系统族的鲁棒镇定

研究了系统族的鲁棒镇定问题,在标称系统分子的分母都存在参数摄动的情况下,得到了系统族存在鲁棒控制器的一个以摄动多项式向量的范数所满足的不等式的形式给出的充分条件,据此可给出镇定该系统族的控制器集合。     

复系数多项式的边界定理和棱边定理

值映射,边界定理,参数化方法为实系数多项式的鲁棒稳定性分析提供了新的思想、方法和理论,同时给复系数多项式的鲁棒分析以启迪。许多工程实际中,复系数多项式的鲁棒分析占有重要地位。本文的研究结果表明,值映射,边界定理和棱边定理等可以在复系数多项式的鲁棒稳定性分析中得到成功的应用。     

内点方法的线性规划分解原则和算法(Ⅰ)

1 引言出现在资源分配、生产计划、土地、森林管理以及经济和军事等方面的线性规划模型中,它们的共同之点都是由许多个独立的大的复杂的子系统满足一整体的约束组成的系统.已有许多求解这类特殊结构问题的方法.Dantzig-wolfe 分解原则所导出的分解算法是解决这一问题的较为有效的方法,它是利凸多面体中的任一点可以表示为其顶点的凸组合和极射线的非负组合的性质,把原问题转换为求解一系列规模较小的线性规划问题.并通过原始问题与其对偶问题之间关系的信息,求得问题的最优解.它的主要缺点是由算法产生的点列在最优     

多目标参数规划中最优向量值函数的K-凸性

本文主要讨论了多目标参数最优化问,题s.t.l(x,y),x〔C(y),.所定义的最优向量值函数: f.(梦)- rsup{f(x,,)}二〔c(,)},c(,)铸咬, 一co,C(,)~咬的价凸性(包括K一eonvex,K一eonvexlike,K一subeonvexlike).这里f:R.xR一,R‘,c是R.到R“的约束集值映象. 在引用实函数的凹一凸性、似凹一凸性和广义似凹一凸性定义的同时,我们还定义了约束集值映象c的凹凸性、拓扑闭包凹凸性及‘凸包凹凸性. 构造一个辅助性多面体集合:D一{·。R,:·,。,客一‘}CR;1,,峪 (每个元素的分量不少于0). 再定义一个辅助实值函数: F:r xD一R,F(y,:)一:T(p(,)。 引…     

鲁棒H∞性能问题的分析和降阶输出反馈控制器设计

随着H~∞理论的研究进展鲁棒H~∞问题也逐渐成为研究热点.最近,文献[4]中提出了强鲁棒H~∞性能的概念,并在文献[3]的基础上,研究了在状态反馈下使闭环系统满足强鲁棒H~∞性能判据的分析和综合问题.本文考虑输出反馈情形:对一类不确定系统,设计输出反馈控制器,使闭环系统具有强鲁棒H~∞性能.考虑下述不确定系统:这里A_Δ,B_Δ,C_Δ与D_Δ是Δ(t)的连续函数,而时变不确定矩阵Δ(t)∈Δ为t∈[0,∞)的可测     

区间控制系统的鲁棒绝对稳定性

一、问题的提出 考虑鲁里叶(Luré)问题的鲁棒型式。在此,前向通路包含有线性时不变环节,反馈通路含扇区     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

双层优化问题的信赖域算法

基于无约束非光滑优化问题的信赖域算法,给出了一种求解下层为线性约束的强凸优化问题的双层优化问题信赖域算法,并证明了该算法的整体收敛性。     

一个新的多项式对合系及其经典可积系统

通过Lax等谱技巧的运用,我们能得到一些经典可积系统的对合的运动积分组。Flaschkata首先把这个Lax方法应用到Toda格,之后Moser给出了著名的Calogero模型和Sutherland模型的Lax对。最近,曹策问、曾云波和李翊神考虑了若干族发展方程相应的Lax系统的非线性化,屠规彰提出了一个从发展方程族出发构造经典可积系统的一般方法。由这二种方法我们能得到一些经典可积系统。     

Turbo-MIMO系统中基于序列集合的新型检测器

在Turbo-MIMO系统中使用的一种信号检测器,它利用MMSE检测器得到可能的发射信号矢量的一个集合,同时对先验信息使用M算法找到另一个发射信号矢量集合,利用这两部分矢量集合,我们可以得到一个大大缩小的候选矢量集合,从而能大大减小系统复杂度。仿真结果表明,在使用QPSK星座时,该算法在误码率性能上和MAP检测算法只有1dB的差距。     

凸集之间的(伪)距离函数及其应用

凸集之间的距离和伪距离函数在工程技术的诸多分支中具有普遍的应用价值. 对该领域近年来的主要研究结果进行综述, 包括凸集(尤其是凸多面体)之间距离的快速计算方法, 各种伪距离函数(J-函数、膨胀距离、伪最小平移距离)的定义及性质, 并结合机器人运动规划、抓取分析与综合、几何误差评定以及工程优化问题解的最优性判别等问题, 介绍距离和伪距离函数的应用.     

Turbo-MIMO系统中基于序列集合的新型检测器

在Turbo-MIMO系统中使用的一种信号检测器,它利用MMSE检测器得到可能的发射信号矢量的一个集合,同时对先验信息使用M算法找到另一个发射信号矢量集合,利用这两部分矢量集合,我们可以得到一个大大缩小的候选矢量集合,从而能大大减小系统复杂度.仿真结果表明,在使用QPSK星座时,该算法在误码率性能上和MAP检测算法只有1dB的差距.     

同的数据族、主同的变换及其应用

由于采集数据时所选取的起点、方位以及分度等方式的不同,对同一目的物所得到的各种数据组的集合,称为该目的物的同的数据族。设α,β……γ为所选取数据采集     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题     

论线性水库集总系统的卷积与核函数的规律

卷积是线性集总系统的理论基础,也是其它大多数线性水文及分析技术的基础。卷积公式,其来源有二:一个,由稳定集总参数的线性水文系统中得到,即     

Reinhardt域的不变度量与群不变函数

在C~n中的有界域中,只有齐性域和强拟凸域得到了较多和较系统的研究。对于非齐性而又不是强拟凸的有界域,例如有界弱拟凸域,其研究刚开始,因而对这类域的了解还很少。由于有界Reinhardt域的特殊地位:域的表达方式简单具体,既含有弱拟凸域也含有强拟凸域,而且又含有多圆柱、超球这些齐性强拟凸域为其特殊情况。因此,近年来有界Reinhardt域得到不少数学家的青睐,以期对研究弱拟凸域有所启迪。从而研究Reinhardt域的文章经过三十多年的沉寂以后,现在又应运而生了。     

超高分子量聚乙烯磨屑厚度与正压力关系研究

利用MiaoXAM2.5X-50X超高精度三维轮廓仪从三维角度, 对超高分子量聚乙烯在特定摩擦磨损试验条件下的磨屑厚度与正压力之间的对应关系进行了研究. 研究表明: 磨屑厚度具有明显的分级现象, 建立了磨屑初级和次级厚度数学模型, 磨屑次级厚度数学模型可推知系统中真实受力状态, 作为修正系统模拟参数的依据, 对于一些无法进行实时监测的封闭系统的仿真模拟, 具有十分重要的意义; 磨屑初级厚度模型可以真实反映摩擦学系统真实的受力情况和磨损表面状态, 对探知系统的运转状况有着十分重要作用. 通过对润滑条件与磨屑厚度关系的研究, 验证了磨屑厚度与正压力之间的关系. 研究了最大磨屑厚度与正应力之间的分形关系; 提出了磨屑厚度的不变性原理和特征厚度的概念. 试验结果表明, 磨屑厚度对于试验条件具有很强的稳定性, 同时, 它作为摩擦学系统中具备力学理论依据的重要参数, 也是更加稳定的一个参数, 将在故障诊断中发挥重要作用, 特别对人工关节等密闭状态下摩擦学系统监测具有重大意义.     

约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

交通流局部单向传输对复杂网络拥塞的影响

实施网络局部交通流的单向传输能否有效地提高网络的吞吐量及缓解网络拥塞情况, 对于许多现实复杂系统而言具有重要意义. 通过研究节点的度和介数与节点拥塞情况的关系, 提出了两种用于交通流单向传输控制的流向约束模型. 为检验不同模型下流向约束对网络传输能力的影响, 通过引入一个状态参数H, 利用由稳态到拥塞状态的指标流量相变值来度量网络的吞吐量, 并分别针对3种网络在不同约束模型下进行了仿真. 通过数值模拟得到如下结论: 采用基于度的流向约束模型对ER随机网络和WS小世界网络的数据传输能力几乎没有影响, 网络吞吐量和拥塞情况均没有得到改善, 但该模型在一定程度上缓解了BA无标度网络的拥塞程度; 采用基于介数的流向约束模型有效地提高了ER随机网络和WS小世界网络的吞吐量并在一定程度上缓解了网络拥塞情况, 且较基于度的约束模型进一步改善了BA无标度网络的拥塞程度, 但无论采用哪种约束模型, 均不能有效提高BA无标度网络的吞吐量. 同时可以看出, 对于3种网络, 有意识地对介数较大(拥塞较严重)节点实施流向约束均可以有效地缓解网络的拥塞程度.     

指数族的自然参数空间

如所周知,指数型分布族,简称指数族,即 dP_θ(x)=C(θ)e~(θx)dμ(x),θ=(θ_1,…,θ_k)',(1)其自然参数空间是RA的凸集,参看文献。此处μ是(R~k,B~k)上的σ有限测度,B~k是Rk的一切Borel集构成的σ域,当k=1时此结论之逆也成立。本文研究一般的k的情况。 定理 任给R~k之一闭或开凸集(?),则存在指数族(1)式,以(?)为自然参数空间。当k>1时,对一般凸集此断言未必成立。