偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.     

由微分算子L定义的单叶调和函数新子类

利用线性微分算子L,我们定义了单位圆盘D内的一类单叶调和函数.通过对这类调和映射性质的研究,我们得到了关于这类调和映射的系数条件,偏差定理,极值点,以及它们在凸组合和卷积的运算下的不变性.     

集值(α)型映射的拓扑度

本文中定义了自反 Banach 空间中集值(α)型映射的拓扑度.证明了此类映射作为 A—proper映射时的广义度是单位整数且与内射格式的取法无关.对本文中定义的拓扑度证明了相应的 Hopf 定理与唯一性定理,并给出了一个单位(α)—同伦逼近定理.     

T-Smash积Hopf代数的拟三角结构定理

T-smash积Hopf代数B TH由Caenepeel等[1]于2000年所引进.诸如通常smash积B#H,扭曲smash积BH,偶交叉积B H,Doi-Takeuchi's积BτH以及Drinfeld偶D(H)均可视为其特例.如果线性映射T满足右余正规条件,即:(εB I)T=(IεB),则称T-smash积Hopf代数B TH为一个右余正规T-smash积Hopf代数.本文主要研究了右余正规T-smash积Hopf代数B TH的拟三角结构,给出了B TH的拟三角结构定理.同时讨论了所得结论的直接应用和特例.定理1设B TH是一个右余正规T-smash积Hopf代数,则有下面论述等价:(a)(B TH,R)是一个拟三角Hopf代数,其中R∈B T…     

广义Smash积和广义Smash余积的Maschke形式定理

利用积分映射给出广义smash积的一个Maschke形式定理:假设H是有限维半单Hopf代数,并且存在一个代数满同态的积分映射φ:H→B.如果A是半单的,那么A#B也是半单的.对偶地,给出广义smash余积的一个Maschke形式定理.     

Finsler流形间调和映射的拓扑性质

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.     

具有限时滞的扰动Van der pol方程的次调和分支

详细研究了具有限时滞van der pol方程在经历Hopf分支时,小周期扰动对系统的影响,特别讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在次调和共振的情形,表明了在某些参数区域内,系统存在次调和分支,并且讨论了其分支解的稳定性.     

具有势函数的拟-F-调和映射的若干结果

引入了从光滑度量测度空间(M,g,e-φ(x)dvg)到黎曼流形中具有势函数的(弱)拟-F-调和映射的概念.在H和Bakry-mery Ricci张量的条件下,利用应力-能量张量证明了上述映射的刘维尔型定理.     

具有限时滞Liénard方程的周期扰动Hopf分支

详细研究了具有限时滞Liénard方程在经历Hopf分支时,小周期扰动对系统的影响,主要讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振、次调和共振、超调和共振和超次调和共振的情形,结果表明:在某些参数区域内,系统存在调和解分支、次调和解分支、超调和解分支和超次调和解分支,并且讨论了分支解的稳定性.     

反周期解与反鞍点的研究

本文讨论右边为周期项的非自治系统。§§1,2谈次调和共振,建立反周期解的存在唯一定理;同时给出寻求这些反周期解的有效方法.在§3考虑具有反周期系数的线性变换的某些特质,由此获得这系统的解集所定出的映射可有反鞍点存在的充分条件。     

Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性

研究了加权Sobolev空间上拟线性次椭圆偏微分方程解的存在性,这里方程的非线性项是奇的,在较弱的条件下,证明方程所对应的泛函满足Cerami条件,进而应用Bartsch的喷泉定理,得到了方程无穷多个大能量解的存在性。     

关于曲面调和映照的一个注记

在一定条件下，给出了一个从曲面出发的大范围调和映照的存在性定理。     

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式     

增算子的不动点定理及其应用

利用锥理论研究非线性增算子 ,当映序区间入序区间时 ,不动点的存在性 .引入序Lip schitz条件 ,不要求算子的任何紧性 ,证明了不动点存在唯一 ,并且可用迭代法求出 .将所获结果应用于非线性常微分方程两点边值问题 ,得到了新结果 .     

退化的椭圆算子

文章主要问顾了散度型的强椭圆微分算子和次椭圆微分算子H=-∑di,j=1icijj的热核的简单性质,总结了关于次椭圆微分算子的热核具有Gaussian上、下界条件的最新成果.     

非线性非齐次双调和方程正解的存在性

考虑了非线性非齐次双调和方程的Navier边值问题,得出了不同情况下其正解的存在性和多重性.改进了郭真华的相应结论.     

W-空间上自映射族的唯一公共不动点

 首先引进一个新的空间,然后在该空间上讨论了具有反交换的映射族的唯一公共不动点的存在问题.所得结论推广和改进了一些相应结果.     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

测度链上带有边值条件的二阶动力包含解的存在性

利用Sadovskii不动点定理和下半连续多值映射的连续选择定理,研究了测度链上带有边值条件的二阶动力包含解的存在性.结果弥补了现有文献中关于测度链上二阶动力包含结论较少的缺憾.