Bézier曲线的一个应用实例

讨论了Bézier曲线的一个重要应用实例．给出了由端点条件转化为控制顶点条件以构造Bézier曲线的具体方法．     

三次混合Bézier类曲线

提出由多项式基底和有理函数基底构造出混合Bézier函数类的思想,由此定义了混合Bézier类曲线.并研究了一种实用的三次混合Bézier类曲线,同时给出由三次混合Bézier类曲线表示圆弧的实例.与Bézier曲线和有理Bézier分别相比较,三次混合Bézier曲线可以表示圆弧且计算较为简单.     

Bézier曲线的分割及程序实现

基于Bézier曲线的性质,针对Bézier曲线的两种分割算法通过VisualC＋＋编程在界面中将曲线分割动态实现.     

Lévy风险模型的研究

首先讨论了一般Lévy风险模型，得到了其折扣期望所满足的积分一微分方程；然后在Lévy风险过程有混合指数负跳的情况下，得到了一些特殊折扣期望的具体表达式。     

Rényi信息在医学超声中的应用

医学超声中的脉冲回波信号是多频率成分的宽带信号,采用时频分析方法可以同时从时域和频域定征信号的发散特性和失真.Choi-William分布的Rényi信息可以有效表征超声信号的定量信息,将信号复杂度与组织散射结构联系起来.本文研究了超声射频信号的Rényi信息在医学超声领域的应用.结果表明,Rényi信息可以反映组织结构的散射特性,Rényi差分信息则可以反映组织结构或成分的变化程度,而基于Rényi信息的DRI方法则可以获取组织结构非均匀性的先验信息.超声射频信号的Rényi信息在超声组织定征和超声弹性成像方面具有良好的应用前景.     

多项式Liénard方程的中心条件

作者研究了多项式Liénard方程具有非退化中心的条件，运用消元法给出了计算此条件的一个算法．     

Bézier曲线的单侧降阶逼近

为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.     

抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

主要利用Picard—Fuchs方程和Riccati方程法，解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题，得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。     

一类变系数KDV方程的Painlevé分析

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,而Painlevé奇性分析方法已经成为研究非线性偏微分方程可积性的一个有力工具。本文研究一类变系数KDV方程的可积性,该方程在物理领域有重要的应用。本文运用Painlevé分析方法得到了该方程通过Painlevé PDE检验时系数函数应满足的可积条件,将此类KDV方程的可积性作了进一步的推广。     

Lévy稳定过程均值变点监测研究

研究了特征指数α取值1〈α≤2时,Cuscore控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计以及EWMA控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计;研究了特征指数α取值0〈α〈1时,CUSUM控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计．     

Protégé知识模型的研究

研究了Protégé知识模型和元类体系结构，用元类描述了Protégé的知识模型并将protégé知识模型转换为RDF知识模型。     

C—Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C—Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CG^i拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

带多个形状参数的Bézier曲线

给出一组带三个参数的三次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基函数的性质.基于这组基,定义了带有三个形状参数的多项式曲线,发现它不仅保留了Bézier曲线和带形状参数的Bézier曲线的一些实用的几何性质,而且利用λ,α,β的不同取值能够更灵活地局部或整体调控曲线的形状.分析了形状参数的几何意义,讨论了曲线间的拼接问题.最后通过实例表明,定义的曲线为曲线曲面的设计提供了一种有效的方法.     

广义Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间中的逼近性质

引入K-泛函及连续模，讨论了广义Durrmeyer-Bézier算子Dn，α（f，x）（0〈α〈1，α≥1）在Orlicz空间中逼近价的估计以及收敛性问题，并得出相应的逼近定理．     

G^2连续的有理四次Bézier曲线的造型

给出了两段相邻的有理四次Bézier曲线G2连续的条件,提出了通过权因子而不是控制顶点来修改有理四次Bézier样条曲线的形状的方法,从而实现了相邻曲线段间的G2的连续拼接;进一步实现了相邻三段曲线间的G2的连续拼接.     

广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统——广义Hénon超混沌系统的同步问题．基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法．其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用．在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案．计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性．     

Hermite-Fejér插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在L2-范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Hermite—Fejér插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差，得到了相应量的弱渐近阶．     

Hénon映射的Hopf分岔分析及PSpice电路模拟

以3阶Hénon映射作为研究对象，应用一类分岔临界准则和投影法分别分析了Hénon映射的Hopf分岔临界值和分岔解的稳定性．并以此数学模型为依据，设计了Hénon电路，基于OrCAD／PSpice建立了相关仿真模块，成功地对Hénon映射的Hopf分岔现象进行了电路模拟．模拟结果表明：该方法可以作为研究非线性动力学现象的一种有效手段，可以有效而直观地对非线性动力学进行研究和分析．     

一类高阶Liénard型方程周期解的存在性

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-(τt,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响.     

用二次有理Bézier曲线同时磨光任意平面拓扑结构

根据二次有理Bézier曲线的性质,论文提出了一种能够用于同时磨光任意平面拓扑结构的方法.另外,由于这种方法提供了两个参数来控制磨光半径和磨光曲线形状,因而,利用这种方法,人们不仅可以调整磨光曲线对原始边界曲线的整体逼近程度,而且还可以对磨光曲线的形状进行局部控制.