基于变动几何公差设计函数的研究

论证了变动几何能产生近似线性公差设计函数的数学依据,研究了基于变动几何的切线法和两点斜率法,并将Taguchi试验法用于基于变动几何的公差分析中。     

关于笛沙格定理的附注

笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。     

SGARP中全角法的实现

在可持续发展的几何自动推理平台SGARP中,通过添加全角法相关的对象、谓词和定理,在SGARP中成功实现了全角法.添加了全角法的SGARP测试证明了100个几何定理.     

代沙格定理证明的进一步探讨

代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 ,得出两种纯几何证明方法     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

AXn物种的几何构型

VSEPR理论、Mulliken—Walsh理论和静电力理论通过不同的概念研究分子的几何构型。本文介绍一种推测分子几何构型的择一法,该法是通过比较这些不同理论所组成的。用该法推测分子的几何构型可获得最佳结果。本文通过上述理论对AX_n物种的几何构型作了比较。     

基于RSSI的指纹法与几何法联合的室内无源感知定位

提出基于斯皮尔曼相关系数的指纹法,具有非空间属性的指纹向量间的相似度可用该指纹法进行比较.在指纹法和几何法基础上,提出一种基于RSSI的指纹法与几何法联合的室内无源感知定位方法(F&G法).仿真结果表明,相对指纹法和几何法,F&G法能提高定位精度.     

附加法向信息的三维网格预测编码

为提升三维网格的压缩性能,提出了一种网格法向与几何帧内-帧间预测编码方法.该方法充分利用法向数据内部分量间（帧内）及几何与法向数据间（帧间）的相关性,实现附加法向信息的三维网格压缩,有效保持解码后三维网格的几何特性.实验结果表明,提出的预测编码方法相比分别压缩三维网格法向与几何数据,能够显著提高附加法向信息三维网格的压缩效率.      

谈逻辑函数化简方法

逻辑函数的化简方法有代教法和几何法,本文侧重介绍针对几何法原理和方法的教学所融合的一条思路,以及如何将代数法与几何法进行有机的结合,用以克服逻辑函数化简这一教学难点。     

改进几何法求解逆运动学的仿真和实验研究

针对一般机器人逆运动学求解存在精度低、控制误差大的问题,研究了一种改进几何法。该方法在采用传统几何法求解出前三个关节角度的基础上,通过机器人的姿态和六个关节角度的关系求解后三个关节角度,最终达到提高求解精度的目的。以Denso-VP6242机器人为研究对象,借助robotics toolbox进行运动学仿真,并在Simulink/QuaRC平台下,采用改进几何法控制机器人运动,仿真和实验结果均表明,与传统几何法相比,改进几何法具有较高的可靠性。     

逆分离模糊集合((-overA)F,(-overA)(-overF))与模糊信息安全获取

利用论域的动态特征, 给出了具有属性析取特征的、由内逆-分离模糊集合与外逆-分离模糊集合共同构成的逆分离模糊集合,进而给出了逆分离模糊集合之间的模糊距离;基于逆分离模糊集合的生成,给出了模糊信息关系,进而给出了逆模糊信息智能伪装及其智能获取算法;结合椭圆曲线,给出了逆模糊信息内-伪装安全获取算法在商业领域的应用。     

证据推理与检索数据网络安全获取

利用动态数学模型,首先给出了内-数据、外-数据与内-外数据概念,然后给出了证据推理与检索数据智能获取定理和网络数据空间与数据-证据关系定理,进而给出了检索数据的网络安全获取算法,最后给出了这些概念、理论结果的应用。     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

用数列的不同项的和表示数

对于用正整数的子列的不同项的和表示正整数的问题,给出了一个充分必要条件.对于用调和数列的子列表示正有理数的问题,研究了一些特殊情况.特别对于分母是等差数列的情况,给出完整的解答.对于一般情况,给出了一个必要条件.     

对吴氏网(极射赤平投影)应用的扩展

在地质、天文、结晶等学科领域里应用吴氏网,能迅速、便利和较精确地解决许多空间角度计算问题。本文研究了利用吴氏网求解任何一地某日昼夜的长度及全年中某日太阳直射纬度(太阳赤纬),论述了太阳高度角、方位角、日期、当地纬度及当地时刻等几个参数之间的互求问题,给出了求解球面上任意两点间的球面距的方法。研究表明,吴氏网应用于机械领域中可求解任意一条水平线与任意一条正平线之交角的实际大小,在数学中可代替三角函数表。     

ICAI系统的模拟实现

给出了支持ICAI系统的题库结构 ,以此为基础建立了相应的学生模型 ,并利用测试题所包含知识点的再测试 ,给出了错误诊断方法和下一步教学策略的生成方法 .     

多源数据在国防交通图编制中的应用

针对多源数据综合制图过程中出现的数据格式不统一、数据的数学基础不统一,空间尺度不统一等问题,文章提出了解问题的思路,建立了采用多源数据综合制图的作业流程,并采用该流程编制了内蒙古自治区国防交通图,证明该流程可行,为多源数据综合制图提供了有益探索。     

求解LGP模型的MPF法的完善与证明

本文完善了文献[1]提出的解线性目标规划模型的“量化优先因子法”(简称MPF法)，给出MPF法的理论证明，最后通过实例进一步说明MPF法的算法．     

信息融合-分离与隐性属性的显性特征

基于具有属性合取特征的动态数学模型与信息融合的交叉,给出了信息融合与信息分离生成的复合概念:信息融合-分离,给出了融合度量、分离度量与信息融合-分离属性定理,给出了隐性属性的显性化原理,给出了信息融合-分离的加密-解密及其安全获取。利用这些理论结果,给出它在案例侦察、证据获取与案例结论的安全认证的应用。     

分数微积分在系统建模中的应用

介绍了分数微积分定义，并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性，并给出了其传递函数描述和状态方程描述。提出了分数阶线性常微分方程的两种求解方法：直接拉普拉斯变换法和状态空间法，并利用一个粘弹性系统的仿真实例证明了其有效性。