广义Mersenne数中的奇完全数

设p是奇素数,a和b是适合a>b,gcd(a,b)=1的正整数.设f(a,b,p)=(ap-bp)/(a-b).运用初等数论方法证明了当log a≤max(7log p,(2p-1-1)log p)时,f(a,b,p)不是奇完全数.     

亚纯P叶星象函数的一个新子类

应用函数Φp(a,c;z),对f(z)∈∑p,我们用Hadamard卷积定义∑p上的一个新的线性算子Lp(a,c):L p(a,c)f(z)=Φp(a,c;z)*f(z).应用这个新算子去定义∑p中的一个新的函数类T p(a,c;α),引入新算子Lp(a,c)研究函数类Tp(a,c;α)的一些性质.     

关于素数的Wolstenholme判别条件

设a是大于 1的正整数 ,p是适合p a的素数。本文证明了 :如果a满足a <8或者 2a- 1a p,则2ap - 1ap 1(mod (ap) 3)。     

关于a(mod p)≤b(mod p)+1

ERDO S等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(m od p),b(m od p),都有a(m od p)≤b(m od p),则a=b.该文则研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(m od p)≤b(m od p) 1,对1≤a≤5,确定了所有的b.即当a=1时,b可取一切正整数;a=2时,b=2k,k=0,1,2,…;a=3时,b=2,3,4,9;a=4时,b=3,4;a=5时,b=4,5.     

鞅的p-均方函数不等式

讨论了B值鞅 f的 p 均方函数的不等式 ,对于 1 a p <∞ ,有‖f‖pJa 2 1a‖f‖pHa,对于 0   

关于广义Mersenne 数的素因数

设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( a^p- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( a^p+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号.     

关于p次幂平均函数对数凸性的探讨

众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp(a,b)={((a~p+b~p)/2)1/p,p≠0ab~(1/2),p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p是凸的;进一步,在p≤0和p≥0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p还分别是对数凸及对数凹的.     

与线性算子相关的亚纯多叶函数的包含关系和辐角估计

利用Hadamard卷积,定义了线性算子Iλp(a,c)及亚纯多叶函数的子类∑λa,c(η;p;h).研究了∑λa,c(η;p;h)的包含关系;定义Fa(z),利用微分从属,研究了F(j)a(z)与(Iλp(a,c)f(z))(j)(f(z)∈∑p)的辐角关系,包括它们的特殊情况.     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R是一个中心为 C,并且特征不等于 2的素环 ,d是 R的一个导子 ,N是 R的一个非零理想 .令 p为 R的特征 ,Z表示整数环 ,H =C(或 Z) .设 f (x,y) =a1 x2 +a2 y2 +a3xy+a4yx+a5 x+a6 y+a7,其中 ai∈ H (i=1 ,2 ,… ,7) .本文将证明下列结果 :假设 R至少存在一个非零导子 d0 ,那么 f (x,d(x) ) =0 ( x∈ N)蕴含 d=0的充要条件为 a1 =a7=0 (或 p|a1 ,p|a7) ,a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全为零 (或 a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全被 p整除 ) ;并且当 R是交换环时 ,如果 a2 =a5 =a6=0 (或 p|a2 ,p|a5 ,p|a6 ) ,则 a3+a4≠ 0 (或 p|a3+a4)     

广义Mersenne数的素因数

设a是大于1的正整数,p是奇素数,M(a,p)=(ap-1)/(a-1).该文证明了:当q=2p 1是素数时,如果(a/q)=1且a 1(modq),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(a,p)的素因数.     

Banach空间一类半内积及其表现

该文在Ｂａｎａｃｈ空间内引入一类半内积，当此空间是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，半内积即为通常的内积，同时建立了半内积的若干性质及其在某些具体的函数空间的表现形式。     

关于|π(G)|=|μ(G)|的有限可解群

用μ(G)表群G的极大子群共轭类的代表系。设1=G_0相似文献   

度量G-空间中G-强链回归点集的动力学性质

在拓扑群作用下的度量空间中研究了G-强链回归点集的拓扑结构和特征,得到G-强链回归点集的若干结论:(1)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X连续,则SCR_G(f)是闭集; (2)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X同胚伪等价,则f(SCR_G(f))=SCR_G(f); (3)设(X, d)是紧致度量G-空间,f: X→X同胚伪等价且度量d对群G不变,则SCR_G(f)=SCR_G(f-1)。     

边连通简单图的独立数与上可嵌入性

文章讨论了边连通简单图的独立数与上可嵌入性的关系,得到了下列结果:(1)设G是一个k-边连通简 单图(k=1,2),若α(G)≤k,则G是上可嵌入的;(2)设G是一个3-边连通简单图,若α(G)≤5,则G是上可嵌入 的。     

关于有限群p-幂零性的刻画

设T(G)和k(G)分别为有限群G的复特征标次数和与共轭类数,且设p是素数,若|G|/T(G)<2p/(p+1)或|G|/k(G)<4p/(p+3),则G是p-幂零群.     

关于变换半群的子群结构

本文主要讨论变换半群的子群的性质和结构,得到的主要结果是:定理1 设B是A的一个非空子集,H是M(B)的一个子群,则有M(A)的子群G使得G_B=H且G与G_B同构。定理2 (1)设G是M(A)的一个子群,e是G的单位元,则G是M(A)的一个极大子群当且仅当G_Ae=∑_(Ae)。(2)M(A)的任何两个不同的极大子群之交是空集。     

主理想整环上对称矩阵模的保逆线性映射

设R是特征不为3的主理想整环,2为R中的可逆元,n和m是正整数,且n≤m。刻画了R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的保逆线性映射的形式。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

亚纯函数正规族的进一步结果

设F是域D内的亚纯函数族,k,n（n≥k+2)是正整数.设a≠0是有限复数.如果对任意f∈F,f的零点重级至少为n,且对F中的任何函数对f与g满足G(f)与G(g)在D内分担b,其中G(f)=P(f(k))+H(f)是f的微分多项式,那么F在D内正规.     

量子环面上的导子李代数模的导子

设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。