Clifford分析中一类k正则函数的Riemann边值问题和它的逆问题

讨论了Clifford分析中一类k正则函数的Riemann边值问题和它的逆问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表达式．     

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifrord分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法。     

函数向量Riemann边值逆问题

给出了一类全纯函数向量Riemann边值逆问题的一般提法.分齐次和非齐次两种情形,讨论了此边值逆问题正则型情况的可解性.利用全纯函数向量Riemann边值问题的有关理论,获得了该边值逆问题的可解条件和解的表示式.     

Clifford分析中二正则函数的性质及某些Riemann边值问题

定义了Clifford分析中一类二正则函数,讨论了它的表示、柯西型积分、Plemelj公式及其他性质,同时研究了二正函数的某些Riemann边值问题,得到了该问题解的具体表示式．     

Clifford分析中的k正则函数的性质及Riemann边值问题

讨论了C lifford分析中的k正则函数的若干函数论性质,同时也得到了k正则函数的某些R iem ann边值问题解的具体表示式.     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

Clifford分析中的κ正则函数的性质及Riemann边值问题

讨论了Clifford 分析中的κ正则函数的若干函数论性质,同时也得到了κ正则函数的某些Riemann边值问题的具体表示式.     

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题

讨论Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题, 得到了其plemelj公式, 然后用积分方程的方法和Schauder不动点原理证明了该问题解的存在性, 并得到了解的积分表达式.     

解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题的提法,在将之转化为非正则型Riemann-Hilbert边值问题的基础上,利用解析函数的非正则型Riemann边值问题的相关理论,讨论此边值逆问题的可解性,给出它们的可解条件和解表达式.     

一类共轭解析函数的Riemann边值逆问题

给出了共轭解析函数的一类Riemann边值逆问题的数学提法,在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上,借助于共轭解析函数边值问题的相关理论,讨论了该逆问题的可解性,获得了该逆问题的正则型和非正则型情况的解的积分表达式．     

Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题

通过解析函数的非线性边值问题讨论了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中双曲调和函数的非线性边值问题,并给出了解的积分表达式。     

Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题

Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.     

一类带位移的广义Riemann边值问题的封闭形式解

考虑下述带位移的广义Riemann边值问题Φ+[α(t)]=G1(t)Φ-(t)+G2(t)Φ-(t)+f(t),(t∈L),边界L为简单封闭的Lyapunov曲线,并将复平面C分隔为内域D+和外域D-两部分.正位移或反位移α(t)是曲线L至它自身的同胚变换,且系数满足G1(t),G2(t),f(t),α'(t)∈Hμ(t).讨论当G1(t)±G2(t)之一为常数时,求解并给出了上述问题的封闭形式解,从而得到比前人更好的结果.最后,通过一个实例,验证了求解过程及封闭形式解的正确性.     

A generalized Riemann boundary value problem

The generalized Riemann boundary value problem for analytic functions is considered, where the unknown function may have branch points of the second order. Under certain assumptions, its general solution as well as the condition of solvability is obtained when the solution is required to be of finite order at infinity. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19871064) Biography: LIU Hua(1971-), male, Ph. D candidate, Research interests being in complex analysis and its applications.