一类具有两个时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有两个时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了正平衡点的稳定性;以时滞τ1、τ2作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件。     

多时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解的存在性

考虑具有多个离散时滞的食饵-捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中两个时滞的和τ2+τ3作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的存在性.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

具有收获项的时滞捕食系统的Hopf分支

以时滞τ为分支参数,研究了一类具有时滞和Michaeles-Menten型收获项的Lesile-Gower捕食系统的动力学行为.分析了系统的正稳态性质和在正平衡点附近发生Hopf分支的条件;以时滞τ为分支参数,得到了与Hopf分支有关性质的计算公式.     

具有收获和阶段结构的比率依赖的捕食系统

研究了具有收获和时滞,且捕食者具有阶段结构的比率依赖的捕食系统.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,在一定条件下,得到当时滞ττ_0时正平衡点是局部渐近稳定的,当时滞ττ_0时正平衡点是不稳定的,即当τ经过临界值τ_0时系统出现Hopf分支.用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性.     

具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型.先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理,证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性;再利用时滞微分方程Hopf分支理论,讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性,得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果;最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.     

一类具有时滞的捕食-食饵系统发生Hopf分支的条件

目的研究了一类具有时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支。方法应用Hopf分支理论进行研究。结果讨论了正平衡点的性质;以时滞τ作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,证明了系统存在Hopf分支现象。结论给出了系统发生Hopf分支的条件,完善了此模型的研究。     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支问题

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的动力学行为,分析表明系统的渐近稳定关键依赖于时滞.通过选择时滞作为参数,分析了系统从正平衡点处产生极限环的Hopf分支问题,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围为0＜τ＜τ+,给出数值模拟验证了作者所得结果的正确性.最后给出本文的主要结论:当τ∈[0,τ0)时...     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类带有选择性收获和避难所的捕食系统的Hopf分支

通过考虑融合食饵避难的Holling Ⅱ型功能反应函数,构造了一类捕食种群具有选择性收获的捕食-食饵系统.以收获项中的时滞为参数,利用分支理论获得了系统在正平衡点处历经Hopf分支的充分条件,并利用正规化理论和中心流形定理研究了Hopf分支的方向及分支所得周期解的稳定性.     

具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

具有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型的分支分析

研究了一类有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型.选择时滞τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解.利用规范型及中心流形理论,得到了确定Hopf分支的稳定性及方向的具体算式.最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.     

具有时滞的Logistic模型的Hopf分支的频域分析

运用频域法研究了一类具有时滞的Logistic模型.选择时滞τ为分支参数,得到了:当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解,最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.     

一类关于Leslie-Gower捕食-被捕食时滞模型的局部Hopf分岔分析

主要研究时滞Leslie-Gower捕食-被捕食微分模型,将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性。进一步,应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与周期解的稳定性。并给出了实例与数值模拟。     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

时滞Lorenz-like系统的Hopf分岔研究

随动力系统学的发展,平衡点的稳定性以及Hopf分岔对于动力系统学研究愈显重要。首先研究时滞Lorenz-like系统存在平衡点的条件,在此条件下,通过分析系统在平衡点处的线性化系统特征根的分布情况,得出系统在平衡点处的稳定性;随着系统时滞参数的变化,时滞系统在平衡点处稳定性相应地会发生改变;以时滞为分岔参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件;最后利用Matlab程序进行仿真,验证了理论分析的正确性。     

一类食饵-捕食者生态-流行病系统的定性分析

研究了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病系统,得到了边界平衡位置和正平衡位置的局部稳定性,以及边界平衡位置的全局稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系,本文的结果改进了一些已有的结果.     

基于最优控制具时滞水体富营养化模型的稳定性与Hopf分支分析

通过分析具时滞水体富营养化模型的线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到了系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。     

具时滞物价瑞利方程的Hopf分支

研究具时滞物价瑞利方程模型的动力学性质, 利用指数多项式的τ-D划分讨论平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性, 利用具有限时滞Liénard方程的Hopf分支公式获得了Hopf分支方向和周期解的稳定性计算公式, 并给出了在r-γ参数平面上的Hopf分支图, 得到了“时滞反映出价格对供给具有滞后作用”的结论, 合理地解释了经济生活中的价格振荡现象.