双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

创境 探究 实践 深化——《三角形的面积计算》说课设计

一、分析教材和学情 《三角形面积的计算》一课是人教版九年义务教育第九册的内容。它足在学生已学习了平行四边形的面积的基础上进一步学习的内容。这部分内容是通过学生动手操作参与推导三角形的面积公式过程，掌握师积计算公式．并能计算三角形的面积，加深对三角形、平行四边形、长方形等图形内在联系的理解，发展学生的空间观念。教材的安排不是简单地通过实验观察说明每种图形面积的计算方法．而是注重学生的动手操作和实践能力的培养。同时在三角形的面积推导过程中渗透着数学变换思想和图形的平移和旋转方法，为今后学习初步几何知识积累丰富的感性经验。     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。     

按电压三角形面积动作的继电器和它在强行励磁装置中的应用

一、论证了强行动磁装置应用电压三角形面积继电器作为起动元件具有原理上的优点.二、叙述电压三角形面积继电器的构成原理。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面条边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

图形王国的三位大臣

正图形王国里有三位大臣——三角形、梯形、平行四边形。它们分工明确,又能友好合作,深受国王的喜欢。有一次聊天时,国王问:"你们知道各自的面积公式是如何推导出来的?"平行四边形笑着说:"将我转化成与我面积相等的长方形,就行了。因此,我的面积公式是:s=a×h。"三角形谦虚地说:"我要感谢平行四边形大臣。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,其中一个三角形就是平行四边形面积的一半。因此,我的面积公式是:s=ah÷2     

让学生在猜想验证中学会新知——“三角形面积计算”的教学片断与评析

师：首先引导生回忆旧知。(1)画三角形的高。(2)复习平行四边形、长方形的面积计算方法。     

估算三角形面积的几种方法

三角形面积的估算是几何不等式方面十分重要的内容。本文拟对三角形面积的估算方法进行归纳，在每种方法的示例中，均给出了相应的新结果。     

追寻探究性学习的真实意蕴

【案例描述】（小学数学《组合网形的面积》教学片断） 师：（课件依次出示长方形、三角形、梯形、平行四边形、）该怎样计算它们的面积？（学生答完毕后，出示下图）认识这个图形吗？     

等周问题的一个矩阵证明

用矩阵为工具证明周长相等的三角形中，等边三角形具有最大的面积这一初等数学命题。     

极限limx→0sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限limx→0sinx/x=1的一种新方法.     

关于最大值的两个定理

利用几何画板工具探究了椭圆中的三角形面积的最大值问题,给出了过坐标轴上一定点的直线交椭圆的两点和原点构成的三角形.证明了当该定点到原点的距离超过某值时,该三角形面积的最大值仅与椭圆的长半轴、短半轴有关的两个定理.     

极限lim((sinx)/x) x→0=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限0sinlim 1x x→x=的一种新方法。     

极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限，本文利用圃内接三角形面积的计算，得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

好玩的数学——整边三角形

不朽的三角形是产生数学问题的重要源泉。下面请解答一个表述简单的来自三角形的问题:找出面积等于周长,且三边都恰好为整数的所有三角形。     

一个与正n边形面积有关的问题的研究

本文从一个与等边三角形面积有关的问题出发,引入了有向三角形的概念,将其推广到更加一般的情形,并运用代数的手段解决了这个与正n边形面积有关的问题。     

异形纤维的多尺度形状描述方法

为了实现异形纤维形态定量描述,对图形的几何特性及边界描述方法进行讨论,对图形的几何特征进行计算,并应用于异形纤维形态识别和黏连判断.在图像的闭合边界上顺序选择平均分布的三点作为顶点组成三角形,并计算三角形的面积.通过改变顶点间的分布(称为步长),计算对应三角形面积表示(TAR)值.三角形三条边的绕行方向决定了三角形面积值的正负.TARN和TARP分别表示TAR负值面积和正值面积,用于表征图形边界的凹凸特性.边沿上凹点的大小由TARN的长度测量,纤维的黏连度由不同步长的TARP或者TARN之间的关系检测.实验结果表明该方法能有效地自动识别异形纤维形态,并通过正常纤维以及黏连纤维的特征参数分布区间进行黏连判断.