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应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。 相似文献
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对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理,并举例说明了定理的应用。 相似文献
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研究了二阶非线性微分方程(a(t)ψ(y(t))φ(y′(t)))′ q(t)f(y(g(t)))=0,t≥t0的振动性.所得结果推广了已有的振动性判别准则. 相似文献
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地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。 相似文献
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赵玉萍 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):310-314
差分方程反映的是关于离散变量的变化规律.通过分析方程解的特别性质,可以把握离散变量的变化过程的规律.方程的振动性是研究方程定性理论的重要组成部分,从理论上探讨解的形态变化一直是近年来研究的热点.文章对已有文献中的线性差分方程进行了改进,研究了更普遍的方程,一类二阶非线性多时滞差分方程打振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了该类方程振动的几个充分条件,并且应用差分方程的振动理论,研究了这类方程在特殊情形下解的一价差分的振动性,得到了一阶差分振动的充分条件,从而丰富了这类方程的研究成果. 相似文献
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研究了一类二阶非线性多时滞差分方程解的振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了方程解振动的充分条件,推广了已有文献的相关结果. 相似文献
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二阶非线性脉冲方程的振动性* 总被引:7,自引:0,他引:7
冯伟贞 《华南师范大学学报(自然科学版)》1997,(2):1-80
本文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论,对高阶脉冲微分方程振动性的研究方法作一些初步的探讨,并对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出充分判据。 相似文献
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颜跃新 《扬州大学学报(自然科学版)》1999,2(1):11-14
构造了Poincare-Bendixson环域,证明了非线性振动方程x+f(x)x+g(x)=0及x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=0的极限环内的存在性,其中f(x),g(x),h(x)在(-∞,+∞)上连续。 相似文献
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计国君 《厦门大学学报(自然科学版)》2007,46(6):750-754
铁磁谐振过电压是电力系统中一种非线性共振现象,因此在电力系统的振荡回路中其运行机理需要用非线性系统模型来刻画.本文将概周期性Galerkin方法应用到一类非线性系统中的概周期现象的研究,针对电力系统运行状态的非线性系统及其控制系统,证明了电力系统中广泛存在的一种振动过程的机理是概周期的. 相似文献
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在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解. 相似文献
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一类丢番图方程的正整数解 总被引:2,自引:0,他引:2
张文忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):574-576
当丢番图方程a1y^21 a2y^22 … an-1y^2n-1=any^2n有一组非平凡的整数解y^*1,y^*2,…,y^*n(y^*n≠0)时,给出了方程a1/x^21 a2/x^22 … an-1/x^2n-1=an/x^2n满足(x1,x2,…,xn)=1的全部正整数解的公式。 相似文献
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导出了单摆运动周期的三种近似公式,并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式. 相似文献
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利用MLP方法对一类耦合的强非线性系统进行研究。首先通过参数变换、将耦合的强非线性系统变换为弱非线性系统,然后再摄动展开和逐个求解撮动方程,获得了系统的近似解析解。最后绘制了两个系统的时间历程曲线和相轨线。该求解方法可以推广应用到其它的多自由度强非线性系统,求耦合系统的近似解析解、分析系统的极限环和Hopf分岔。 相似文献
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对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动.通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题.利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性. 相似文献
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考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题. 先构造一组变分迭代, 再决定系统的初始近似, 最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解. 相似文献
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张申贵 《西北民族学院学报》2008,29(4)
利用喷泉定理研究一类超二次Hamilton系统,在不需假设Ambrosetti-Rabinowitz条件的情形下,可得到无穷多周期解的存在性. 相似文献