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三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性.本文利用高阶平均向量场方法构造了三耦合薛定谔方程组的高阶保能量格式,并数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为,并分析了格式的保能量守恒特性.数值结果表明,高阶保能量方法能很好的模拟孤立波的演化行为,并能精确地保持方程组的离散能量守恒特性. 相似文献
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利用4阶平均向量场方法和拟谱方法构造了复修正KdV方程的高阶保能量平均向量场格式,并利用构造的高阶保能量格式数值模拟了方程孤立波的演化行为.数值结果表明:构造的4阶格式具有好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,并且精确保持方程的能量守恒特性. 相似文献
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提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程．首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟．数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔方程中孤立子行为,比辛格式更好地保持Hamilton系统的能量． 相似文献
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该文先将分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程转化成辛结构的哈密尔顿系统,利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程有限维哈密尔顿系统; 再利用2阶平均向量场方法对有限维哈密尔顿系统离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程新的保能量格式; 最后利用新的保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为,并分析新格式的保能量守恒特性. 相似文献
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用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法,解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解.所得结果与近期文献结果一致. 相似文献
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将分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程转化成多辛结构的偏微分方程,利用傅里叶拟谱方法对方程Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到有限维的常微分方程组,再利用二阶平均向量场方法对常微分方程组离散,得到方程新的保能量格式,最后利用新格式数值模拟分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程孤立波的... 相似文献
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考虑用多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schrödinger方程的周期边值问题.分析半离散多辛Fourier拟谱格式的稳定性,得到了最优收敛阶.给出全离散多辛Fourier拟谱格式的最优收敛阶.数值算例表明了算法的有效性. 相似文献
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张善卿；李志斌 《华东师范大学学报(自然科学版)》2003,2003(2):32-35
对一类变系数非线性Schrödinger 方程的解的形式作了适当假设，直接计算，获得了一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解。 相似文献
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对全直线上的四阶方程提出Laguerre-Laguerre复合谱方法进行求解.通过构造恰当的基函数保证交面的连续性,并用数值算例说明该方法的高精度.通过与纯Hermite谱方法进行数值结果比较,结果表明:该方法具有有效性. 相似文献
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把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了通常辛格式需要迭代的弊端,提高了计算效率. 相似文献
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利用傅里叶谱方法对空间分数阶非线性Schrodinger方程进行数值求解,并证明该格式保持了能量和质量的守恒性且无条件稳定。该方法在空间方向具有谱精度,在时间方向具有二阶精度。还对该格式进行误差分析及收敛性分析。最后通过数值实验验证了该算法的守恒性、准确性和有效性。 相似文献
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考察一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法,构靠了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用先验估计和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式,证明有了其格式的收敛性与稳定性。 相似文献