具有隐式功能函数的结构可靠指标计算的改进矩法

针对经典JC法不能求解隐式功能函数的问题,提出了改进的一次二阶矩方法.改进方法采用差分法求偏导数,将迭代过程中验算点的功能函数值考虑到可靠指标求解中,使其更符合实际情况.通过对该方法计算过程推导和几何意义分析,可知该方法计算过程简单、物理意义明确,同时算例表明该方法计算效率高,计算精度高,能合理考虑材料非线性对功能函数影响的可靠指标计算问题.因此本方法更加完善了一次二阶矩方法,拓展了其应用前景.     

结构可靠性指标计算的旋转梯度算法

结构可靠性指标计算是结构可靠度理论重要内容之一.在极限状态曲面非线性程度较高时,一次二阶矩算法经常不能收敛.为此提出了一种求解结构可靠性指标的旋转梯度算法.该算法以HL-RF算法为基础,迭代方向由迭代点处的负梯度方向与上一步迭代方向的线性组合确定.数值算例结果表明,该算法迭代格式简单,具有较强的适应性,即使极限状态曲面...     

采用增广乘子法和模拟退火法的结构可靠性分析

为避免一次二阶矩法的雅可比矩阵计算和罚函数法的罚因子选取,提出了一种采用增广乘子法和模拟退火法的结构可靠性分析方法。利用优化理论,以可靠指标最小为目标函数,以极限状态方程为等式约束条件,建立结构可靠性分析数学模型。采用增广乘子法将上述有约束优化模型变换为无约束优化模型,并用模拟退火法求解,从而避免了雅可比矩阵的计算以及初始罚因子的选取。采用一次二阶矩法、本文方法、蒙特卡罗模拟法分别对数值算例及悬臂梁工程算例进行了可靠性分析,结果表明:较一次二阶矩法,本文方法更接近于蒙特卡罗模拟法的结果,更精确;较蒙特卡罗模拟法,本文方法迭代次数较少,效率较高。     

一种基于改进一次二阶矩法的混合可靠性分析方法

提出了一种基于改进一次二阶矩法的混合可靠性分析方法,对于具有一定非线性程度的功能函数、变量存在不确定情况时有良好的收敛性和较高的计算效率.该方法在改进一次二阶矩法的基础上引入参数的不确定性和区间变量,得到了一种概率-区间混合不确定模型,基于此进行结构可靠性分析,并研究了参数不确定度和可靠指标之间的关系、区间变量对应的可靠指标边界取值问题.两个测试函数和一个工程实例验证了该方法的有效性.     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

用几何法求构件的可靠指标

本文所介绍的计算结构可靠指标的几何法既适用于随机变量为正态分布、对数正态分布及极值Ⅰ型等分布情况,也适用于基本随机变量相关的情况.该法将各种分布的随机变量转化成标准正态变量,然后用迭代法求解.几何法与过去常用求可靠指标的一次二阶矩法相比,具有迭代次数少、收敛快、精度高的优点,并在计算出可靠指标的同时,求出设计验算点值.当进一步研究随机有限元和结构系统的可靠度时,需对结构反复进行分析,有时需多次求可靠指标,这时,用几何法求解将更合适.     

工程结构可靠度指标的计算方法

利用验算点法（即JC法）求解可靠指标时,由于设计验算点与可靠指标之间的相互耦合、制约,给求解带来一定的难度。利用最大似然原理,在满足极限状态方程的条件下,提出了确定可靠性指标和验算点的最大似然方法,该方法相对比较简洁,求解速度快,能够满足目前工程上的需要。利用加权最小二乘法,提出了一种求解可靠性指标的新方法。通过文中给出的工程算例可以看出,方法在求解可靠性指标及与其相对应的验算点方面是可行的,大大简化了求解过程,避免了传统方法繁琐的迭代,新的可靠性指标更精确,更安全。     

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.     

线性半无限规划的梯度投影法

考虑在实线性空间中一类变量个数有限而指标个数无限,具有解析系统的线性半无限规划(LSIP)问题.通过研究当前迭代点与可行域的关系、积极梯度集、可行下降方向以及迭代步长,得到了几个理论结果,提出了一个求解LSIP问题的投影梯度法,证明了理论的正确性,最后通过数值实例验证了该算法的实际可行性.     

一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法

提出一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法.该算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,利用曲线搜索产生步长,并且在每步迭代中不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度.数值实验表明该算法是有效的.