Szász-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶

利用一阶加权光滑模ωλφ(f,t)ω讨论了Szász-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=x0(1-x)b(0＜a＜1,b＞0)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶.     

Szász-Kantorovich算子的加权逼近

利用Ditzian模ω2φλ(f,t) ( 0 ≤λ≤ 1)和Jacobi权w(x) =xa( 1+x) b( 0 ≤a <1)研究了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子的加权逼近 ,得到了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子与它所逼近函数光滑性之间的关系 ,推广了以前该算子关于ω2φ(f,t)和ω2 (f,t)的结果 .     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

Gamma算子加权逼近的点态结果

利用光滑模ω2φλ(f,t)w讨论了Camma算子的加权点态逼近,得到如下的逼近等价定理:设wf∈CB(R ),0<α<2,0≤λ≤1,则w(x)｜Gn(f,x)-f(x)｜=Oφ1-λ(x)nα ω2φλ(f,t)w=O(tα).这个结果扩展了以前关于这方面的一些结果.     

关于周期可微函数用线性正算子的逼近阶

本文考虑用线性正算子L_n(f;x)=1/πintegral from (-π)toπf(x+t)u_n(t)dt(u_n(t)≥0)逼近函数类H~ω_C和H~ω_L的问题.得到了用L_n(f,x)逼近类H~ω_C和H~ω_L的主项.     

Baskakov算子加权同时逼近的点态结果

引入了新的加权光滑模ω2φλ(f,t)w,利用Jacobi权函数w(x)研究了Baskakov算子的逼近性质,给出了其加权同时逼近的点态结果,进一步统一和推广了前人的结果.     

Szász-Durrmeyer算子的点态逆结果(英文)

用一个单调函数ω(t)为中介 ,利用 Szász- Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f ,t)为特点 ,得到以下点态逼近逆定理 :对于 f∈ C[0 , ∞ ) ,0≤λ≤ 1,φ(x) =x ,δn(x) =φ(x) 1/ n ,若|f (x) - Sn(f ,x) |≤ Mω(n- 1 /2δ1 -λn (x) ) ,其中ω(t)≥ 0 ,　ω(ut)≤ C(u2 1)ω(t) ,则对任意 t>0 ,有ω2φλ(f ,t)≤ Ct2 ∑0 相似文献   

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))当且仅当ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)     

Sz（a）sz-Durrmeyer算子的点态逆结果

用一个单调函数ω(t) 为中介,利用Szasz-Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f,t)为特点,得到以下点态逼近逆定理对于f∈C[0,+∞),0≤λ≤1,φ(x)=x,δn(x)=φ(x)+1/n, 若|f(x)-Sn(f,x)|≤Mω(n-1/2δ1-λn(x)),其中ω(t)≥0, ω(ut)≤C(u2+1)ω(t),则对任意t>0,有ω2φλ(f,t)≤Ct2∑0＜n≤t-1(n+1)ω(n-1)+Ct2‖f‖,ω1(f,t)≤Ct∑0＜n≤t-1ω(n-(2-λ)/(2))+Ct‖f‖.此结果推广了有关ωφ(f,t)和ω(f,t)的结果.     

关于一类函数的加权多项式逼近

G.Freud讨论了关于权函数W_β(x)=(1+x~2)~(β/2e~(-x~2/2))(β≥0)的加权逼近。给出了逼近论中的正逆定理。本文考虑Hasson等有关经典逼近中的一些结果在这种情况下的推广。     

Szasz-Durrmeyer算子的逼近

对于Szasz-Durrmeyer算子,周定轩曾用光滑模ωφ^2(f,t）和ω^1(f,t)讨论了λ=1的情况,Ditzian用光滑模ω^2(f,t）和ω^1(f,t)解决了λ＝0的情况,然而对于原算子,Ditzian曾用统一光滑模ωφ^2λ（f,t)给出了一个有趣的点态逼近等价定理,统一了有关古典连续模及Ditzian-Totik模的逼近结果。对于Durrmeyer型的算子,由于一阶矩不为零,要想得到类似的结果,需要克服许多困难。本文中引入一个新算子,利用光滑模ωφ^2λ(f,t）和ω^1(f,t）之间的关系,得到了一个完美的等价定理,推广了以前的结果。     

微分方程的非负周期解

讨论了微分方程x(n+m)=a(n)x(n)+f(n,x(n)) ,0相似文献   

Szsz-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶

利用一阶加权光滑模ωφλ(f,t)w讨论了Szsz-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=xa(1-x)b(00)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶。     

球面谐和函数Y_(lm)(θ,φ)的降阶表达式

本文给出连带勒让特函数P_1(x)的二个新递推公式,由它只需经简单的代数运算就可从一阶连带勒让特函数P_1~0(x)与P_1~1(x)逐次求得任意高阶连带勒让特函数。并在这两个新公式基础上导得球面谐和函数Y_l(θ,φ)的降阶表达式。     

Szász-Mirakjan算子的加权逼近

利用ω_φ²λ(f, t)_w研究Szász-Mirakjan算子的加权点态逼近,得到一个更完美、广泛的结果。     

一类二阶非线性微分方程的非振动准则

本文用能量函数方法得到了一类二阶非线性微分方程的几个非振动准则,推广了Lynn H Erbe的结果。一九八五年Lynn H·Erbe在文[1]中,用能量函数的方法讨论了二阶非线性微分方程y’’+q(x)y~γ=0 γ>0是既约分数,q(x)是正的局部有界变差函数,对前人的若干非振动准则作了改进。我们把这种方法进一步推广用于另一类二阶非线性微分方程(r(x)y’)’+q(x)y~γ=0,也能得到新的一些非振动准则。现陈述于后。     

L~p(R~n_+,ω(x))上的Hardy型奇异积分算子的范数

设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)的Hardy型奇异积分算子Tr为