偶阶幻方的同通式构造法

一个n阶方阵A=(aij)称为n阶幻方,若若n=2t则称为偶阶,其中n=4m时称为双偶阶;n=4m + 2时称为单偶阶(t,m为自然数).已知对于任意给定的自然数n≥3,总可构造出一个n阶幻方[1～5],下面给出用四道通式构造的单偶及双偶阶幻方.为明了起见,分别就单偶阶及双偶阶这两种情形给出四道通式在方阵中的布局,并给出实例.可以验证上述构造的方阵满足幻方的定义.证明的细节不在此赘述. 偶阶幻方的同通式构造法@郑荣辉$惠安前亭学校 @林可容$福州大学数学系 @陈荣斯$财经学院1 Tao Zhaomin. The general method for constructing even order magic sq…     

偶阶数对相邻幻方的一种简易构造法

给出偶阶幻方的一种简易地，使得其和为ｎ＾２＋１的每一对自然数在方阵中总是相邻的，其方阵中布局的通式只用六道、比已给出的方法简单。     

加乘幻方的公式构作

本文证明由两个ｎ维ｍ阶等差数列可构作ｍｎ阶ｍ泛对角线加乘幻方，解决了［２］中提出的２７阶加乘幻方的存在性问题，并给出了（２ｍ＋１）２（ｍ∈Ｎ）阶加乘幻方的构作通式．     

对传热系数K的探讨

根据串联过程的热阻具有加和性，推导出可计算各种情况下传热系数Ｋ的通式，只要对通式作简单变换便可得到各种情况下Ｋ的具体计算公式     

脉冲锯齿波电路的定量分析

从基本定义和一阶电路三要素通式出发，导出了波形参数的一般表示式。通过实例，说明了分析步骤与技巧，可作为提高波形线性度的理论依据，对高质量电视系统具有实用意义     

正六边形星座调制信号误符号率性能及其数值分析

研究任意点数正六边形星座调制信号的误符号率性能及其数值分析方法.建立任意点数正六边形星座统一模型,推导归一化峰值振幅下星座点数通式;根据判决域特性对星座点分类,基于该星座点数通式推导任意阶正六边形星座调制信号的误符号率性能表达式;通过高斯-勒让德算法对上述表达式进行数值分析.仿真结果表明,点数通式结果与实际星座一致,数值计算结果与蒙特卡洛仿真结果一致.因此,该数值计算方法可代替蒙特卡洛仿真,以较低的代价实现正六边形星座调制信号的误符号率性能分析.      

一种角速率激光陀螺惯导系统高精度姿态算法

在分析圆锥误差补偿通式的基础上,提出了利用角速率求取角增量的拟合算法,并给出了该算法的数学证明.详细推导了基于纯角速率输入的圆锥误差补偿算法的补偿系数和误差主项通式,并从理论上对精度进行了分析.结合激光陀螺频谱特性的仿真对比结果表明,纯角速率输入圆锥误差补偿算法优于常规的四阶龙格库塔算法,能够提高纯角速率输出的捷联惯性导航系统的姿态精度.     

基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移

基于平面波编码的平面波最小二乘逆时偏移存在两个问题,即炮数据混叠引入串扰噪音以及平面波道集数目过多又会降低计算效率。针对上述问题,将适用于地震数据的Seislet变换和应用Riemann-Liouville分数阶积分理论的分数阶阈值函数相结合,并将其引入到平面波编码的最小二乘逆时偏移中,实现基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移。在实现该方法的基础上,对简单层状模型和复杂模型进行成像测试。结果表明,地震数据在Seislet域中具有较好的稀疏性,且基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移能够有效地压制炮数据混叠引起的串扰噪音,同时能够用较少的平面波道集得到与普通方法相同的成像效果,提高了计算效率。     

WBEPM理论中矩阵元计算公式

本文使用最弱受约束电子势模型(WBEPM)下的简单解析波函数,由展开的拉盖尔多项式通过直接积分导出了WBEPM理论中多电子原子的多极跃迁矩阵元和平均值的计算通式.比最近由文根旺等人给出的结果要简单,更便于具体应用与操作.     

同伦近似对称法：六阶Boussinesq方程的同伦级数解

提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.     

八隅律及其应用

根据八隅律规则运用一些简单的数学知识,推导出一系列的公式,运用这些公式对某些单质的组成,化合物中的各种元素原子间电子的成键情况加以解释,还可通过简单的数学运算来推导出一些有机物的通式,证实一些化合物的存在及结构,预测了一些有机物的存在。     

多电子原子势模型理论中矩阵元通式的一种新形式

从广义拉盖尔多项式的两种等价表示出发，运用逐次分部积分，给出了多电子原子势模型理论中幂坐标矩阵元的新通式．该通式比现有文献中的通式简洁、实用．本文述及的导出矩阵元通式的方法也可应用于其他量子体系．     

简单直线和U型装配线平衡中的改进阶位法

针对简单直线和U型装配线平衡问题,提出了改进阶位法.依据产品加工的作业元素时间和优先关系,综合考虑作业元素的时间阶位值和位置阶位值,求得综合阶位值.运用改进阶位法对装配线平衡问题求解,得到简单直线、单U型和双U型装配线的生产线平衡结果.结合算例1,对简单直线和U型装配线平衡效果与分枝定界法的结果进行了比较,改进阶位法的结果优于分枝定界法;结合实验算例2,验证了改进阶位法平衡效果好于时间阶位法,因此,改进阶位法是求解装配线平衡问题的有效方法.     

二次特征值反问题的中心斜对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,讨论构造n阶中心斜对称矩阵M,C和K,使得二次束Q(λ)=λ2M λC K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.然后考虑从解集SMCK中求给定矩阵[M~,~C,~K]的最佳逼近问题,给出了最佳逼近解的存在唯一性及表达式.     

断阶3体滑行艇阻力试验研究

通过3体滑行艇不同滑行面形式的对比模型试验,研究了断阶对3体滑行艇阻力性能及运动姿态的影响,比较了3体和单体滑行艇在有无断阶时的阻力性能特点,并对船体2侧喷溅进行了观察.结果表明：无断阶3体滑行艇在第2个阻力峰出现以前阻力与航态的变化趋势同无断阶单体滑行艇一致.加入断阶后3体滑行艇阻力与航态的变化与单体滑行艇加入断阶后的变化不同,断阶3体滑行艇第2个阻力峰消失,阻力随速度的提高而增大,断阶数目越多阻力增长越快;航态变化趋势与无断阶类似,第2次航态出现较大变化的时间随断阶数目的增多而提前.试验中观察发现：无断阶方案的2侧槽道有使喷溅流整顺和形成气垫的作用,而有断阶方案的槽道内喷溅流混乱.     

一种新型内凸轮连杆组合机构的原理与尺度综合

阐述了双作用滚子摆杆从动件内凸轮连杆组合机构的原理与尺度综合方法,定义了平衡圆,给出了平衡圆半径与各杆件长度的关系式和凸轮理论廓线显函数表达通式。通过设计实例说明该方法简单实用。     

关于广义逆矩阵通式的研究

本文讨论广义逆矩阵的通式,分为两部分:(一)广义逆矩阵类A{1,3}、A{1,4}的较弱条件的通式,由此同样证明G=A~ (?)=x=Gy是Ax=y的极小范数最小二乘解。(二)矩阵方程AXB=D的有效表征通式,由此得到若干广义逆矩阵类的有效表征通式和线性方程组的有效表征通解。     

含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件

拓扑指数和谱理论是图论研究的两个分支.可以用拓扑指数来刻画图的性质,首先分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的边条件的相关引理,然后利用Wiener指数、Harary指数和hyper-Wiener指数分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的充分条件.     

简单有向连通图关联矩阵右逆的图特征及应用

研究ｎ阶简单有向连通图的ｎ－１传导矩阵,引入了图真值向量及运算,得出ｎ阶简单有向连通图关联矩阵右逆的图特征;提出了一种寻找简单有向连通图全部生成树的方法。     

不具有简单轨的4阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射拟极限 集的存在条件及其Hausdorff维数. 不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射必然产生混沌, 从而使拟极限集的存在性问题复杂化. 利用分形几何中的方法证明了此类映射拟极限集的存在性, 并相应的对其Hausdorff维数做出估计. 最后给一个具体例子, 说明确实存在不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射.