支付和策略同时扰动下Nash平衡点集的本质连通区

研究了Nash平衡点的稳定性,得到了在函数和集合同时扰动下不动点集的本质连通区的存在性,进而导出了Nash平衡点集关于支付和策略同时扰动下的本质连通区的存在性,推广了相应文献中的结果.     

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

多目标群体博弈中弱Pareto完美平衡点

基于有限理性下多目标群体博弈平衡点的精炼,提出弱Pareto完美平衡点的概念。首先,应用向量值Ky Fan不等式证明一般情形下多目标群体博弈中的弱Pareto-Nash平衡点的存在性。其次,给出弱Pareto完美平衡点的存在性。     

双目标单群体博弈纳什均衡的存在性

群体博弈的更多实际问题中,需考虑代理人在以多个目标值作为决策标准下如何做出决策的问题,因此将在单目标群体博弈和多目标博弈基础上提出双目标单群体博弈的Pareto-Nash弱平衡点的定义,并证明该平衡点的存在性.     

向量值集值形式广义博弈Nash平衡的存在性

对常见博弈模型中的策略集和支付函数进行抽象化,构造其向量值集值形式意义下的广义博弈模型,并定义相应的Nash平衡点和向量值集值形式广义博弈的最优回应映射,证明最优回应映射的不动点与其Nash平衡点是等价的。最后对抽象化的策略集和支付函数作相应的假设,获得了广义博弈模型Nash平衡点的两个存在性定理,推广了Nash平衡点存在性结果。     

多目标势博弈中弱Pareto-Nash平衡点

定义了多目标势博弈模型及其弱Pareto-Nash平衡,进一步借助多目标优化理论中的最优性条件,证明了其势函数的弱Kuhn-Tucker点是该博弈的弱Pareto-Nash平衡点。     

多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的弱有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点在满足一定的条件下是Hadamard良定的。     

广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质 weakPareto-Nash平衡点集的存在性.     

无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

集值映射平衡点集的本质连通区及其应用

用统一的本质连通区的存在性定理重新推导出了集值映射平衡点集的本质连通区的存在性,并给出一个在不动点集中的应用。     

部分合作多目标博弈均衡点的存在性

为解决部分合作多目标博弈均衡点的存在性问题,引入部分合作弱Pareto-Nash均衡和部分合作多目标主从均衡的概念,利用Fan-Glicksberg不动点定理,证明了部分合作多目标博弈均衡点的存在性.研究结果表明:部分合作博弈相比合作博弈和非合作博弈具有更重要的应用价值,不动点定理是研究部分合作多目标博弈均衡点存在性的一种有效手段.     

广义对策平衡点集的本质连通区

研究广义对策平衡点集的本质连通区问题，证明了存在性。     

约束广义最大元下向量支付弱Pareto-Nash均衡的存在性

利用广义最大元方法研究向量支付弱Pareto-Nash均衡的存在性,得到了约束广义最大元对策均衡的存在性定理,该定理剔除了具体支付函数,其中偏好也不一定蕴含传递性,广义最大元对策拓宽了均衡存在性的研究内容.     

多目标博弈的Tykhonov良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的渐近弱Pareto-Nash平衡的概念,证明了多目标博弈在满足一定的条件下是Tykhonov良定的。     

多目标博弈问题的求解算法

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性.证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法.实例分析检验了算法的合理性和有效性.     

一类主从博弈Nash均衡点的存在性和稳定性

针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈存在Nash均衡点集的本质连通区.     

多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点的存在性

定义了多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点,并证明了这一平衡点的存在性.结果改进和推广了已有的某些结果.     

基于序的博弈平衡点的存在性

用序关系代替博弈模型中的支付函数,重新定义博弈模型,给出了Nash平衡点的存在性定理。