类别近似质量约束下的属性约简方法研究

利用近似质量作为度量标准,借助启发式算法求解约简,其本质是根据近似质量的变化情况来找出冗余属性,但这一方法其并未考虑每一个决策类别所对应的下近似集合在约简前后的变化程度.鉴于此,提出了一种基于类别近似质量的属性约简策略,其目标是使得每一个类别的近似质量都满足约简的约束条件.借助邻域粗糙集模型,在UCI数据集上将传统约简策略与类别近似质量约简策略进行了对比分析,实验结果不仅验证了类别近似质量约简策略的有效性,而且表明这种策略依然能够满足传统约简的约束条件.     

基于遗传算法的覆盖近似空间最优近似求解算法

经典粗糙集用一对精确集来近似粗糙集.在其扩展模型中,有学者提出了从相似度出发用一个精确集来刻画粗糙集的模型.这种模型可以更贴近目标集合,在规则提取方面也有很好的应用.在划分情形下最优近似的算法已经相对完善,但是对于覆盖情形下的最优近似其算法还很匮乏.针对这一问题,提出了一种基于改进的遗传算法的最优近似求解算法.通过采用...     

基于二进制的粗糙集基本运算研究

通过讨论二进制与粗糙集之间的内在联系,提出基于二进制的粗糙集运算理论,并借助二进制的位运算操作,给出粗糙集的上近似集和下近似集、等价类的交、集合的基数的运算算法.该算法比传统的粗糙集运算算法的运算速度更快,效率更高.该算法为扩展粗糙集的应用提供了理论基础.     

近似空间的精细与粗糙以及最佳上下近似的性质

定义近似空间的精细与粗糙的概念并给出了两个等价描述,讨论给定集合的上下近似集在精细与粗糙近似空间中的性质,即随着近似空间的加细,给定集合X的最佳下近似单调上升,最佳上近似单调下降.     

一种求解带权集合覆盖问题的近似算法

以优化形式描述的集合覆盖问题是一个NP难问题,设计快速有效的近似算法,具有重要的理论与现实意义.基于贪心算法思想,提出了一种求解带权集合覆盖问题的近似算法,并讨论了该算法的相对近似比.     

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

基于区间值相似度集合的多规则近似推理模型

给出区间值相似度集合的概念,并基于区间值相似度集合详细研究了多规则近似推理模型及其推理算法,讨论了基于区间值相似度集合的简单近似推理模型的还原性．最后,通过１个实例验证了推理模型和推理算法的有效性．      

模糊粗糙集的格结构

定义了模糊集合的上、下近似算子，讨论了其代数结构.证明了模糊粗糙集理论中全体可定义集合构成一个完全分配格，给出了生成这一完全分配格的元素的集合并讨论了其基本性质.     

属性细化的粗糙集理论分析

针对粗糙集的决策系统,给出了有效等价类细化和有效集合细化的定义,从理论上分析了必要属性细化后对上近似和下近似、近似分类精度和质量以及决策规则的数量和相对约简的影响.针对细化的区域分三种情况讨论,得出了在各种区域下划分的结果,如果对有效集合细化划分的越细,上近似和下近似就越逼近给定的集合,分类精度和近似分类质量就越大,产生的规则在包含原规则的基础上增多,并且相对约简和属性的必要和不必要的性质保持不变.研究结果对决策表的属性约简、决策规则形成和有效性等问题具有实际意义.     

基于近似熵和样本熵的思维脑电信号分析对比

采用近似熵和样本熵,分别对三种不同思维任务产生的脑电信号进行特征提取,并将其特征进行比较分析,结果显示不同思维作业脑电信号的样本熵的变化幅度明显大于近似熵;近似熵和样本熵作为非线性动力学的统计方法为思维作业脑电信号特征提取提供了一种新的途径.     

对群中上近似的一个注记

研究了群中子群的上近似和下近似的相关性质,指出并证明了其中3个关于上近似的性质中的包含关系实质是相等关系,从而改进了上近似的相关结论,为上近似的应用奠定了理论基础.     

用Bayesian网络处理具有不完整数据的问题分析

针对现有的 Bayesian网络学习方法都不能有效处理缺失数据问题 ,论文给出了两种处理不完整数据问题的方法 :一种方法是先把不完整的数据集修复成完整的数据集 ,利用完整的数据集进行计算 ,并将结果作为不完整数据集对应情况的近似 ;另一种方法是直接使用不完整的数据集进行近似计算 ,而这种近似计算是渐进正确的。实验结果表明前一种方法计算结果准确 ,但效率较低 ;后一种方法效率较高 ,在数据量比较大时能达到很好的效果 ;而且这两种方法的性能比其它处理缺失数据的方法效果要好。     

关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

电磁波掠入射时导体粗糙面电磁散射问题研究

采用小斜率近似方法研究了电磁波掠入射时导体粗糙面的电磁散射问题,同时将其结果与考虑遮蔽效应的基尔霍夫近似和有关实验结果作了比较,表明小斜率近似在整个入射角范围内包括散射角较大时与实际测量结果都较为吻合.     

役使原理的探讨

本文从一元一阶非线性微分方程式的角度论证了役使原理的正确性,给出了它的数学表述以及相应需要满足的条件。     

粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。     

关于可微函数的一类有理插值逼近

讨论了一类插值有理函数对可微函数的逼近，得到了相应的逼近阶．     

多项式乘积逼近的中间系数函数的可微性

对于每个固定的ｙ∈[０,１]，定义Ｆｙ（x)∈C[０，１]为Fy(x)=F(x,y),且Ｆy(x)在[0,1]上的最佳一致逼近为 本文给出f_i(y)(i=1,2…,n)在[0,1]上α次连续可微的充分条件,并对一种特殊基给出 的估计式.     

关于广义近似集的注记

本文讨论了逆串行关系下上近似集和下近似集的关系；进一步讨论子集关于子基的内部和闭包的性质，得到了一些有趣的结果．     

关于L1最佳逼近的一个条件

本文给出L1范数下C[0,1]中元被其n维子空间Un中元逼近的一个必要条件，该条件对构造逼近元应用是方便的。