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1.
描述微结构同体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散-频散非线性波动方程.本文利用推广的双曲函数展开法求解了此方程,在一定条件下,得纠了对称、非对称、反非对称钟型孤立波和对称、非对称、反非对称扭结孤立波解. 相似文献
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利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响. 相似文献
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一类非线性波动方程新的精确孤立波解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题. 相似文献
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一类耦合非线性波动方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(4):290-294
研究了一类耦合非线性波动方程,利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解,包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。对参数的其他取值范围找到了几种新的精确解,丰富了精确解的种类,扩充了参数取值的范围,改进和完善了已有献的结果。 相似文献
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中就实质为局部性的非线性波动方程的行波解提出一种解决方法。该方法以多数解是一个双曲正切函数这一事实为基础。这种技巧简单易行,仅需最基础的代数知识就可获得解法,该方法适用于有限例题。 相似文献
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从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解. 相似文献
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利用F展开法求出Klein-Gordon方程Utt-Utt+M2U-nU2=0的用Jacobi椭圆函数表示的二十种形式的周期波解.进而,在极限的情形下,得到十个双曲函数表示的孤立波解和六个三角函数表示的周期波解. 相似文献
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利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程. 相似文献
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汪裕才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):157-159
利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Matheinatica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程 相似文献
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翁建平 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(3):266-268
非线性偏微分方程极少有通解已被给出,Burgers方程是罕见的例外.将它的行波通解作为种子,用形变映射的方法,给出一类复杂非线性偏微分方程的许多行波解. 相似文献
16.
具5次强非线性项的波方程的解析解 总被引:1,自引:1,他引:0
黎明 《曲靖师范学院学报》2004,23(6):33-34
通过引入一个二阶微分方程,利用ansatzes方法,求出具5次强非线性项的波方程的7个解析解. 相似文献
17.
何利平 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):61-62,94
文章研究一类具有线性阻尼和非线性源项的波动方程的柯西问题.通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,给出了系统解的爆破的充分条件. 相似文献
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温振庶 《华侨大学学报(自然科学版)》2014,(5):597-600
研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的. 相似文献
19.
一个非线性波动方程的精确解 总被引:9,自引:4,他引:9
用齐次平衡方法求出了一个1+维非线性波动方程的精确解,几个有重要应用的非线性数学物理方程可作为该方程的特别情形,所得结果被推广到n+1维空间情形。 相似文献