时变线性系统的稳定性

本文研究了一般时变线性系统的渐近稳定性。利用构造二次型李雅普诺夫函数的思想,引进一个新的讨论时变线性系统稳定性的方法,得到了较宽和较实用的结果.     

变系数线性系统的稳定性

本文作出指数函数乘二次型的李雅普诺夫函数,讨论了几种时变线性系统零解的稳定性和不稳定性。     

时变线性系统代数

本文对时变线性系统定义了代数运算(?)。它与时变线性系统的矩阵方法有许多不同之处。并讨论在时变线性反馈系统的信号流图及系统综合上的应用.     

n阶时变区间矩阵的稳定性

通过时变线性系统稳定性的普通迭代分析得到了几类ｎ阶时变区间矩阵稳定的充要条件和１个充分条件，推广了“二阶时变区间矩阵的稳定性”中的相应结果．     

线性系统的M0—稳定性

讨论线性系统的Ｍ０－稳定性，在不附加任何新的条件情况下，证明了时变线性系统的Ｍ０－稳定性是与通常意义下的稳定性是完全等价的；证明对Ｍ０－渐近稳定有同样的性质；得到Ｍ０－一致稳定的充分条件。     

线性系统的M_0－稳定性

讨论线性系统的Ｍ_０－稳定性，在不附加任何新的条件情况下，证明了时变线性系统的Ｍ_０－稳定性是与通常意义下的稳定性是完全等价的；证明对Ｍ_０－渐近稳定有同样的性质；得到Ｍ_０－一致稳定的充分条件．     

求解强稳定化问题的一种新方法

主要考虑了套代数框架下时变线性系统的强稳定化问题.对于给定的离散线性时变系统,即系统是下三角的无穷维矩阵,借助双互素因子分解,给出了系统可强稳定化的一个新的充要条件.特别是该充要条件对线性时不变系统的强稳定化也是成立的.     

某种不满足拉扑——达尼莱夫斯基条件的时变线性系统的渐近稳定性

本文给出了一种较为易于验证的时变线性系统渐近稳定性的判断以及某类扰动方程的渐近稳定性.     

具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性

根据大系统分解集结思想,利用加权向量范数型李雅谱诺夫函数构造变系数线性超中立型时滞大系统的集结系统,运用比较原理和时域中的微分积分不等式,讨论相应集结系统的稳定性,从而获得具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性.     

时滞振动系统的稳定性区域划分及周期运动分析

讨论了一类二阶时滞振动系统的稳定性,给出了在参数平面上的稳定性区域划分,以及在非线性小参数扰动下小振幅周期解的存在性,并给出了解的近似表达式.     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

时变时滞奇异摄动Lurie系统的稳定性分析

为改善在实际的Lurie 控制系统中的滞后和摄动现象所导致的系统振动和不稳定问题,在鲁棒稳定性理论基础上,笔者分析了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在两种扇形区域［0,V］和［V1,V2］内的稳定性问题,通过选取新的李雅普诺夫泛函数,结合引理、交叉项界定方法,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的绝对稳定性判据。数值样例证明了该结果的可行性和优越性。     

T-S模糊控制系统的虚拟等价系统及稳定性判据

针对未知确定性被控对象和未知非线性时变对象,通过构造虚拟等价系统的方法研究T--S模糊控制系统的稳定性.采用虚拟等价系统的目的在于降低原问题的难度,改进现有稳定性判据的保守性.分析结果表明,T--S模糊控制系统的稳定性主要取决于局部模型的精度、模糊规则的正确性以及局部控制器的镇定性.     

线性采样数据系统的稳定性分析

讨论了线性采样数据系统的稳定性条件．通过细致分析该系统的解,发现提高近似离散化阶数q可以达到并改善系统的稳定性。对于任意采样周期T,可以找到一个最小的近似离散阶数q,在设计采样控制时以q为近似离散化的阶数,此时线性采样数据系统可以稳定,而采样控制的存在性可由线性系统的能控性保证。     

时变时滞不确定离散Markov跳跃广义系统的鲁棒输出反馈镇定

考虑了时滞不确定离散Markov跳跃线性广义系统的鲁棒稳定性和动态输出反馈镇定问题,时滞是时变的且不确定是范数有界的参数不确定。对所讨论的广义系统进行受限系统等价变换,然后引进新的状态变量,将原有系统等价转换为时滞Markov跳跃标准线性系统。通过构建一个新颖的Lyapunov-Krasovskii函数,得到了判定系统正则、因果和鲁棒随机稳定的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)的充分条件。对于转移概率已知和未知但是具有上界的情形,分别给出了动态输出反馈控制器的设计方法。最后,数值算例验证了本文方法的有效性。     

离散不确定模糊系统保成本控制

对一类范数有界且时变的不确定离散非线性动态系统,利用模糊T-S模型,通过状态反馈,对保成本控制问题进行了研究。应用线性矩阵不等式给出了模糊闭环系统二次稳定的充分条件。算例结果表明所提出的控制方法是有效的。     

混合变时滞的中立型神经网络全局指数稳定性

利用Lyapunov—Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）处理方法,研究了一类具有混合时变时滞的中立型细胞神经网络的全局指数稳定性问题,获得了该模型平衡点全局指数稳定的一个新的充分条件．改进和推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性．所得结论对更好的模拟细胞神经网络的行为具有重要的指导意义．     

基于积分等式的中立系统时滞相关稳定性分析

讨论了具有区间时变时滞及非线性扰动中立系统的稳定性判据问题.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式技术,并结合新的积分等式处理交叉乘积项定界问题,得到了新的时滞相关渐近稳定判据.时滞相关渐近稳定判据用线性矩阵不等式的形式给出,与已有的方法相比,其优点在于更小的保守性.数值计算表明了结果的有效性和优越性.     

具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定

把"饱和"的概念引入到离散广义系统中,研究了具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定问题.首先基于离散广义系统容许的充要条件,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出了闭环系统容许的充分条件,然后利用线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制器的设计方法.最后给出了数值算例,证明了该设计方法的有效性.