压电弹性薄板动力学简化Gurtin型变分原理

根据现代对偶互补的基本思想,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量与2类变量简化Gurtin型变分原理.这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.     

压电微极弹性动力学的一些基本原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电微极弹性动力学的一些基本原理.文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅可以得到虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出压电微极弹性动力学的11类变量、9类变量和6类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和3类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函.同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。     

电磁弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补与现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了电磁弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 首先给出电磁动力学的广义虚功原理的表式, 然后从该式出发, 不仅能得到电磁动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出电磁弹性动力学的 11 类变量、9 类变量和 6 类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及 4 类变量和 3 类变量非传统Hamilton型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清晰地阐明这些变分原理之间的内在联系.     

非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新--非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

线弹性动力学中用Laplace变换表示的各类新的变分原理

弹性动力学中Laplace变换表示的变分原理具有形式简洁,便于解决某些实际问题的特点.最近,作者通过新途径,系统地建立了Laplace变换形式的五类变量、四类变量、三类变量及二类变量变分原理等一整套新的变分原理.Benthien和Gurtin,以及Reiss等人的结果属于本文在特殊情况下的部分结果.本文只给出作者所建立的Laplace变换形式的五类变量广义变分原理的泛函式     

大变形非线性弹性动力学的分区变分原理

该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。     

非保守系统的两类变量的广义拟变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系, 将弹性力学的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量, 然后积分, 代数相加, 代入本构关系, 并考虑到体积力和面积力均为伴生力, 进而建立了非保守系统的第一类两类变量的广义拟变分原理；通过代入另一类本构关系, 再应用类似如上的方法, 建立了非保守系统的第二类两类变量广义拟变分原理. 应用第一类两类变量广义拟余能原理给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法. 最后, 讨论了有关问题.     

无限大压电板广义热冲击的二维问题

应用具有一个热松弛时间的L-S广义压电热弹性理论,利用混合拉普拉斯变换和有限元方法,研究了无限大厚压电板受到热冲击时的压电热弹耦合的二维问题.建立了广义压电热弹性耦合问题的变分原理,推导了相应的有限元方程,借助拉普拉斯变换,求解有限元方程,得到温度、位移及电势在变换域中的解,利用拉普拉斯数值反变换,得到了温度、位移及电势的分布,并用图形反映了其分布规律.结果表明,热以有限的速度在压电板中进行传播,同时压电板中呈现出压电热弹的耦合效应.     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

压电材料中Gurtin型变分原理

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法,建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理

文章将单一的弹性或塑性力学中的变分原理应用到压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料中,通过对某一泛函的驻值求解,即一阶变分为零并满足一定的边界条件,建立各种变分原理。并由此推出各向异性压电、压磁弹性板的变分方程,进而导出板的平衡方程和边界条件。该方法可为材料的有限元分析模型提供依据。     

混流式水力机械S_2流面杂交命题的变分原理

本文从理论上研究水力机械转轮轴面流道的设计方法。首先用坐标旋转法和映象平面法分别解决混流式S_2流面杂交命题主方程的奇异性和求解域边界未定问题。然后对混流式S_2流面半反命题的变分原理进行反演变换得到混流式S_2流面不可压缩流动A,D和E类杂交命题的变分原理和广义变分原理。将原来求偏微分方程组的边值问题转化为求一等价泛函的驻值问题,从而可以应用各种变分直接解法如有限元法进行水力机械转轮轴面流道的设计、改型和三维流场分析。     

非线性液固耦合系统的一个广义变分原理

基于势流理论，在液体小幅度流动的前提下，考虑水中结构大变形的影响，对于具有自由液面的非线性液固耦合系统，提出了一个广义变分原理，它为这类问题的有限元数值分析提供了有力的理论依据．