关于拓扑模

本文介绍了拓扑模的有关概念,证明了│Ｓｐｅｃｐ（Ｍ）│≤１（其中Ｐ∈Ｍａｘ（Ｒ））的六个等价条件。     

关于拓扑模

介绍了拓扑模的有关概念,证明了SpecP(M)≤1(其中P∈max(R))的六个等价条件     

拓扑右R-模上的谱空间

在这篇文章中我们证明了如果M是右拓扑模，则Spec(M)是T0-空间，任意既约闭集有一般点，并且若M是有限生成的，则它是紧致的T0-空间．特别地,若R是右Noether环且M为有限生成的右拓扑模时，Spec(M)构成一个谱空间，且M是谱模．     

完全有素的乘法模和网

设R是一个带单位元的交换环，若M是完全有素的乘法模，则（1）映射φ：P→PM是从Spec(R）到Spec(M）的双射；（2）Zariski拓扑空间（Spec(R),T)和Stone拓扑空间（Spec(RM^*),TM^*)同胚；（3）（RM^*,λ）构成R的一个网。     

任意环的乘法模

设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上．     

半素子模的判别定理

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果M为任意R—模,K是M的子模,则K是M的素子模当且仅当C(K)=M/K是m—系。2 设M为R—模,K是M的子模,则K是M的半素子模当且仅当C(K)是n—系。     

自由模的素子模及素维数

对自由模的素子模是进行了刻画,给出了自由模的素子模的结构为(PF,u1,u2,…,u3),且给出了自由模的素维数的计算公式D(N)=dimA rankF-1.     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.     

关于整环上的v—模理论

本文对整环Ｒ及其商域Ｋ，提出了Ｋ＾ｎ中分式ｖ－模的概念，它是整环中ｖ－分式理想的自然推广。同时刻划了ｖ－素理想，ｖ－分式模的素子模之间的关系。     

素子模与Laskerian模上的w-根

给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画.     

广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。     

正则模的几个特征性质

本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。     

关于模的主理想定理

设R是整环,S=R-0.设M是无挠R-模,N是M的子模,且rank(M)=n,rank(N)=I相似文献   

关于模R^（n）的一类乘法子模

设R是有单位元的交换环,M是R-模,如果对M的任意子模N,存在R的理想I,使得N=I·M,则称M是乘法R-模,本文主要结论是:设M=Rx_1+…+Rx_(?),其中x_i=(a_(1i),a_(2i),…,a_(?))∈R~(1×n),i=1,2,…,n,并且sum from i=1 to (?)a_(ii)=1,那么当R是下列环之一时:(1)整环;(2)半局部环;(3) J(R)=0,有:M是乘法R-模当且仅当F_2(A)=0,其中F_2(A)表示矩阵A=(a_(ij)_(?)中一切2阶子式在R中生成的理想。     

基于ANSYS的石膏空腔模无梁楼盖拓扑优化设计

石膏空腔模无梁楼盖是以预制石膏空腔模壳为永久性施工内模的整体现浇空心楼盖,其最大优点是降低结构层高,施工方便,但尚存在结构形式单一、经济效益不明显等问题。引入拓扑优化理论和方法,对石膏空腔模无梁楼盖结构进行研究。首先介绍了基于ANSYS的有限元拓扑优化技术的基本原理和方法,以及拓扑优化的数学模型。然后,对实心无梁楼盖进行拓扑优化,阐述了ANSYS拓扑优化分析的一般过程;根据目标函数和约束函数的迭代历程,指出了拓扑优化的优越性;根据单元伪密度分布情况,提出四类石膏空腔模无梁楼盖形式:密肋式楼盖、空腹板架楼盖、井式楼盖、其他网格楼盖。     

GV-理想与素子模

利用w-算子理论,给出了唯一分解整环中GV-理想的等价刻画,证明了在唯一分解整环R中,I=Rα1＋…＋Rα0∈GV（R）,当且仅当N=R（α1,…,αn）是F=R（n）（n≥2）的秩为1的素子模,当且仅当N=R（α1,…,αn）是F=R^（n）（n≥2）的秩为1的极大子模,定义了彬一模中子模的彬一根．作为所得结果的应用,讨论了唯一分解整环中有限生成自由模的循环子模的彬一根．     

素子模及其伴随素理想

研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的.     

Quasi-normal环的弱Zariski拓扑性质

设Specl(R)是环R所有素左理想构成的集合,α(I)={P∈Specl(R)|IP},β(I)=Specl(R)\α(I),Ul(I)=maxl(R)∩α(I),Vl(I)=maxl(R)∩β(I)和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n(-1)i-1ej1ej2…ejiei∈E(R),i=1,2,…,n,n∈Z+.当R是quasi-normal环时,首先研究了ξ中元素的性质,并借助这些性质证明了如下主要结论:①若R是一个quasi-normal的clean环,则R是左tb-环;②设R是一个quasi-normal环,如果R是一个左tb-环,则ξ形成了maxl(R)的一组基.特别地,maxl(R)是一个紧致的Hausdorff空间.     

推广的Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相图及其表征拓扑相的有限尺度能谱和边界模

拓扑不变量如陈数、Z₂拓扑不变量等是表征拓扑非平庸固体系统的拓扑物相的特征量,其来源于固体周期边界条件下的能带即体能带所具有的不为零的Berry相.在开边界条件下,具有拓扑非平庸物相的系统的有限尺度能谱将出现位于能隙中的能带,并且这些能带可能对应着一个边界模.推广了一维Su-Schrieffer-Heeger模型,通过计算其拓扑不变量即Zak相,得到了其包含几个不同拓扑相的拓扑相图.在开边界条件下,研究了这些拓扑相对应的有限尺度能谱以及系统处于这些物相时能谱能隙中的能带所对应的边界模,进而采用有限尺度能谱和其能隙中的能带所对应的边界模表征了这些不同的拓扑相.     

关于拓扑BCI-代数

目的 为研究拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的概念。试图在代数结构中嵌入拓扑结构。方法 将拓扑方法和代数方法结合起来，在代数结构中引入了拓扑连续概念。结果 得到了拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的一些相关性质。结论 通过理论分析表明在BCI-代数中嵌入拓扑结构是可行的也是有意义的。