄动范围与概率风险之间的关系,并对传统意义下的鲁棒性裕度和概率意义下的鲁棒性裕度进行了比较和分析.研究结果和计算实例表明,如果允许系统以非常小的概率不稳定,往往可以得到比传统结果显著增大的摄动范围,即在概率意义下提高了系统的鲁棒性裕度,从而在一定程度上克服了传统结果所带来的保守性.这一研究结果具有重要理论意义和工程应用参考价值.     

集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法

为解决集中式多传感器系统中多目标跟踪问题,提出了集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法。该算法应用模糊数学的方法计算测量点迹与航迹测量预测之间的模糊综合相似度,运用阈值判别及经验概率法则给出模糊联合互联概率的计算方法,提出了集中式多传感器模糊联合概率数据互联算法的状态估计模型。对该算法与已有集中式多传感器联合概率数据互联算法进行仿真比较,仿真结果显示该算法的跟踪精度较后者提高了43.7%,同时有效地降低了周期耗时,综合性能更优越。     

点模式的概率松弛匹配法

文章提出了一种将谱图理论、特征点的局部特征和概率松弛法相结合的特征点匹配算法。该算法通过谱方法,求出特征点匹配的初始概率;利用特征点的结构特征和灰度特征,求得初始支持度;将初始概率、初始支持度与概率松弛迭代法相结合,获得匹配结果。实验结果表明,该方法能够达到较高的匹配效果。     

基于概率潜在语义分析的中文文本分类研究

概率潜在语义模型使用统计的方法描述"文档—潜在语义—词"之间的概率分布关系,其实质是模拟了潜在的概率语义空间,并将文档和词映射到同一个语义空间.该文将概率潜在语义分析模型用于中文文本分类,一方面较好地处理了自然语言中的同义、多义问题;另一方面通过计算概率潜在语义空间中向量的距离来获得文档间的类别信息从而达到文本分类的目的.实验结果表明,该分类器具有良好的分类性能.     

基于突变理论的边坡监测预警概率性模型研究

为解决边坡系统演化过程中不确定因素的影响,得到非确定性的边坡预警结果。结合突变理论与广义胞映射理论提出了一种边坡监测预警概率性模型。该模型采用尖点突变理论识别边坡稳定状态;将边坡稳定性演化结果视为随机事件,基于广义胞映射理论计算滑坡在某一时刻准时发生、提前发生、滞后发生、滑坡不发生的概率,从而实现边坡概率性预警。利用该模型计算了某黄土区工程边坡在某时刻发生失稳的概率为100%,且滞后发生的概率为83.8%,判定边坡系统突变会在该时刻之后发生,预警结果与实际情况一致,验证了该模型的有效性。与传统模型相比,概率性预警模型可提供更丰富合理的信息,有助于提升监测预警的准确率,为边坡监测预警研究提供了一种新思路。     

基于概率密度演化理论的地震概率安全评估

基于概率密度演化理论,通过引入随机地震动模型,可以获得某一场地在一定时期内遭遇不同地震动强度的超越概率,并且有望解决地震易损性分析中如何选择地震动的关键问题.在此基础上,通过调幅随机地震动模型的基底幅值参数,并与地震易损性研究中的增量调幅思想相结合,可以获得工程结构在遭遇不同超越概率的地震作用时,结构性能达到各极限状态的超越概率.这一将地震易损性曲线的地震动强度度量指标赋予概率意义的工作,可以避免以往采用不同地震动强度度量指标时,由于计算方法的不同,生成的地震易损性曲线具有较大不同的缺点.这一工作,进一步与基于性能的地震工程全概率决策框架相结合,可为工程结构的地震概率安全评估提供坚实的理论基础.     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。